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第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练第一课时学习目标1.经历建立反比例函数模型的过程,体会数学与现实生活的紧密联系,提高解决实际问题的能力。(重点)2.会用几何、方程、反比例函数等知识解决一些实际问题。(难点)1.当路程S一定时,时间t与速度v成反比例关系,可以写成__________(S是常数)2.当矩形的
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第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练第二课时学习目标1.经历利用反比例函数知识解决物理问题的过程,认识到数学知识可以解决跨学科问题。(重点)2.通过分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题,从而体会建模思想的应用。(难点)新课导入复习引入1.当功W一定时,力F与物体在力的方向上通过的位移s成
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第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练学习目标1理解并掌握反比例函数的概念。(重点)2能判定一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数的解析式。(难点)3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。1.什么是函数?2.我们学过的函数有哪些?它们的解析式分别是什么?新课导入复习引入问题1:京沪线铁路全程为1
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第二十六章反比例函数反比例函数1反比例函数的概念:一般地,形如_________(k为常数,且k0)的函数称为反比例函数,k称为比例系数,x的取值范围是__________.2反比例函数另外两个等价形式:________k,y_______(k0)3求函数解析式的常用方法:________________.x0 xykx1待定系数法下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例
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第二十六章反比例函数反比例函数的应用(1)反比例函数的综合应用:(1)已知函数类型;(2)未知函数类型小明用一块橡皮泥做一个圆柱形模型,圆柱的高为h(cm),底面积为S(cm2)当圆柱的高为12cm时,圆柱的底面积为2cm2.(1)以h为自变量,求S与h之间的函数关系式;h12时,底面积S2,V12224.小明用一块橡皮泥做一个圆柱形模型,圆柱的高为h(cm),底面积为S(cm2
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第二十六章反比例函数反比例函数单元复习1定义:形如_________(k是常数,k_________)的函数叫做反比例函数.2反比例函数解析式的三种形式:(1)y;(2)xyk;(3)ykx1,k均不为0.03反比例函数的图象和性质:4反比例函数y(k0)中比例系数k的几何意义:过双曲线上任意一点P(x,y)引x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为_________
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第二十六章反比例函数反比例函数的应用(2)反比例函数的综合应用:分段函数(2021樊城区期末)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米小时),且全程速度限定为不超过120千米小时(1)求v关于t的函数解析式;解:vt480,且全程速度限定不超过120千米时,v关于t的函数解析式为v,(t4
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第二十六章反比例函数26.11反比例函数一、教学目标1理解并掌握反比例函数的概念。2能判定一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数的解析式。3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。二、教学重难点重点:理解反比例函数的概念.难点:确定反比例函数的解析式,理解反比例与反比例函数的区别。三、教学过程【新课导入
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第26章反比例函数人教版九年级下册262实际问题与反比例函数问题1某气球内充满了一定质量的气体当温度不变时气球内气体的压强p单位kPa是气体体积V单位m3的反比例函数其图象如下图所示1观察图象经过已知点2
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第二十八章锐角三角函数锐角三角函数(1):定义2运用三角函数的前提是直角三角形,若题中没有直角三角形可以自己构建直角三角形;3在以直角三角形为背景的前提下,锐角A的正弦值、余弦值和正切值是一个确定的比值在RtABC中,C90,A45,求sinB的值解:在RtABC中,C90,A45,B45,则ACBCABAC在ABC中,C90,若AC1,BC3,求sinB的值解:在AB
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第二十八章锐角三角函数锐角三角函数单元复习1锐角三角函数的定义;2解直角三角形(一边一角型,两边型);3解直角三角形的应用(仰角,俯角,坡度,坡角,方位角的应用)CB在RtABC中,C90,A,B,C所对的边分别为a,b,c,a8,c,可得RtABC中其他元素为b_____,A__________,B__________.如图,在ABC中,AD是BC边上的高,C45,sinB
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第二十二章二次函数二次函数1二次函数的概念:一般地,形如___________________(a,b,c是常数,且a0)的函数,叫做二次函数.其中a叫________________;b叫________________;c叫____________.2求函数的自变量取值范围:(1)分母_______;(2)二次根式被开方数_______;(3)实际问题需满足自变量__________
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第二十五章概率初步概率初步单元复习一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球A在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是()B将分别标有数字1,2,3
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第二十四章圆正多边形和圆1如图,O是正多边形ABCDEF的外接圆点O称为正多边形ABCDEF的中心;AO称为正多边形ABCDEF的半径;正多边形的每一条边所对的圆心角称为中心角,如AOB;OH称为正多边形ABCDEF的边心距2S正nSAOB.如图,点O为正六边形的中心,AB6,则它的中心角为______,边心距为_______,半径为_______.606如图,O为正三角形
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第二十五章概率初步随机事件1必然事件:在一定条件下,________________的事件称为必然事件2不可能事件:在一定条件下,__________________的事件称为不可能事件3.确定性事件:__________事件和____________事件统称确定性事件4随机事件:在一定条件下,__________________________的事件称为随机事件;随机事件发生的可能性
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第二十五章概率初步用频率估计概率1某个事件,如果“可能”出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,可以通过列举试验结果的方法,分析出随机事件发生的概率这叫做列举法列举法常用的工具:列表法、树状图法2.若事件可能出现的结果的可能性不相等时,此时可以用频率估计概率3在一次重复试验中,某个事件出现的次数叫频数,A事件出现的频数(m)与试验总次数(n)的比(),叫做A事件出现的频率
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第二十一章一元二次方程一元二次方程单元复习(1)1一元二次方程的一般式为:___________________(_______0)2一元二次方程的解法有:直接开方法,因式分解法,配方法,公式法3ax2bxc0(a0)的求根公式为:_______________________(___________0)ax2bxc0ab24ac把一元二次方程x(x4)2化为一般形式是
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第二十三章旋转中心对称1中心对称的概念:ABC绕点O旋转180后与ABC重合,那么称ABC与ABC关于点O对称(或中心对称),点O叫对称中心2中心对称的性质:关于中心对称的两个图形全等;对称点的连线都经过对称中心;对称中心是对应点连线的中点如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,则:(1)AO____________,BO____________,CO____________
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第二十四章圆圆心角、弦、弧1圆心角:顶点在圆心,且两边与圆相交的角称为圆心角如AOB.25404ABAC,ACB60,ABC为等边三角形,ABBCAC,AOBBOCAOC.如图,点A,B是O上的两点,AOB120,点C是的中点求证:四边形AOBC是菱形证明:如答图,连接OC,点C是的中点,AOB120,AOCBOC60,又OAOCOB,OAC和OBC都是等
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