4.6 兩條平行線間的距離一、選擇題1過線段MN的中點畫直線lMN，若MN5 cm，則點M到直線l的距離為()A5 cm B2.5 cmC10 cm D不能確定2把直線l沿某一方向平移3 cm，平移后的像為b，則直線l與b之間的距離()A等于3 cm B小于3 cmC大于3 cm D小于或等于3 cm3如圖1，點P，M分別在直線AB和直線CD上，且ABCD，點P到CD的距離為5 cm，則點M到AB的距離()A大于5 cm B小于5 cmC等于5 cm D不確定圖1 圖24.2017銅仁如圖2，三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形ABC，P是直線AA上任意一點，若三角形ABC，三角形PBC的面積分別為S1，S2，則下列關系正確的是() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS12S2二、填空題52018岳陽華夏雙語學校期末如圖3，已知DGBC，ACBC，CDAB，EFAB，則DG與AC間的距離是線段________的長，CD與EF間的距離是線段________的長圖36已知l1l2l3，l1與l2之間的距離為3 cm，l2與l3之間的距離為4 cm，則l1與l3之間的距離為________. 7在同一平面內，與直線AB的距離是3 cm的直線有________條8如圖4，ac，bc，垂足分別為A，B，直線d分別交a，b于點C，D，且直線d與c不平行，則AB________CD.(填“”或“”)圖4三、解答題9如圖5，已知ADBC，AC15 cm，BC12 cm，BEAC于點E，BE10 cm.求AD和BC之間的距離圖510 如圖6所示，已知ADBC，ABEF，CDEG，且點E在直線AD上，點F，H，G在直線BC上，EH平分FEG，AD110，線段EH的長是不是兩條平行線AD，BC之間的距離？為什么？圖61答案 B2答案 D3答案 C4解析 C因為三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形ABC，所以BCBC，AABC.因為P是直線AA上任意一點，所以三角形ABC，三角形PBC的高相等，所以S1S2.5答案 CG DE解析 DG與AC間的距離是線段CG的長；CD與EF間的距離是線段DE的長6答案 7 cm或1 cm7答案 28答案 9解：過點A作BC的垂線，交BC于點P.三角形ABC的面積為ACBE151075(cm2)又因為三角形ABC的面積為BCAP12AP，所以AP12.5 cm.因此AD和BC之間的距離為12.5 cm.10解：是理由：因為ABEF，所以AFED110.因為CDEG，所以DAEG110，所以AEFDEG.因為EH平分FEG，所以FEHGEH，所以FEHAEFGEHDEG，即AEHDEH.而AEHDEH180，所以AEHDEH90，所以EHAD，所以EH的長是兩條平行線AD，BC之間的距離