4.4第1課時用同位角判定直線平行一、選擇題12017綏化如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，155，下列條件中能判定ABCD的是()A235 B245C255 D2125圖1 圖22.如圖2，若將木條a繞點O旋轉后與木條b平行，則轉動的最小角度為()A65 B85 C95 D1153如圖3，直線a，b被直線c，d所截，若12，3125，則4的度數為()A55 B60 C70 D75圖3 圖44.如圖4，12，380，則4的度數為()A80 B70 C60 D505如圖5，D，E分別為三角形ABC的邊AB，AC上的點，已知ADEB，則CCED等于()A150 B160 C170 D180圖5 圖6二、填空題62017德州圖6是利用直尺和三角尺過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其根據是____________________________7如圖7，如果1A，那么________________；如果1C，那么________________圖7 圖88.如圖8，已知12362，則4________.9如圖9，在屋架上要加一根橫梁DE，已知ABC37，當ADE________時，就能使DEBC，理由是________________________圖9 圖1010.如圖10，因為A__________(已知)，所以ACED(__________________________________________________________)，所以C________(___________________________________________________)，CFD________(__________________________________________________)11如圖11，已知168，268，3112.(1)因為168，268(已知)，所以12(等量代換)，所以________________(同位角相等，兩直線平行)(2)因為34180(鄰補角的定義)，3112，所以468.又因為268，所以24(等量代換)，所以________________(同位角相等，兩直線平行)圖1112.如圖12，在三角形ABC中，E為BC邊上的點，D，F為AB邊上的點，添加一個條件________________，可得ACDE；添加一個條件_______________________，則CDEF.圖12三、解答題13如圖13，直線CF分別交AB，CD于點E，C，若12180，試說明：ABCD. 圖1314如圖14，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D，12.(1)試寫出圖中的一組平行線；(2)若375，求4的度數圖1415如圖15，已知ABDE，且有12，34，試說明：BCEF.圖1516如圖16所示，AG同時平分BAC與EDF，且BACEDF，指出圖中的平行線，并說明理由圖1617如圖17，D，E分別為三角形ABC的邊AB，AC上的點，已知1B，23，則CD平分ACB嗎？為什么？ 圖1718 如圖18，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，則直線EF與AB有怎樣的位置關系？為什么？圖181解析 C1與2的對頂角是同位角，根據“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，得255時，ABCD.故選C.2答案 B3.答案 A4.答案 A5解析 D因為ADEB(已知)，所以DEBC(同位角相等，兩直線平行)，所以CCED180(兩直線平行，同旁內角互補)故選D.6答案 同位角相等，兩直線平行解析 由作平行線的過程可知，三角尺移動前后的60角為同位角，根據“同位角相等，兩直線平行”的判定條件，可得過點P的直線與直線l平行7答案 CEABCFAD8答案 118解析 如圖，設4條直線分別為直線a，b，c，d.因為1362，所以ab.因為262，所以5262，所以4180518062118.9答案 37同位角相等，兩直線平行10答案 BED同位角相等，兩直線平行EDB兩直線平行，同位角相等EDF兩直線平行， 內錯角相等11答案 (1)ab(2)bc12答案 本題兩個空的答案均不唯一，如AEDBBFEBDC13解：因為1BEF180，且12180，所以2BEF，所以ABCD.14解：(1)ABCD.(2)因為ABCD，所以34180，所以4180318075105.15解：因為ABDE，所以13(兩直線平行，同位角相等)因為12，34，所以24，所以BCEF.16解：ABED，ACDF.理由如下：因為AG同時平分BAC與EDF，所以BAGBAC，EDGEDF.又因為BACEDF，所以BAGEDG.所以ABED.同理可得ACDF.17解：CD平分ACB.理由如下：因為1B，所以DEBC，所以2DCB.又因為23，所以DCB3，所以CD平分ACB.18 解： EFAB.理由：如圖，延長FB至點G.因為CDAB，DCB70，所以ABCDCB70，所以ABFABCCBF702050，所以ABG180ABF130.又因為EFB130，所以EFBABG，所以EFAB