32.2視圖一、選擇題1. 下列立體圖形，俯視圖是正方形的是（）A. B. C. D. 2. 如圖是一個圓臺，它的主視圖是（）A. B. C. D. 3. 下列幾何體，正視圖是矩形的是（）A. B. C. D. 4. 某幾何體的三視圖如圖，則此幾何體是（）A. 圓錐 B. 圓柱 C. 長方體 D. 四棱柱5. 如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A. 主視圖改變，左視圖改變 B. 俯視圖不變，左視圖不變C. 俯視圖改變，左視圖改變 D. 主視圖改變，左視圖不變6. 如圖的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D. 7. 如圖，該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 8. 如圖的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D. 9. 如圖的三視圖所對應的幾何體是（）A. B. C. D. 10. 一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現從三個方向看，其三種視圖如圖，則這張桌子上碟子的總數為（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 1411. 小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發現它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構成該幾何體的小立方塊的個數有（）A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個12. 一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是（）A. 三棱錐 B. 三棱柱 C. 圓柱 D. 長方體13. 如圖，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D. 14. 由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖，則它的主視圖是（）A. B. C. D. 15. 下列四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題16. 寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體______17. 如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要______個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為______18. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個19. 如圖是一個長方體的三視圖（單位：cm），根據圖中數據計算這個長方體的體積是______20. 已知圓柱按如圖的方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側面積為______三、解答題21. 有一個幾何體的形狀為直三棱柱，如圖是它的主視圖和左視圖（1）請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；（2）根據圖中所標的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積22. 如圖是七個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，畫出其三視圖并計算其表面積23. 如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖24. 一個幾何體的三視圖如圖，求這個幾何體的側面積？25. 某工廠要加工一批茶葉罐，設計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（單位：毫米）答案一、選擇題1. 【答案】B【解析】因為圓柱從上面看是圓，所以A錯誤；因為立方體從上面看是正方形，所以B正確；因為三棱錐從上面看是三角形，所以C錯誤；因為圓錐從上面看是圓，所以D錯誤；故選：B考點：幾何體的三視圖2. 【答案】B【解析】從幾何體的正面看可得等腰梯形，故選B3. 【答案】B【解析】A球的正視圖是圓，故此選項錯誤；B圓柱的正視圖是矩形，故此選項正確；C圓錐的正視圖是等腰三角形，故此選項錯誤；D圓臺的正視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；故選B考點：簡單幾何體的三視圖4.【答案】B【解析】主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體俯視圖是一個圓，此幾何體為圓柱，故選B點睛：根據三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進行分析可知幾何體的名稱5. 【答案】D【解析】將正方體移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發生改變故選D【考點】簡單組合體的三視圖6. 【答案】A【解析】從上面看易得左側有2個正方形，右側有一個正方形故選A【考點】簡單組合體的三視圖7. 【答案】B【解析】從左邊看分成兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊有1個小正方形，故選B8. 【答案】C【解析】根據俯視圖是從上面看得到的圖形，可得：從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓.故選C考點：簡單組合體的三視圖9. 【答案】B【解析】從主視圖可判斷A錯誤；從俯視圖可判斷C、D錯誤故選B10. 【答案】B【解析】從俯視圖可得：碟子共有3摞，結合主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數，相加可得答案由俯視圖可得：碟子共有3摞，由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數，如下圖,故這張桌子上碟子的個數為3+4+5=12個，故選：B考點：由三視圖判斷幾何體11. 【答案】B【解析】從俯視圖發現有3個立方體，從左視圖發現第二層最多有1個立方塊，則構成該幾何體的小立方塊的個數有4個；故選B考點： 由三視圖判斷幾何體12. 【答案】B【解析】根據三視圖的知識，正視圖為兩個矩形，左視圖為一個矩形，俯視圖為一個三角形，故這個幾何體為直三棱柱.根據圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱故選B13.【答案】D【解析】根據主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個長方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個答案正確故選D考點：三視圖14. 【答案】A【解析】幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1.故選A考點：三視圖15. 【答案】B【解析】正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個故選B考點：簡單幾何體的三視圖二、填空題16. 【答案】球或正方體【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形故答案為：球或正方體（答案不唯一）考點：簡單幾何體的三視圖17. 【答案】 (1). 19 (2). 48【解析】首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個數，然后確定兩人共搭建幾何體所需的正方體的個數，求差即可.王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，該長方體需要小立方體432=36個，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，王亮至少還需3617=19個小立方體，表面積為：2（9+7+8）=48，故答案為19，48考點：由三視圖判斷幾何體18. 【答案】11【解析】綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數是5+3+3=11個故答案為11點睛：本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案19. 【答案】24【解析】該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體，依題意可求出該幾何體的體積為故答案為：2420. 【答案】48【解析】先由左視圖的面積=底面直徑高，得出底面直徑，再根據側面積=底面周長高即可求解設圓柱的高為h，底面直徑為d，則dh=48，解得d=，所以側面積為：dh=h=48故答案為48考點：簡單幾何體的三視圖三、解答題21. 【答案】（1）圖形見解析（2）120【解析】（1）觀察圖形可知，俯視圖是一個長8寬3的長方形，據此畫出圖形即可；（2）先根據勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據表面積=3個長方形的面積+2個三角形的面積，列出算式計算即可求解解：(1)如圖所示；(2)由勾股定理得斜邊長為10厘米，S底8624(平方厘米)，S側(8610)372(平方厘米)，S全72242120(平方厘米)答：這個幾何體的全面積是120平方厘米22. 【答案】28【解析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數目分別為1，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為1，3，1，依此畫出圖形即可求解；（2）分別求得各個方向看的表面積，再相加即可求得幾何體的表面積解：作圖如下：表面積S=（42+52+52）（11）=281=2823. 【答案】圖形見解析【解析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為2，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為1，3，2據此可畫出圖形解：如圖所示：點睛：本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視圖的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字24. 【答案】6【解析】先根據三視圖判斷出幾何體的形狀，求出直徑和高，再根據圓柱的側面積公式進行計算即可解：根據三視圖可得：這個幾何體是圓柱，圓柱的直徑為2，高為3，側面積為21 2 23=6答：這個幾何體的側面積是6點睛：此題考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是根據三視圖求出圓柱的直徑和高；用到的知識點是長方形的面積公式、圓的周長公式25. 【答案】20000毫米2【解析】從三視圖可以得出，主視圖以及側視圖都是一個矩形，俯視圖為一個圓形，則可得出該幾何體是一個圓柱解：由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體，并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米，高H為150毫米，每個密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積，S表面積=(毫米2)，故制作每個密封罐所需鋼板的面積為毫米2考點：1由三視圖判斷幾何體；2圓柱的計算