第3課時由三視圖到表面展開圖知識點 1由三視圖到幾何體的表面展開圖1.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側面展開圖是()2.如圖是某幾何體的三視圖(圖中尺寸單位： cm)，則該幾何體的全面積是()A40 cm2 B65 cm2 C.80 cm2 D105 cm23.如圖是一圓錐的左視圖，根據圖中所標數據，可知圓錐的側面展開圖中扇形圓心角的度數為()A.90 B120 C.135 D1504.如圖是一個圓柱的三視圖，由圖中數據計算此圓柱體的側面積為________(結果保留)5.如圖是三個幾何體的三視圖和展開圖，請將同一物體的三視圖和展開圖搭配起來A與______；B與______；C與______6.根據圖中的三視圖畫出該物體的展開圖知識點 2由物體的展開圖想象物體的三視圖7.某物體的側面展開圖如圖，那么它的左視圖為()8.如圖是一個幾何體的展開圖，下面哪一個平面圖形不是它的三視圖中的一個視圖()9如圖是某個幾何體的表面展開圖，則把該幾何體平放在平面上時，其俯視圖為()10.如圖是某幾何體的展開圖(1)這個幾何體的名稱是__________；(2)畫出該幾何體的三視圖；(3)求這個幾何體的體積(取3.14)能力提升11一個圓錐的左視圖如圖，則這個圓錐的側面展開圖(扇形)的弧長為()A.2B4 C.6D612.一個圓柱的側面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓的半徑是()A. B. C.或 D.或13.如圖是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，求它的表面積14.如圖是一個幾何體的三視圖，若主視圖的高為25，俯視圖中等邊三角形的邊長為10，求這個幾何體的表面積15.如圖是一個幾何體的三視圖(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據圖中所示數據計算這個幾何體的全面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請求出螞蟻爬行的最短路程參考答案1A解析 由三視圖可知此幾何體為圓柱，它的側面展開圖為矩形，且矩形的一邊為圓柱的高，另一邊為圓柱的底面圓的周長故選A.2.B解析 由主視圖和左視圖為三角形可判斷出該幾何體是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為8 cm，底面半徑為1025(cm)，故表面積為2rlr2585265(cm2)3.B解析 圓錐的底面直徑為6，半徑為3，圓錐的底面周長為6.圓錐的高是6 ，圓錐的母線長為9.設扇形的圓心角為n，6，解得n120，即圓錐的側面展開圖中扇形的圓心角的度數為120.故選B.4. 24解析 由圖可知，圓柱的底面直徑為4，高為6，所以側面積為4624.5. cab解析 A為正三棱柱，B為圓錐，C為正方體6.解：展開圖如圖所示.7.B8.D解析 由幾何體的展開圖可知該幾何體為正六棱柱，若A項是它的俯視圖，則B項是它的主視圖，C項是它的左視圖故選D.9.B10.解：(1)圓柱.(2)三視圖如圖所示.(3)這個幾何體的體積為r2h3.1452201 570. 11.D解析 根據圓錐的左視圖可知底面圓的直徑為6，母線長為5，這個圓錐的側面展開圖的弧長為d6.故選D.12.C13.解：S側面23636(cm2)，S底面2(2)66 (cm2)，S表面3626 3612 (cm2).14.解：根據題意可得正三角形的高為5 ，俯視圖的面積為105 25 ，這個幾何體的表面積為32510225 75050 .15.(1)圓錐(2)由三視圖知該圓錐底面直徑為4 cm，母線長為6 cm，圓錐的側面積S側4612(cm2)，底面圓的面積為()24(cm2)，故該幾何體的全面積為12416(cm2)(3)由圓錐的母線長為6 cm，底面圓的半徑為2 cm，可得此圓錐側面展開圖扇形的圓心角為120，半徑為6 cm，如圖，連接AB，BC，則BAC60，ABC為等邊三角形，BD的長為螞蟻所爬的最短路程D為AC的中點，BDAC，BD3 (cm)，即螞蟻爬行的最短路程為3 cm