3.3 三視圖第1課時 幾何體的三視圖教學目標：【知識與技能】1.理解并掌握視圖的概念，會判斷簡單幾何體的三視圖2.會畫出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖3.培養(yǎng)我們的識圖能力和觀察能力【過程與方法】讓學生經(jīng)歷觀察，想象得出簡單幾何體的三視圖，培養(yǎng)學生的空間想象力，形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問題的思想【情感態(tài)度】讓學生在觀察，試驗，操作中，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，激發(fā)學生的練習興趣【教學重點】掌握三視圖的概念，會判斷簡單幾何的三視圖【教學難點】畫組合幾何體的三視圖教學過程：一、情境導入，初步認識思考：在正午的太陽光下，一個物體在地面上的影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎?同學們討論，分小組發(fā)言同學們發(fā)言完畢后，教師展示：如圖所示的幾何體，在正午的太陽光下，在地面的影子分別是什么?學生很容易得出它們的影子都是圓歸納：影子是圓的物體可以是圓、球、圓柱、圓錐等，這說明單憑在地上的影子，不可以確定物體的形狀，即從一個方向看物體，不能確定物體的形狀二、思考探究，獲取新知1.視圖的概念當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個圖的形狀和大小，按照這個原理，當從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”2.三視圖的畫法例1 畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖【分析】畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方向觀察它們，具體畫法為：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”解：(1)圓柱 (2)三棱柱 (3)四棱柱 (4)球【教學說明】三視圖一般規(guī)定主視圖要在左上邊，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖右邊，其中主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的高和寬，俯視圖反映物體的長和寬可以概括為：“長對正，高平齊，寬相等”例2 某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是( )【教學說明】工件是一長方體中挖出一個圓柱體，畫左視圖要注意看得見的輪廓線畫成實線，看不見的部分畫成虛線三、運用新知，深化理解1.（四川成都中考）下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ）2.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（ ）3.下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ）4.如圖所示的支架是由兩個長方體構成的組合體，則它的主視圖是（ ）5.三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為________，左視圖為________6.如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體，請你畫出它們的三視圖【教學說明】由物體得到三視圖是基礎知識，也是中考的考點之一，大多數(shù)以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，教師著重引導分析培養(yǎng)學生認識立體圖形的能力【答案】1B 2D 3D 4D 5矩形 矩形 6如圖所示四、師生互動，課堂小結(jié)教師強調(diào)：三視圖的概念 三視圖的畫法及注意點課堂作業(yè)：教材習題3.3第1、2、3題 教學反思：本節(jié)課由正午太陽光下的物體的影子引入視圖及三視圖的概念，接著介紹三視圖的畫法，通過作圖鞏固三視圖的概念培養(yǎng)了學生動手、動腦和空間想象能力增加學生對美學的了解激發(fā)了他們的求知欲望，從而加強了學生的學習興趣第2課時 由三視圖確定幾何體教學目標：【知識與技能】進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型進一步明確三視圖意義，由三視圖得出實物原型并進行簡單計算【過程與方法】讓學生從三視圖得出實物，培養(yǎng)學生的空間想象力，形成不同角度觀察事物，深入而全面看問題的思想【情感態(tài)度】讓學生在觀察，試驗中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，從而激發(fā)學生的學習興趣【教學重點】由三視圖想象出實物原型【教學難點】由三視圖抽象出原型并進一步計算教學過程：一、情境導入，初步認識同學們獨立完成以下幾個問題：1.畫三視圖的三條規(guī)律，即視圖長對正；視圖高平齊；視圖寬相等2.如圖所示，分別是由若干個完全相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_______答案：1主、俯 主、左 左、俯24個或5個二、思考探究，獲取新知1.由三視圖想象出簡單的幾何體學生獨立完成教材說一說【教學說明】由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形例1 講解教材例42.由三視圖確定組合體的名稱例2 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個幾何體解：根據(jù)三視圖想象出的幾何體是一個長方體上面正中部分豎立一個小圓柱，如圖 【教學說明】有些三視圖反映的是兩個或多個基本幾何體，我們可以從三視圖中分解出各個基本幾何體的三視圖，先想象出各個基本幾何體，再根據(jù)它們?nèi)晥D的位置關系確定這些基本幾何體的組合關系例3 如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是( )個?選擇并說明理由A6 B7 C8 D9解：如圖，根據(jù)左視圖可以推測d=e=1，a、b、c中至少有一個為2當a、b、c中一個為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+1+1=6；當a、b、c中兩個為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+2+1=7；當a、b、c三個都為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+2+2=8所以小立方體的個數(shù)可能為6個、7個、8個故選D【教學說明】1由視圖確定物體形狀時，僅一個視圖不能確定其空間形狀，必須把各視圖對照起來看2.對于復雜的物體，由三視圖想象出實物原型，計算時先應搞清三個視圖的長、寬、高與實物體的對應關系三、運用新知，深化理解1.一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）A棱柱 B圓柱 C圓錐 D球2.已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（ ）3.已知某幾何體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）A12 cm2 B15 cm2 C24 cm2 D30 cm2第3題圖 第4題圖4.如圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）5.如圖，由四個小立方體組成的幾何體中，若每個小立方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是______【教學說明】教師巡視，學生自主解答加深對由三視圖說物體的理解【答案】1B 2D 3B 4B 53四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學到了什么?還有哪些疑惑?2.在學生回答的基礎上，教師點評：只有物體的三視圖全部已知，才能根據(jù)三視圖想象出幾何體(實物)課堂作業(yè)：教材習題3.3第4題教學反思：本節(jié)課是在學習了簡單物體的三視圖的基礎上，反過來已知物體的三視圖想象出實際物體，既是對三視圖知識的完善，又是三視圖知識的簡單應用，培養(yǎng)了學生的空間想象能力，使同學們初步體會到由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化也是一種數(shù)學方法