第2章達標檢測卷(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，AB與O相切于點B，AO6 cm，AB4 cm，則O的半徑為( )A4 cm B2 cmC2 cm D. cm2直徑l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為5，則r的取值是( )Ar5 Br5 Cr5 Dr53如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，CDB30，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則sinE的值為( )A. B. C. D.4已知OA平分BOC，點P是OA上任意一點(不與點O重合)，且以點P為圓心的圓與OC相離，那么P與OB的位置關系是( )A相離 B相切 C相交 D不能確定5如圖，PA，PB是O的切線，切點分別是點A，B，如果P60，那么AOB等于( )A60 B90 C120 D1506如圖，AD為O的直徑，作O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：甲：1.作OD的垂直平分線，交O于B，C兩點，2連結AB，AC，ABC即為所求的三角形乙：1.以點D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點2連結AB，BC，CA.ABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )A甲、乙均正確 B甲、乙均錯誤C甲正確、乙錯誤 D甲錯誤、乙正確7如圖，ABC內接于O，D為線段AB的中點，延長OD交O于點E，連結AE，BE，則下列五個結論：ABDE；AEBE；ODDE；AEOACB90；AEB.正確結論的個數是( )A2 B3 C4 D58如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若ADB100，則ACB的度數為( )A35 B40 C50 D809如圖，已知AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，BCOB，CE是O的切線，切點為點D，過點A作AECE，垂足為點E.則CDDE的值是( )A. B1 C2 D310如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過A點的切線交于點B，且APB60.設OPx，則PAB的面積y關于x的函數圖象大致是( )二、填空題(每小題4分，共24分)11在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關系是 12如圖，已知線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O的一個動點，那么OAP的最大值是 13如圖，直線PA，PB是O的兩條切線，A，B分別為切點，APB120，OP10，則弦AB的長為 . 14如圖，半圓O與等腰直角三角形的兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG1，則ABC的周長為 15如圖，RtABC的內切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過(不包括端點D，E)上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為 16如圖，在RtABC中，C90，A30，AB4.若動點D在線段AC上(不與點A，C重合)，過點D作DEAC交AB邊于點E.(1)當點D運動到線段AC中點時，DE ；(2)點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作C，當DE 時，C與直線AB相切三、解答題(共66分)17(6分)如圖，P為O上一點，P交O于A，B，AD為P的直徑，延長DB交O于點C，求證：PCAD.18(8分)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DADC，以點D為圓心，DA的長為半徑的D與AB相切于點A，與BC交于點F，過點D作DEBC，垂足為點E.(1)求證：四邊形ABED為矩形；(2)若AB4，求CF的長19(8分)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，連結AC交O于點D，E為上一點，連結AE，BE，BE交AC于點F，且AE2EFEB.(1)求證：CBCF；(2)若點E到弦AD的距離為1，cosC，求O的半徑20(9分)如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使BDDC，連結AC，過點D作DEAC，垂足為點E.(1)求證：ABAC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O的半徑為5，BAC60，求DE的長21(8分)如圖，A，B是O上的兩個定點，P是O上的動點(P不與A，B重合)，我們稱APB是O上關于點A，B的滑動角已知APB是O上關于點A，B的滑動角(1)若AB是O的直徑，則APB ；(2)若O的半徑是1，AB，求APB的度數22(9分)如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過C作CGAE交BA的延長線于點G.23(8分)如圖，點D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDACBD.(1)判斷直線CD和O的位置關系，并說明理由(2)過點B作O的切線BE交直線CD于點E，若AC2，O的半徑是3，求BE的長24(10分)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，ACPC，COB2PCB.參考答案1B2A3A4A5C6A7C8B9C10D11相離123013 5 14 4215 2r16 (1) ；(2) 或17解：連結AB，則AC，AD為P的直徑，AD90，CD90，CPD90，PCAD18解：(1)略(2)設AD3k(k0)，則BC4k，BE3k，ECBCBEk，DCAD3k，又DE2EC2DC2，42k2(3k)2，k22，k0，CF2EC219解：(1)AE2EFEB，.又AEFAEB，AEFBEA.EAFABE.AB是直徑，BC切O于點B，EBCABE90，EAFEFA90，EBCEFA.EFACFB，CFBCBE，CBCF(2)連結OE交AC于點G.由(1)知EAFABE，.OEAD.EG1.cosC，且CGAO90，sinGAO，設O半徑為r，則，解得r.圓半徑為20解：(1)連結AD，AB是O的直徑，ADB90，又BDCD，AD是BC的垂直平分線，ABAC(2)連結OD，O，D分別是AB，BC的中點，ODAC，又DEAC，ODDE，DE為O的切線(3)由ABAC，BAC60知ABC是等邊三角形O的半徑為5，ABBC10，CDBC5，又C60，DECDsin6021 (1) 90(2)解：當點P在優弧上時，APB45；當點P在劣弧上時，APB13522解：(1)如圖，連結OC，C是劣弧AE的中點，OCAECGAE，CGOC，CG是O的切線(2)連結AC，BC，AB是O的直徑，ACB90，2BCD90，而CDAB，BBCD90，B2，1B，12，AFCF(3)在RtADF中，DAF30，FAFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG223解：(1)直線CD和O的位置關系是相切，理由：連結OD，AB是O的直徑，ADB90，DABDBA90.CDACBD，DABCDA90.ODOA，DABADO，CDAADO90，即ODCE，即直線CD和O相切(2)AC2，O的半徑是3，OC235，OD3，CD4.CE切O于點D，EB切O于點B，DEEB，CBE90，在RtCBE中，由勾股定理得CE2BE2BC2.可得BE624解：(1)OAOC，AACO，COB2A，COB2PCB，AACOPCB.AB是O的直徑，ACOOCB90，PCBOCB90，即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線(2)PCAC，AP，AACOPCBP，COBAACO，CBOPPCB，CBOCOB，BCOC，BCAB(3)連結MA，MB，點M是弧AB的中點，ACMBCM，ACMABM，BCMABM，BMCNMB，MBNMCB，BM2MCMN，AB是O的直徑，AMB90，AMBM，AB4，BM2，MCMNBM28