3.3由三視圖描述幾何體教學目標1.知識與技能目標理解三視圖與立體圖之間的關系。掌握由三視圖畫立體圖的步驟。2.過程與方法目標通過引導探究，啟發學生思維和在學習中探索的意識。培養學生善用技巧解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標培養學生的識圖能力、判斷能力和空間想象能力。體會數學中幾何世界的奇妙。教學重難點重點：將三視圖轉化為立體圖。難點：理解三視圖轉化為立體圖的過程。教學過程一、課前回顧（2分鐘）學生與老師共同回顧上節課所學內容，溫故而知新。基本幾何體的三視圖上節課我們已經了解了正視圖、測試圖、俯視圖的形成，那如果只知道三視圖，如何還原成立體圖呢？基本幾何體的三視圖1.柱體有兩個視圖是矩形.2.錐體有兩個視圖是三角形.3.臺體圓臺有兩個視圖是等腰梯形棱臺有兩個視圖是梯形4.球三個視圖都是圓一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣根據三視圖說出立體圖形的名稱二、探究1（10分鐘）根據不同的俯視圖畫出立體圖一般地，三視圖中有兩個圖形是長方形，考慮是 柱體 ；如果第三個圖形為圓，則是 圓柱 ；如果第三個圖形為 n邊形則是 直n棱柱 ；一般地，三視圖中有兩個圖形是三角形，考慮是 錐體如果第三個圖形為圓則是圓錐；練習1：答案：一個四棱柱和一個球組成的簡單組合體。三、探究2（10分鐘）已知一個幾何體的三視圖如圖，描述該幾何體的形狀.答：這個幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱。解：它的四個側面都是長為 9 cm的長方形，前側面的寬為 3 cm，后側面的寬為6cm，左側面的寬為 4.5cm 練習2：下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結構特征，并作適當描述.六棱錐與六棱柱的組合體 舉重杠鈴拓展提升（15分鐘）根據實例講解借助長方體將三視圖還原成立體圖的具體方法。經過這一系列的變化，讓學生感受三視圖和直觀圖之間聯系。同學們，三視圖還原立體圖是中考的必考題，這極其考驗學生的識圖能力、判斷能力和空間想象能力。多數同學普遍感到很棘手或根本沒有辦法想象得出。今天我們就來介紹一種很奇妙的方法：借助長方體將三視圖還原成立體圖。實例：某四面體的三視圖如圖，能不能畫出該三視圖對應的立體圖呢？分析：首先我們先畫一個長方體。接下來，在長方體底面畫出俯視圖，得到A，B，C三個點。再根據三視圖之間的關系來判斷，哪些點會被拉伸，哪些點保持不動。由俯視圖與左視圖寬相等可知，B點保持不動，A，C兩點至少有一點被垂直拉伸再來觀察俯視圖與主視圖可知，A點被拉伸至點D，C點被拉伸至點E。這樣就得到了幾何體的所有頂點，將各頂點連接起來，即可得到對應的立體圖。總結：達標測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學習結果1、由三視圖描述出立體圖答案：兩個圓臺組合而成的簡單組合體。答案：一個四棱柱和一個圓柱體組成的簡單組合體。2.下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀.（請在俯視圖的方格中標出該位置上小立方塊的個數）3.說出下面的三視圖表示的幾何體的結構特征，并畫出其示意圖.將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分4.一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和左視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體. 該幾何體為四棱錐D1ABCD 正視圖：等腰直角三角形；左視圖：等腰直角三角形；俯視圖：正方形（要加對角線BD喲）要三個這樣的幾何體才能拼成正方體應用提高（5分鐘）能力提升，學有余力的同學可以仔細研究已知某立體圖的正視圖、側視圖和俯視圖如圖求三視圖對應的立體圖。步驟提示：首先我們先畫一個長方體。接下來，在長方體底面畫出俯視圖，得到A，B，C，V四個點。由俯視圖與側視圖寬相等的原則可知，B，C點保持不動，A，V兩點在同一條直線上，并且至少有一個點被拉伸， 再根據主視圖與俯視圖長對正的原則可知，A點保持不動，V點被垂直拉伸。這樣就得到了該幾何體的所有頂點，將各頂點連接起來，即可得到對應的立體圖。體驗收獲今天我們學習了哪些知識1、簡單幾何體的三視圖。2、由三視圖想象立體圖。3、借助長方體將三視圖還原為立體圖布置作業教材79頁作業題第3、4題。