兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩條直線的相交和平行；2.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)；3.發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的相關(guān)概念及其性質(zhì)；難點(diǎn)：對(duì)補(bǔ)角和余角推論的使用。三、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一、請(qǐng)學(xué)生觀察圖片：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系？1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，們稱(chēng)這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在學(xué)生理解相交線和平行線的概念的基礎(chǔ)上又可以引出教學(xué)的下一個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)二、請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.議一議：?jiǎn)栴}1 ：觀察你所畫(huà)圖形,其中1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流。問(wèn)題2： 剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過(guò)程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論。歸納：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂角相等 圖中還有哪些角是對(duì)頂角？文字語(yǔ)言：對(duì)頂角相等幾何語(yǔ)言：直線AB與CD相交于點(diǎn)O 1=2, 3=4設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖 可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；又讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流、討論得出結(jié)論，以此培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力。鞏固練習(xí)：下列各圖中，1和2是對(duì)頂角的是（ ） 12121212ABCD概念鞏固（1）頂點(diǎn)相對(duì)的角是對(duì)頂角。（ ）（2）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角。（ ）（3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ）設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和性質(zhì)的使用。環(huán)節(jié)三:想一想上圖中1和3有什么數(shù)量關(guān)系?結(jié)論：如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；類(lèi)推:如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比類(lèi)推的方式讓學(xué)生自主討論得出余角、補(bǔ)角的概念。同樣讓學(xué)生自主討論將課堂交給學(xué)生。相應(yīng)的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的理解。問(wèn)題：圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？知識(shí)鞏固1.下列說(shuō)法正確的有 已知A=40，則A的余角等于500若1+2=180，則1和2互為補(bǔ)角。若1+2+3=180，則1、2、3互補(bǔ)一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：用相應(yīng)的練習(xí)可以鞏固新知，同時(shí)從練習(xí)中讓學(xué)生感受到互余和互補(bǔ)與位置無(wú)關(guān)。環(huán)節(jié)四：將實(shí)物圖抽象簡(jiǎn)化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=90，1=2小組合作交流，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？文字語(yǔ)言：同角或等角的余角相等幾何語(yǔ)言：1=2，1+3=90， 2+4=90 3= 4文字語(yǔ)言：同角或等角的補(bǔ)角相等幾何語(yǔ)言：1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)物抽象成平面幾何圖形，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合的能力。感受幾何圖形的直觀性。同時(shí)又可以讓學(xué)生得出兩條新的定理。環(huán)節(jié)五：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，DOC和BOE都等于90。AOBDCE設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生可以更好的鞏固新知。環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)：對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)（1） 和為直角的兩個(gè)角稱(chēng)互為余角；（2） 和為平角的兩個(gè)角稱(chēng)互為補(bǔ)角；（3） 兩直線相交有多少對(duì)對(duì)頂角