四邊形復習一選擇題（共8小題）1已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）A3 B4 C5 D62下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于（）A1 B2 C3 D4第5題圖第4題圖第3題圖4如圖，ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=8，AO=6，則四邊形DEFG的周長為（）A12 B14 C16 D185如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點設AM的長為x，則x的取值范圍是（）A4x2.4 B4x2.4 C4x2.4 D4x2.46順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A平行四邊形 B對角線相等的四邊形C矩形 D對角線互相垂直的四邊7如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則AEB的度數是（）A120B135C150D45第8題圖第7題圖8將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2二填空題（共8小題）9己知正多邊形的每個外角都是45，則從這個正多邊形的一個頂點出發，共可以作條對角線10在ABCD中，A+C=260，則C=，B=11在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、正方形中，一定是中心對稱圖形的有________個12.如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線，過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連結DH，則線段DH的長為第12題圖第13題圖13如圖所示，已知ABCD，下列條件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能說明ABCD是矩形的有（填寫序號）14順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6m和8m，則這個花園的面積為15如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H若AB=，AG=1，則EB=第16題圖第15題圖16如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）三解答題（共7小題）17. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料，如圖（），使AB=CD,EF=CH；（）擺成如圖（）的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據的數學道理是 ；（）將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖（），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖（），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是 .18. 已知ABCD的周長為40cm，求CD和AD的長.AB C O D 第19題圖 19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AD=12、AB=13，BDAD，求OB的長及平行四邊形ABCD的面積20. 已知：如圖，四邊形是菱形，過的中點作的垂線，交于點，交的延長線于點（1）求證：.第20題圖 AB E D C F M （2）若，求菱形的周長21. 如圖，ABC中ACB90o，點D、E分別是AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且CDFA。求證：四邊形DECF是平行四邊形。ABDCFE22.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t(秒）表示移動的時間（0t6）.(1)當t為何值時，QAP為等腰直角三角形？(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關系嗎?請說明理由. 23.問題背景 甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形任務要求：（1）請你在圖1中畫出旋轉后的圖形甲、乙、丙三名同學又繼續探索：在正方形ABCD中，EAF=45，點F為BC上一點，點E為DC上一點，EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N連接EF甲發現：線段BF，EF，DE之間存在著關系式EF=BF+DE；乙發現：CEF的周長是一個恒定不變的值；丙發現：線段BN，MN，DM之間存在著關系式（2）現請你參與三位同學的研究工作中來，你認為三名同學中哪個的發現是正確的，并說明你的理由參考答案：一選擇題（共8小題）1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8B；二填空題（共8小題）95； 10130；50；113； 121； 13； 14菱形24m2；15；16答案不惟一，如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF等；三解答題（共7小題）17. 平行四邊形 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形18. ， 19.OB=2.5 S=6020.略 （2）1621.略22. 解: (1)當QA=AP時,QAP為等腰直角三角形.，即t為2秒時，QAP為等腰直角三角形.(2)四邊形QAPC的面積=為常數.所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關系.23. 解：（1）畫圖如圖1所示；（2）甲、乙、丙三名同學的發現都是正確的；甲發現正確；理由如下：如圖2所示，延長CB到K，使BK=DE，連AK，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABF=ABK=ADE=90，在AKB和AED中，ADABABKADEBKDEAKBAED（SAS），BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；乙發現正確；理由如下：延長CB到K，使BK=DE，連接AK，如圖2所示：同得：AKBAED，BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；CEF周長=CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（CF+BF）+（CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；丙發現正確；理由如下：如圖3，在AK上截取AG=AM，連接BG，GN，在ABG和ADM中，AGAMKABEADABADABGADM（SAS），BG=DM，ABG=ADB=45，又ABD=45，GBD=90，BAF+DAE=45，KAF=45，KAF=FAE，在GAN和NAM中，AGAMKAFFAEANANGANNAM（SAS），NG=MN，GBD=90，BG2+BN2=NG2，BN2+DM2=MN2；綜上所述：甲、乙、丙三名同學的發現都是正確的