2 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 第一課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材77-78頁(yè)，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖n 教學(xué)提示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的主要內(nèi)容包括根據(jù)統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析；體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的不同的畫(huà)法對(duì)數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力在具體情境中讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的產(chǎn)生過(guò)程，了解其特點(diǎn)，并能在教師指導(dǎo)下繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析的過(guò)程，根據(jù)具體分析能作出合理的推理和決策，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)感悟復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。難點(diǎn)感悟復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：尺子 n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題。師：同學(xué)們，目前我國(guó)中小學(xué)患近視的人越來(lái)越多，引起家長(zhǎng)和社會(huì)的關(guān)注，同學(xué)們請(qǐng)看（出示多媒體課件）這是某地區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生患近視情況統(tǒng)計(jì)表，從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中你知道了什么，能提出什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生提出城鎮(zhèn)與農(nóng)村學(xué)生患近視人數(shù)的變化情況怎樣？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，目的在于激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的探究欲望，學(xué)生只有在有趣的 貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境中才能始終保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。（二）探究新知：1.獨(dú)立思考，探索方法。師：根據(jù)上面的表格上的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)與農(nóng)村患近視人數(shù)的變化情況怎樣？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)比較、分析，做出判斷。師：這里用統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行整理的，用統(tǒng)計(jì)圖怎樣整理更便于我們的比較觀察呢？生：做成統(tǒng)計(jì)圖。師：好，我采納大家的建議， （課件出示城鎮(zhèn)和農(nóng)村患近視情況的折線統(tǒng)計(jì)圖） 怎么樣？比以前清楚了吧？現(xiàn)在你一眼就能看出城鎮(zhèn)和農(nóng)村患近視情況嗎？為什么？ 生：能看出都呈上升趨勢(shì)。師：你能比較城鎮(zhèn)和農(nóng)村三年級(jí)的學(xué)生哪個(gè)近視的人數(shù)多嗎？生：能教師先出示城鎮(zhèn)的圖、再翻到農(nóng)村的圖。師：看看這幅，一會(huì)兒看看那幅挺費(fèi)勁的，那我們能不能再想個(gè)辦法，讓我 們一下子就能看出來(lái)？2.喚醒已有思維，初步感悟生：我們可以把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合并到一起。師：你真聰明，想到了這么巧妙的辦法。同學(xué)們根據(jù)以前學(xué)過(guò)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，想到了把 兩張折線統(tǒng)計(jì)圖也合并在一起。 真好， 那咱們就一起看看行不行？ （課件演示合并， 合并后， 兩條折線都是黑線） 學(xué)生交流，完善統(tǒng)計(jì)圖。師：這樣就可以一眼看出城鎮(zhèn)和農(nóng)村患近視情況了？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）：不能，因?yàn)閮蓷l折線都是黑色的，分不出哪條是城鎮(zhèn)的，哪條是農(nóng)村的？可以把一 條變成實(shí)線，一條變成虛線。 （2）：我覺(jué)得還可以用紅、黃兩種顏色分別表示城鎮(zhèn)和農(nóng)村。 師：（課件演示把折線變成一實(shí)一虛）這樣就能看清楚了嗎？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)（1）:還是分不出來(lái)，因?yàn)椴恢缹?shí)線代表誰(shuí)？虛線代表誰(shuí)？（2）：可以在統(tǒng)計(jì)圖的上方加上圖例。 師：（課件加上圖例）現(xiàn)在能分清楚了吧。這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 （板書(shū)課題） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)沖突，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促其積極思考，主動(dòng)創(chuàng)造。借助于已 有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在生生互動(dòng)中質(zhì)疑解惑，經(jīng)歷了“再創(chuàng)造”的過(guò)程，簡(jiǎn)潔快速地“產(chǎn)生”了 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（三）分析比較，感悟優(yōu)點(diǎn)：師：看了這張統(tǒng)計(jì)圖，你能一下子看出城鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生患近視的人數(shù)的變化情況了嗎？你能讀到哪些信息？自己先思考，然后小組交流。全班交流學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）從上圖中，我們很容易看出這個(gè)地區(qū)的城鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生患近視的人數(shù)都呈上升趨勢(shì)。（2）我發(fā)現(xiàn)從三年級(jí)開(kāi)始患近視的人數(shù)上升的比較快。（我們發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)學(xué)生患近視的人數(shù)比農(nóng)村患近視的人數(shù)上升的快。師：孩子，非常感謝你，你細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治稣娴淖屛覀兇蠹沂斋@不少。我們一起再來(lái)看看， 一開(kāi)始，城鎮(zhèn)和農(nóng)村并駕齊驅(qū)，最后城鎮(zhèn)學(xué)生患近視的人數(shù)遙遙領(lǐng)先了。你看，只有通過(guò)我們細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)狞c(diǎn)對(duì)點(diǎn)的分析比較， （板書(shū)：分析比較）才能給我們 提供最科學(xué)有效的推斷， （板書(shū)：推斷）那就是我們要注意保護(hù)我們的眼睛了。師：孩子們，為了便于比較該地區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生患近視的情況我們創(chuàng)造出了“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖” 那這張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和剛才的兩張單式折線統(tǒng)計(jì)圖相比， 你覺(jué)得它有什么優(yōu)點(diǎn)？ （課件切換到原來(lái)的單式統(tǒng)計(jì)圖） 學(xué)生回預(yù)設(shè)（1）兩張單式的統(tǒng)計(jì)圖不利于我們觀察，看起來(lái)不方便，不好比較，而復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖更 便于比較（師隨機(jī)再轉(zhuǎn)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖） 。 （2）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖更便于我們觀察比較他們的變化趨勢(shì)。師：對(duì)，你們說(shuō)的真好！單式折線統(tǒng)計(jì)圖只能看出各自的變化，但是不便于比較，現(xiàn)在放在 一起就便于比較了，所以復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能更好的比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。 （補(bǔ)充板書(shū)： 便于比較）設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)先通過(guò)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的分析， 使學(xué)生直觀感受到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)， 然后又在“復(fù)式”與“單式”的對(duì)比中，再次感受復(fù)式相比單式的優(yōu)點(diǎn)，為以后的體驗(yàn)做好 鋪墊。 （四）加深體驗(yàn)分析比較小雨體重變化情況 師：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖到底是不是真的便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)呢？我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。 課件呈現(xiàn)“小雨 816 歲體重變化情況統(tǒng)計(jì)圖” 師：仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得小雨體重變化情況怎么樣？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）我認(rèn)為小雨隨著年齡的增長(zhǎng)體重也在增加，很正常。（2）我也覺(jué)得很正常，年齡大了，體重當(dāng)然也應(yīng)該重一些。 （3）這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增加是很正常的。師：大家都認(rèn)為小雨隨著年齡的增加體重也在不斷增加很正常，先別急著下結(jié)論，老師再給 你一條折線（課件演示，加上一條“標(biāo)準(zhǔn)體重”的折線） ，你現(xiàn)在還覺(jué)得正常嗎？學(xué)生回答預(yù)設(shè):（1）我現(xiàn)在覺(jué)得不正常了，因?yàn)槊恳粋€(gè)階段小雨的體重都在標(biāo)準(zhǔn)體重之上，他有點(diǎn)兒超重了。 （2）我也認(rèn)為不正常。 （3）我覺(jué)得小雨在 13 歲以前體重比較標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)檎l(shuí)的體重也不可能和標(biāo)準(zhǔn)體重一樣，只 要相差不大就行。但是 13 歲以后，小雨的體重就明顯地高于標(biāo)準(zhǔn)體重，不能算標(biāo)準(zhǔn)了。師：咦，現(xiàn)在的這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖已經(jīng)完全改變了我們剛才的看法，看來(lái)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖確實(shí)便于 比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。通過(guò)剛才的分析和比較，我們做出了科學(xué)的推斷：小雨 13 歲以 后體重超標(biāo)了，那你有什么建議送給他嗎？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）經(jīng)常活動(dòng)，多鍛煉身體。 （2）不挑食，少吃肉多吃菜，少吃零食。師：同學(xué)們的建議都非常好，建議小雨合理飲食，加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)。那咱同學(xué)的體重符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？ （生對(duì)照體重?cái)?shù)據(jù)談自己的體重。 ） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)出示與學(xué)生生活息息相關(guān)的例子，兩條折線的先后呈現(xiàn)，根據(jù)比較學(xué)生體會(huì)到 了只看一條折線做出的結(jié)論是缺乏科學(xué)依據(jù)的， 學(xué)生在大腦里不斷地修正之前的想法， 利用 新知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 修正問(wèn)題。 從而使學(xué)生更充分體會(huì)到了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖確實(shí)比單式折線統(tǒng) 計(jì)圖更便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)這一優(yōu)點(diǎn)。此環(huán)節(jié)充分激勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn) 題，延伸和拓展了學(xué)生的思路，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧和創(chuàng)新能力。（五）嘗試?yán)L制師：現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不陌生了，你想不想親手繪制一幅？ 課件呈現(xiàn) 10-16 屆中韓兩國(guó)亞運(yùn)會(huì)獲得金牌情況統(tǒng)計(jì)表。1.學(xué)生獨(dú)立繪制，教師巡回指導(dǎo)。2.師：誰(shuí)想把你的作品和大家分享一下， （指生投影呈現(xiàn)作品） 介紹一下你是怎么做的嗎？ 生： 我先確定圖例， 用實(shí)線代表中國(guó)， 虛線代表韓國(guó)， 先根據(jù)中國(guó)獲得金牌的信息描點(diǎn)， 連線，再用相同的方法繪制韓國(guó)的折線。師：謝謝你孩子，介紹得很清楚，繪制得也很棒。 3、師生共同用課件演示繪制過(guò)程。談繪制過(guò)程應(yīng)該注意什么。簡(jiǎn)單讀圖，再次體會(huì)感悟優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)完全放手，讓學(xué)生根據(jù)已有的單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，自主 嘗試?yán)L制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。另外，教師安排先體驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)再畫(huà)圖 的過(guò)程， 就是為了通過(guò)多種途徑深層次體驗(yàn)分析， 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)， 并能夠應(yīng)用于實(shí)際， 對(duì)具體的生活實(shí)際進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和推測(cè)， 初步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。（六）課堂小結(jié)師：孩子們，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，老師已經(jīng)在你的眼睛里看到了收獲的喜悅，誰(shuí)愿意把 你的收獲和大家分享一下？生 ：我學(xué)會(huì)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。 生 ：我知道復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。生 ：我會(huì)比較分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)和推斷。師：不管是知識(shí)上的還是心情上的，只要我們大家有收獲，就是最大的成功！設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)全課內(nèi)容，鞏固提升。n 板書(shū)設(shè)計(jì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù) 推斷便于對(duì)兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行比較教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入師：前段時(shí)間，我們每個(gè)辦公室都接到這樣的海報(bào)（課件出示海報(bào)） ，誰(shuí)來(lái)讀一下？（海報(bào)內(nèi)容：為了配合全民體育運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步提高教師體質(zhì)，學(xué)校決定在一周以后舉行教師 1 分鐘 跳繩比賽， 每個(gè)年級(jí)組出一名教師進(jìn)行比賽） 師：看了海報(bào)， 我們五年級(jí)組的老師都想大展身手， 可是只有一名老師能參加比賽，如果你是年級(jí)組長(zhǎng)，接下來(lái)會(huì)怎么做？ 生 ：先選拔一名老師，讓他加緊訓(xùn)練，一周后參加比賽。師：他建議先進(jìn)行初選，選出 1 名老師訓(xùn)練一周后參加比賽，受他的啟發(fā)，你還有不同的想 法嗎？生 2：選拔一名不行，選拔 23 名老師進(jìn)行比賽。 師：你非常棒，敢于說(shuō)出自己不同的想法，為什么要選出 2 名老師呢？ 生 ：因?yàn)殡x比賽還有 1 周，可以讓這兩位實(shí)力相當(dāng)?shù)睦蠋熛冗M(jìn)行訓(xùn)練，看看一周來(lái)哪位老 師進(jìn)步大，成績(jī)好。 師：你怎么看待他的這個(gè)想法？（指說(shuō)第一個(gè)想法的學(xué)生） 生 ：我覺(jué)得他說(shuō)的有道理，先選兩名老師進(jìn)行訓(xùn)練，最后看誰(shuí)進(jìn)步大實(shí)力強(qiáng)就選誰(shuí)。 師：看來(lái)你是個(gè)非常善于向別人學(xué)習(xí)的孩子。 師：這兩個(gè)同學(xué)都建議老師們先進(jìn)行一下選拔，XX 同學(xué)考慮問(wèn)題很全面，先選 2 名老師， 因?yàn)橛械睦蠋煬F(xiàn)在成績(jī)高，經(jīng)過(guò) 1 周的訓(xùn)練，他的進(jìn)步可能不大，而有的老師經(jīng)過(guò)訓(xùn)練成績(jī) 可能突飛猛進(jìn)，咱們關(guān)鍵要看他們訓(xùn)練時(shí)的成績(jī)變化情況，看誰(shuí)的進(jìn)步大，再?zèng)Q定推選誰(shuí)參 加比賽。 剛才同學(xué)們的合理建議確實(shí)給我們大家?guī)?lái)了不少的學(xué)習(xí)靈感， 看來(lái)科學(xué)全面的考 慮問(wèn)題是做好一件事的前提和保證呀！資料鏈接 小學(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖的種類和特點(diǎn)1 條形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。2 折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。3扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)（用360圓的度數(shù)乘求出的分率是每組圓心角的度數(shù)），在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)