順義區板橋中心小學校教學基本信息課題有余數除法是否屬于地方課程或校本課程否學科數學學段： 低段年級二年級相關領域數與代數教材書名： 義務教育教科書 出版社：北京出版社 出版日期： 2017年1 月姓名單位聯系方式設計者肖娜順義區板橋中心小學校15901096798實施者肖娜順義區板橋中心小學校15901096798指導者張秋爽順義區教育研究考試中心教研室13522800857課件制作者肖娜順義區板橋中心小學校15901096798其他參與者劉建華順義區板橋中心小學校13520532612指導思想與理論依據2011版數學課程標準指出：數學課程應面向全體學生，符合學生的認知規律，并適應學生個性發展的需要。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。課程內容應有利于學生的體驗與理解、思考與探索，引發學生的數學思考，使學生有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測、計算等活動過過程，并注重培養學生良好的數學學習習慣。教學背景分析學習內容分析：有余數的除法是北京版二年級下冊第一單元的內容，分為兩個層次：第一層次是例1，通過操作，讓學生初步感知并建立“余數”的概念，掌握有余數的除法橫式的寫法和讀法及有余數除法算式的意義；第二個層次是例2和例3，聯系除法的含義，用有余數除法解決簡單的實際問題，學習有余數的除法豎式的寫法，理解算式表示的具體含義，初步學習試商的方法，理解“余數要比除數小”的道理。本節課的教學內容是例 1，這部分學習內容是表內除法知識的延伸和擴展，也是今后學習多位數除法及進一步應用除法解決問題的基礎，它在除法運算中是不可或缺的，具有承上啟下的作用。我也對比了人教版和北師大版的教材，三個版本的教材都是都通分一分或是撘一搭這樣直觀的動手操作，體會平均分物時除了有正好分完的情況，還會出現剩余的情況，從而形成 “剩余”的表象。由此可見，動手操作在學習這一內容中的重要性。學生情況分析：學生在上學期已經知道了除法的意義，掌握了表內除法，表內除法主要是研究“正好分完”的情況；而有余數的除法主要是研究“分后還有剩余”的情況。學生雖然在實際生活中有一些感性的認識和經驗，但是缺乏清晰的認識和數學思考的過程。二年級的學生形象思維占據主導地位，對于“余數”這一概念僅從描述中很難理解其本質。因此，如何設計適當的教學環節使學生理解“余數”的內涵至關重要。學生具備根據教師的具體要求進行平均分，但在分的過程中會發現 “分不完有剩余” 的情況，從而在原有認知上產生“沖突。”怎么辦呢？并通過分一分、擺一擺等方式多方位體驗有余數除法的含義。生活中，我們在平均分一些物品時常常會出現兩種不同的情況，一種是“正好分完”，另一種是“分后還有剩余”，這兩種情況是在實踐中自然產生的。我的思考：1. 學具直觀操作2. 制造認知沖突3. 理解余數含義聯系學生已有的知識和經驗，通過直觀的動手操作，從而發現“平均分后有剩余”的情況，與 “平均分分完” 這一原有認知產生沖突，從而獲得鮮明的表象，建立“余數”的概念。教學目標(內容框架)【知識技能】使學生經歷把平均分后有剩余的過程抽象為有余數除法的過程，初步理解有余數的除法以及余數的含義。 【數學思考】通過操作、觀察、對比、交流，使學生發現生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況，初步培養學生全面思考問題的意識。【問題解決】體驗與組員合作交流，探究新知，解決問題的過程；并回顧和描述過程。 【情感態度】體會有余數的除法與生活的密切聯系，培養綜合運用數學知識的能力，提高學生學習數學的興趣。教學重點：通過平均分的活動，抽象出有余數的除法，初步體會有余數除法的意義。教學難點：初步理解有余數除法的意義教學過程(文字描述)一 游戲導入，激發興趣師：孩子們，咱們經常在校園里見面，可是肖老師還是第一次走進我們二（3）班，知道我來干什么嗎？其實老師還想和你們顯擺一下我的超能力，想見識一下嗎？ 生：師：投影上有這么多水果，而且每個水果都對著一個數字編號，只要你說出水果的編號，老師就能憑借這種超能力告訴你編號對應的水果！咱們試試看！（出示PPT帶編號的水果）【游戲規則】學生說水果編號。（4次）師：厲害吧！你想有這樣的超能力嗎？其實呀，這是數學知識的秘密，只要你這節課仔細觀察，認真思考，就會有所感悟，甚至獲得厲害的超能力。【設計意圖】抓住學生好奇心強這一特點，“超能力”猜水果，引發學生一探究竟的強烈愿望，自然進入新知的學習中。二 實物操作，初步感知1.老師分，學生觀察，回答問題師：老師手里有幾塊橡皮，想送給剛才勇敢舉手給老師提編號的同學，其他同學也請睜大雙眼看仔細，記錄老師的一舉一動，成為我們班的最強大腦，你也有機會站起來發言。師：都看清楚了嗎？現在請你閉上眼睛回憶一下：老師一共分了幾個橡皮？分給了幾個同學？每個同學分到幾個？分完了嗎？剩余幾個？現在睜開眼睛，拿出你的學習單，填寫學習單第一題的第一行。2.小組合作，動手操作，感知余數。師：老師給你們準備了一些學具，想試著分一分嗎？以學習小組為單位，按活動要求進行活動：活動一要求：1. 請每個小組1號同學打開透明袋子，數出圓片個數 2. 將袋子中圓片的個數告訴組員們 3. 將這些圓片平均分給你和每個組員。 （如果有困難，請同組成員幫忙） 4. 請每個人將得到的數據填在學習單上, 然后將學具交給1號同學。 3.分享、交流，鞏固過程。（1） 平均分9個圓片：師：一共多少個小圓片？平均分給幾個人？每人分到幾個？全部分完了嗎？剩余幾個？生1:9小圓片，平均分給4個人，每人分到2個，剩余1個師：為什么不分了？生1：剩余1個，不夠繼續平均分了師：分完后有剩余，這樣的平均分怎樣用除法算式表示呢？生1：84=2生2：94=2生3：用94=21教師對比糾錯。體會平均分后有剩余的情況，可以用生3這樣的算式來表示。師：像這種平均分完后有剩余的情況可以用這樣的除法算式表示。94=21；錯誤的同學趕快改正確，寫正確的同學之間說一說每個數字的含義。【指名說】“9”表示圓片個數；“4”表示分給4個人；“2”表示每人分到2個；“1”表示剩余的1個師：現在你能用除法算式表示平均分完后有剩余的情況了嗎？我們試一試。活動二要求：1. 請每個小組2號同學打開紅色袋子，數出圓片個數 2. 告訴組員紅色袋子中圓片個數。 3. 將兩個袋子中的圓片合起來后，再平均分給你和每個組員。 （如果有困難，請同組成員幫忙） 4 . 請每個人將得到的數據填在學習單上后，將手中的學具交給2號同學。 （2）平均分10、11、12個圓片（每組情況不同）教師巡視，學生展示，說說算式含義 104=22追問：兩個“2”的含義一樣嗎？分別表示什么？這個算式的含義是什么？114=23追問：這個算式表示什么意思？再添幾個就沒有余數了？（1個）124=3【設計意圖】開放的操作活動，讓學生親歷分的過程，利用學具自主探索，感知余數的含義，為“余數”概念的形成起到表象支撐的作用，為抽象出“余數”概念打下堅實的基礎；將分的結果填寫在表格內，實現了由直觀抽象到符號抽象的過渡，達到知識的內化。4. 學生分類師：請同學們看黑板，這是我們所有組平均分圓片的情況。觀察每次平均分的結果，你能根據不同特點，將這幾個除法算式分成兩類嗎？【思考】為什么這樣分？有什么相同點或是不同點嗎？兩人之間互相說說。【學生交流】分成哪兩類，怎樣分的？有什么相同點或是不同點。【明確】我們發現，一類是我們學過的除法算式；還有一類是帶尾巴的除法算式，這個小尾巴有個名字余數。有余數的除法是我們這節課學習的新知識。師：同學們還記得除法算式里每個部分的名稱嗎？（被除數、除數、商、余數）像這樣的算式，我們就可以讀作：9除以4商2余1。（齊讀）同桌互相把剩下的兩個算式讀一讀。【設計意圖】培養學生歸納、分類的意識和能力。同時鞏固除法的意義，并為和有余數除法作對比打好基礎，有利于對平均分兩種情況的理解。三 拼擺圖形，深入感知師：通過剛才分小圓片，我們認識了除法中的一位新成員：余數。接下來，我們動起手來拼擺圖形，繼續加深對余數的認識。1.擺一擺師：老師先了解一下，你們都熟悉哪些圖形？生：三角形、正方形、長方形、圓形、五邊形師：接下來，我們就來拼擺我們熟悉的圖形。每人9根小棒，把這些小棒平均分，并拼擺圖形，可以擺什么圖形？擺幾個？預設1：三角形 3個預設2：正方形（菱形） 2個余1根2.作品展示、交流【設計意圖】通過借助直觀的學具驗證活動， 擺三角形，無剩余；擺其他圖形（正方形），產生余數，既是對余數的鞏固強化，也是拓展滲透，小棒根數相同，但產生的余數會不同。四 鞏固提高1. 根據圖式，寫出對應的除法算式，并想一想：每個數字表示什么？算式：【設計意圖】考查學生對有余數除法的理解，并能根據圖示正確列式，理解每個數字所表示的意思。2. 根據算式72=31編一個數學問題。（文字或畫圖表示都可以）。【設計意圖】考察學生是否能夠讀懂算式的含義，并能結合生活說一個符合算式的實際問題，同時也激發學生對生活的觀察，對數學的興趣，感受數學與生活的密切關系。五 課堂小結總結學習收獲，呼應課前游戲， 蘊伏探索規律知識點。教學特色及反思一、 教學特色1. 借助有趣的活動導入，激發學生進入學習興趣2. 精心預設活動，凸顯數學化過程3. 多種操作活動，幫助學生體驗過程，實現直觀抽象到符號抽象二、 教學反思我認為本節課的不足之處有兩點：1. 在分圓片活動的分享交流過程中，應在板書中具體出示圖示，你們是怎樣分的？隨著學生的敘述，再次展示學生分的過程和結果，使學生具備更加直觀的映像，再次感受余數的產生過程。 2. 本課的內容較多，而動手操作需要給學生充足的時間觀察和思考，導致檢測習題不能完成，是否可以把這種隨堂檢測安排在課后實施？這也是我的一個疑惑