1 20202021學年湖北襄陽市棗陽市六年級上學期期 末數學試卷 題號 一 二 三 四 五 六 總分 注意事項: 1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息； 2. 請將答案正確填寫在答題卡上。 得分 一、我會填 （本大題共12小題，共23分） 1. 中國農歷中，“冬至”這一天是白晝最短，黑夜最長，這一天上海地區的白晝與黑夜時間的比是， 那么冬至這一天，黑夜有 小時 【答案】 【解析】根據“上海的白晝時間與黑夜時間的比是”可以求出白晝與黑夜分別占小時的幾分之 幾，再根據乘法的意義，列式解答即可 一天 小時， ， （小時）， 答：黑夜小時 故答案為： 2. 如圖，長方形的面積是平方厘米這個圓的面積是 【答案】 平方厘米 【解析】設圓的半徑是厘米，則長方形的長為厘米，寬為厘米，利用長方形的面積公式： ，計算的值，再利用圓的面積公式：，計算圓的面積即可 設圓的半徑是厘米， 2 （平方厘米） 答：這個圓的面積是平方厘米 故答案為：平方厘米 ， （1） （2） （3） 3. 百貨公司運來彩電臺上周賣出了，這周賣出了說出下面各算式的實際含義 表示： 表示 表示 【答案】（1） （2） （3） 上周賣出了多少臺 這周比上周多賣出了多少臺 剩下多少臺 【解析】（1） （2） （3） 上周賣出了，這周賣出了都是把運來彩電的總臺數臺看成單位“ ”， 則： 表示 臺的 是多少，即上周賣出的臺數 表示：上周賣出了多少臺 故答案為：上周賣出了多少臺 上周賣出了，這周賣出了都是把運來彩電的總臺數臺看成單位“ ”， 則： 表示本周比上周多賣出的臺數占總臺數的百分之幾，用乘這 個百分數就表示這周比上周多賣出的臺數 表示這周比上周多賣出了多少臺 故答案為：這周比上周多賣出了多少臺 上周賣出了，這周賣出了都是把運來彩電的總臺數臺看成單位“ ”， 則： 表示剩下的占總臺數的百分之幾，用乘這個百分數就表 示剩下的有多少臺 表示剩下多少臺 故答案為：剩下多少臺 4. 如圖，駕車從鎮到鎮應向 偏 方向，行駛 千米 3 千米 鎮 鎮 【答案】西 ; 南 ; ; 【解析】由圖意和測量可知：以鎮為觀測點，鎮在鎮西偏南的方向上，又因圖上距離厘 米表示實際距離千米，而鎮到鎮的圖上距離為厘米，于是就可以求出鎮到鎮的 實際距離 以 鎮為觀測點，鎮在鎮西偏南的方向上， 又因圖上距離厘米表示實際距離千米， 所以鎮與鎮的實際距離為： （千米）， 答：駕車從鎮到鎮應向西偏南方向，行駛千米 故答案為：西，南， 5. 甲車的速度比乙車的速度快，則甲車的速度是乙車的 ；乙車的速度是甲車的 【答案】 ; 【解析】由“甲車的速度比乙車的速度快 ”，把乙車的速度看作單位“ ”，則甲車的速度 乙車的速度，即可求解 設乙車的速度為，可得甲車的速度為 ， ， ， 答：甲車的速度是乙車的； 乙車的速度是甲車的 故答案為： ； 6. 已知和 互為倒數，則 ， 【答案】 ; 【解析】 4 可根據倒數的意義，即乘積是的兩個數，互為倒數，求出；把第二個算式進行 計算，然后把 代入即可 已知和 互為倒數，則 ， 故答案為：； 7. 某鐘表的時針長厘米，從上午時到晚上時，時針針尖走過了 厘米，時針掃過的面積 是 平方厘米 【答案】 ; 【解析】從上午時到晚上時，時針正好轉動一周，求時針針尖走過的長度，就是求以厘米為半 徑的圓的周長，利用圓的周長圓周率半徑 解答；求時針掃過的面積，就是求以厘 米為半徑的圓的面積，根據圓的面積圓周率半徑的平方解答 （厘米） （平方厘米） 答：時針針尖走過了厘米，時針掃過的面積是平方厘米 故答案為： ， 8. 科學興趣小組的同學研究黃豆的發芽情況：發芽粒，不發芽粒，發芽率是 （百分號前 保留一位小數） 【答案】 【解析】發芽率發芽種子數實驗種子總數 ，發芽種子數是粒，實驗種子總數是 粒，據此解答 答：發芽率是 故答案為： 5 9. 已知 （，都大于），在這三個數中，最大的是 ，最小的 是 【答案】 ; 【解析】此題通過分析已知條件，設 ，得出、三個具體的數， 即可求解 ， 則 ， ， ， 所以 ， 所以最大的是，最小的是 故答案為：， 10. 【答案】 ; ; ; 【解析】根據分數的基本性質，的分子、分母都乘就是 ；根據比與分數的關系， ，再根據比的基本性質比的前、后項都乘就是 ；根據分數與除法的關系， ，再根據商不變的性質被除數、除數都乘就是 ； ，把 的小數點向右移動兩位添上百分號就是 ， 故答案為：； ； ； 11. 觀察如圖，列式為： 【答案】 ; ; ; ; 【解析】先把長方形平均分成份，其中的份是它的， 再把 平均分成份，其中的份就是 ， 也就是的 ，即 ，由此求解 6 觀察題干圖，列式為： ， 故答案為：， ， ， 12.用“十”字按如圖所示的方法連續進行均分 均分次數 正方形數量 像這樣連續操作次，一共有 個正方形，當有個正方形時，像這樣連續操作 次 【答案】 ; 【解析】根據圖示，操作次，正方形的個數為：個；操作次，正方形的個數為： （個）；操作次，正方形的個數為： （個）； ；操作次，正方形 的個數為： 個據此解答 操作次，正方形的個數為：個， 操作次，正方形的個數為： （個）， 操作次，正方形的個數為： （個） 操作次，正方形的個數為： 個， 操作 次，正方形的個數為： （個） 答：連續操作次，一共有個正方形當有個正方形時，像這樣連續操作次， 故答案為：； 二、我會選 （本大題共8小題，每小題1分，共8分） 1. 7 A. B. C. D. 年“雙十一”那天，天貓上某毛巾店鋪實行的是“買四送一優惠促銷方案”李老師買了塊毛巾，商 店就送了塊毛巾這相當于現價是原價的（ ） 【答案】C 【解析】“買四送一”就是買個需要的總價和買個需要的總價相等，也就是現價是原價的 ，由此求解 ， 答：現價相當于原價的 故選： A. B. C. 2. 下面是正方體的展開圖，錯誤的是（ ） 【答案】C 【解析】根據正方體展開圖的種特征，圖屬于正方體展開圖的“ ”結構，圖屬于正方 體展開圖的“ ”結構，圖不屬于正方體展開圖 根據分析可得， 圖 和圖能夠折成一個正方體，是正方體展開圖；圖不是正方體展開圖 故選 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 3. 鐵絲焊接一個長方體框架，同一頂點上的三根鐵絲長分別是厘米、厘米、厘米，則一共用了 （ ）厘米的鐵絲 【答案】C 【解析】根據長方體的棱長總和（長寬 高） ，把數據代入公式解答即可 8 （厘米） 答：一共用了厘米的鐵絲 故選 A. B. C. 4. 用如圖的長方形紙剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是（ ）厘米 厘米 厘米 【答案】B 【解析】根據題意可知，求剪出的正方形的邊長最大是幾厘米也就是求和 的最大公因數， 先把這兩個數分解質因數，它們公有質因數的乘積就是它們的最大公因數由此解答 ， ， 和 的最大公因數是 ， 即裁成的正方形的邊長最大是厘米 故選 A.奇數 B.偶數 C.質數 5. 的和是偶數，一定是（ ） 【答案】A 【解析】根據偶數和奇數的性質：奇數奇數偶數，奇數偶數奇數；進行判斷即可 根據偶數和奇數的性質可得：的和是偶數，是奇數，和是偶數，根據“奇數奇數 偶數”可得一定是奇數 故選： A. B. C. D. 6. 下面的數中是質數的是（ ） 【答案】C 9 【解析】在自然數中，除了和它本身外沒有別的因數的數為質數據此解答 下面的數中是質數的是 故選： A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米 7. 一塊橡皮的體積約是（ ） 【答案】A 【解析】根據生活經驗，對體積單位和數據的大小認識，可知計量一塊橡皮的體積用“立方厘米”做 單位， 一塊橡皮的體積約是立方厘米 故選 A. B. C. D. 8. 以下有（ ）句是正確的 的后項增加，要使比值不變，前項應增加 一個數除以分數的商一定比原來的數大 小圓的直徑是大圓半徑的，小圓與大圓面積的比是 面積相等的兩個圓，周長不一定相等 【答案】A 【解析】 的后項增加，后項變為，后項擴大倍，要使比值不變，前項也應擴大倍， 得 ，據此判定即可 ， ，后項擴大倍，要使比值不 變，前項也應擴大倍， ， ，所以前項應增加正確； 根據一個分數除以真分數，商比這個數大；一個分數除以大于的分數，商小于這個數 判定即可一個分數除以大于的分數，商小于這個數，所以一個數除以分數的商一定比 原來的數大錯誤； 由小圓的直徑是大圓半徑的，可得小圓的半徑是大圓半徑的，根據 得出小 圓與大圓面積的比是小圓的直徑是大圓半徑的，可得小圓的半徑是大圓半徑的 ，根據 得出小圓與大圓面積的比是，所以小圓與大圓面積的比是錯 誤； 面積相等的兩個圓，根據，可得兩個圓的半徑相等，所以周長一定相等 10 面積相等的兩個圓，根據，可得兩個圓的半徑相等，周長一定相等，所以面積相 等的兩個圓，周長不一定相等說法錯誤 故選： 三、計算 （本大題共3小題，共31分） 1. 脫式計算 【答案】 【解析】從左向右進行計算： 2. 脫式計算 【答案】 【解析】運用減法的性質進行簡算： 3. 脫式計算 【答案】 【解析】先算小括號里的減法，再算括號外的加法 11 4. 脫式計算 【答案】 【解析】先算乘法，再算加法 5. 脫式計算 【答案】 【解析】先算小括號里的減法，再算括號外的除法 6. 脫式計算 【答案】 【解析】先算小括號里的加法，再算括號外的乘法 12 7. 用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】運用減法的性質進行簡算： 8. 用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】運用減法的性質進行簡算 9. 用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】運用乘法的分配律進行簡算 13 10.用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】運用乘法的交換律、結合律進行簡算 11. 用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】 12.用簡便方法計算下面各題 【答案】 【解析】運用乘法的分配律進行簡算 13.解下列方程 14 【答案】 【解析】根據等式的性質，兩邊同時乘即可， 解： 14.解下列方程 【答案】 【解析】首先根據等式的性質，兩邊同時減去，然后兩邊再同時乘即可 解： 15.解下列方程 【答案】 【解析】首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可 ， 解： ， ， 四、操作題 15 （本大題共2小題，共8分） 1. 某臺風在地形成后，先是沿東偏北方向移動了千米，到達地，接著又改變方向，向北偏東 方向移動了千米到達地登陸，請你根據上面的描述，在如圖方框內畫出此次臺風的移動路線 圖 北 千米 【答案】 北 千米 地 地 【解析】因為圖上距離厘米表示實際距離千米，可以求出地到地臺風移動的圖上距離，以 及 到 地臺風移動的圖上距離，再根據圖上確定方向的方法：上北下南，左西右東，確 定方向 （厘米）， （厘米） 畫圖如答案圖所示 2. 右圖中每個小方格是邊長的小正方形 16 （1） （2） （3） 畫一個周長是 ，長和寬的比是的長方形 在你畫的這個長方形內畫一個最大的圓，將圓以外、長方形以內的部分涂上陰影 求出陰影部分的面積（值取） 【答案】（1） （2） （3） 平方厘米 【解析】（1） （2） （3） 根據題意，長方形的周長等于（長寬） ，周長是厘米，那么長寬的和就 等于 （厘米），長和寬的比是， ，用長和寬的和乘以他 們各自的占比就是長和寬的長度：（厘米）， （厘米）， 所以在圖中畫出一個長為厘米寬為厘米的長方形即可 要使這個圓最大，那么圓的直徑就等于長方形的寬是厘米，用直徑除以可以得 到圓的半徑是： （厘米），將圓規的兩腳距離打開為厘米，在長方形中 畫出這個最大的圓形即可 要求陰影部分的面積，就用長方形的面積減去圓的面積即可，根據長方形的面積公 式：長寬 ，圓的面積公式等于： ，所以陰影部分的面積為： （平方厘米） 五、統計與分析 （本大題共2小題，共10分） 17 1. 仔細觀察，把統計圖表補充完整 某小學 年級男生近視人數統計表 年段 男生近視人數人 四年級 五年級 六年級 某小學 年級男生近視人數統計圖 四年級 （ ） 五年級 六年級 （ ） 【答案】六年級的人數為人，四年級所占百分率是，六年級所占百分率是 【解析】根據人數比等于所占百分率的比，可以求出四年級所占百分率，再根據三個年級總人數為 單位“ ”，求出六年級所占百分率，最后再根據人數比等于所占百分率的比，求出六年級 的人數即可 四年級所占百分率： 六年級所占百分率： 六年級的人數： （人） 統計圖為： 某小學 年級男生近視人數統計圖 18 四年級 （ ） 五年級 六年級 （ ） 故答案為： （1） （2） （3） 2. 湖北省 年月日到月日每日新增確診“新型肺炎”病例統計表 年月 日 日期 （月、日） 新增病人數 （例） 根據表中的數據制成折線統計圖 湖北省 年月日到月日每日新增確診 新型肺炎病例統計圖病例 日期 從幾月幾日至幾月幾日新增確診病例一直趁下降趨勢？你認為呈現這種趨勢的原因是什么？ 與前一天相比，哪一天新增的確診病例數量下降最多？下降幅度是多少？（百分號前保留一位 小數） 【答案】（1） （2） （3） 畫圖見解析 月日至月日新增確診病例一直呈下降趨勢，因為國家和政府采取了一些列強 有力的措施，比如“封城“”封村”，這些措施都取得了很好的成效 月號那天新增的確診病例數量下降最多，下降的幅度是 【解析】（1）將統計表中的數據，一一對應的在統計表中標出，然后依次連接各點即可， 19 （2） （3） 湖北省 年月日到月日每日新增確診 新型肺炎病例統計圖病例 日期 由統計圖即可看出，月日至月日新增確診病例一直呈下降趨勢，因為國家和 政府采取了一些列強有力的措施，比如“封城“”封村”，這些措施都取得了很好的成 效， 月日至月日新增確診病例一直呈下降趨勢，因為國家和政府采取了一些列強 有力的措施，比如“封城“”封村”，這些措施都取得了很好的成效 由統計圖即可看出，月號那天新增的確診病例數量下降最多，把月號的新增 確診病例確認人數看作單位“ ”，用（大數小數） 單位“ ”的量，即可求出下降 幅度 月號那天新增的確診病例數量下降最多， ， 答：月號那天新增的確診病例數量下降最多，下降的幅度是 六、解決問題 （本大題共4小題，每共20分） 1. 挖一條長米的水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的兩人合作，幾 天能挖完？ 【答案】天 【解析】根據“工作時間工作量工作效率”，把總工作量看作“ ”，用總工作量除以王伯伯、李叔 叔的工作效率之和，就是兩人合作需要的天數 （天） 答：兩人合作，天能挖完 20 （1） （2） （3） （4） 2. 人心臟跳動的次數隨年齡而變化青少年心跳每分鐘約次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 嬰兒每分鐘心跳多少次？ 【閱讀與理解】 青少年每分鐘心跳約 次 嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，多的部分是 的 要求的是 每分鐘心跳的次數 【分析與解答】 畫線段圖分析數量關系 列式解答 【回顧與反思】 檢驗一下解答是否正確 【答案】（1） （2） （3） （4） ; 青少年每分鐘心跳次數 ; 嬰兒 多 青少年每分鐘心跳次數： 嬰兒每分鐘心跳次數： ？ 次 嬰兒每分鐘心跳次正確 【解析】（1） （2） 由題意可知青少年心跳每分鐘約次，根據“嬰兒每分鐘心跳次數比青少年多”， 把青少年每分鐘心跳次數看作單位“ ”，則多的部分是青少年每分鐘心跳次數的 要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數 青少年每分鐘心跳約次 嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，多的部分是青少年每分鐘心跳次數的 要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數 根據“嬰兒每分鐘心跳次數比青少年多”，把青少年每分鐘心跳次數看作單位“ ”， 則嬰兒每分鐘心跳次數是青少年心跳的次數的，據此畫圖即可 畫圖如下： 21 （3） （4） 多 青少年每分鐘心跳次數： 嬰兒每分鐘心跳次數： ？ 根據嬰兒每分鐘心跳次數青少年心跳的次數 求解即可 （次） 答：嬰兒每分鐘心跳次 根據（嬰兒每分鐘心跳次數青少年心跳的次數）青少年心跳的次數是否等于 即可 檢驗： 答：嬰兒每分鐘心跳次正確 （1） （2） 3. 如圖，池塘的周長是米，池塘的周圍是一條米寬的水泥路（陰影部分），在路的外側圍一圈欄 桿 池塘 水泥路的面積是多少？ 欄桿長多少米？ 【答案】（1） （2） 平方米 米 【解析】（1） （2） （米）， （平方米） 答：水泥路的面積是平方米 （米） 22 答：欄桿長 米 4. 某品牌的手機進行促銷活動，降價，在此基礎上商店又返還售價的現金，此時買這個品牌手 機，相當于降價百分之幾？ 【答案】 【解析】把原價看作單位“ ”，降價 ，售價相當于原價的 ，商場又返還售價的現 金，則返還了原價的 ，那么降價了原價的 ，計 算即可 答：相當于降價