3.2.1 正比例的意義說課稿一、教材分析正比例的意義是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)西師版第十二冊第3單元的內(nèi)容。本節(jié)教科書安排的是正比例，其內(nèi)容主要是正比例的意義，并通過例1介紹這些內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)和比的知識(shí)等的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。教材通過實(shí)例說明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。另外從具體的數(shù)據(jù)中看出：這兩種相關(guān)聯(lián)的量擴(kuò)大、縮小的變化規(guī)律是它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）總是一定的，寫成關(guān)系式就是y:xk（一定）。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上面的分析我將教學(xué)目標(biāo)定為：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 2.過程與方法：讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義，判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。四、教法、學(xué)法 說教法：通過本課教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知構(gòu)建新知的方法、合作探究的方法、分析小結(jié)的方法等等。例1利用小區(qū)收水費(fèi)的事件，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在單價(jià)一定的前提下水費(fèi)隨用水量的變化而變化的規(guī)律，并根據(jù)這種規(guī)律概括出正比例的意義。為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用表格分戶把用水量和水費(fèi)對(duì)應(yīng)起來，使學(xué)生一看就容易發(fā)現(xiàn)“用水量擴(kuò)大幾倍，水費(fèi)就擴(kuò)大幾倍”的變化規(guī)律。教學(xué)過程中我給學(xué)生也留下了自主探索的空間。正比例的意義，我讓學(xué)生根據(jù)兩個(gè)具體事例通過討論交流，從三個(gè)方面得出概念的內(nèi)涵。說學(xué)法：在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)思考教師要設(shè)計(jì)好問題，學(xué)會(huì)觀察教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察表格和圖像，學(xué)會(huì)表達(dá)教師要引導(dǎo)學(xué)生如何說，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生樂于說，善于說。五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.回憶學(xué)過的數(shù)量關(guān)系我們學(xué)過哪些數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們記得嗎？誰來說說。預(yù)設(shè)：學(xué)生回答總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度工作總量=工作時(shí)間工作效率 工作時(shí)間=工作總量工作效率【設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)數(shù)量關(guān)系，為學(xué)困生學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。】2.導(dǎo)入新課下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家用水量（m）68水費(fèi)（元）2128在上面的表中，有哪兩種量？在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系，喚起學(xué)生的回憶，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親切感，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。】（二）自主探究、解決問題 1教學(xué)例1（出示例1情景圖）在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：水費(fèi)水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。 水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系，體會(huì)生活中存在著相關(guān)聯(lián)的兩種變化的量，尋找它們之間的變化規(guī)律，積累感性經(jīng)驗(yàn)。】2.教學(xué)“試一試”我們再來研究一個(gè)問題。出示第43頁下面的“試一試”。學(xué)生先獨(dú)立完成。你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成：路程時(shí)間=速度（一定）。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷、探索正比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的規(guī)律。】3.教學(xué)“議一議”我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。總結(jié)：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。4.教學(xué)課堂活動(dòng)請(qǐng)大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。學(xué)生小組內(nèi)交流。【設(shè)計(jì)意圖：借助一系列的情境，為學(xué)生理解“正比例的意義”提供了豐富的直觀背景和具體案例。采用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)正比例意義的特征。通過放手讓學(xué)生說出生活中的成這個(gè)比例的量，使學(xué)生再次明確正比例的本質(zhì)特征。】（三）鞏固應(yīng)用完成練習(xí)十二的第1題。讓同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。獨(dú)立完成練習(xí)十二的第23題。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)正比例學(xué)習(xí)的深化，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】（四）歸納總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了哪些方面的知識(shí)，使學(xué)生在大腦中形成一個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，通過讓學(xué)生回想還有那些知識(shí)不懂，可以起到查缺補(bǔ)漏的作用。】（五）說板書正比例的意義總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)（一定） 總價(jià)和數(shù)量成正比例路程：時(shí)間=速度（一定） 路程和時(shí)間成正比例兩個(gè)量相關(guān)聯(lián)判斷方法： 變量：（一種量變化，另一種量也隨著變化）定量：（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）【設(shè)計(jì)意圖：板書的設(shè)計(jì)注意了體現(xiàn)知識(shí)性和簡潔性，讓人看了覺得一目了然，既突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和知識(shí)脈絡(luò)，又給學(xué)生留下了深刻的印象。】資料鏈接易錯(cuò)的比例 圓的面積（S）：半徑（r）=r上面這個(gè)比例是錯(cuò)誤的。它不屬于正比例。因?yàn)椋⊿:r=r）因?yàn)楦鶕?jù)上面所說，比值須是一個(gè)不變的量，而比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會(huì)變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。還有一種錯(cuò)誤的正比例：圓的面積（S）：=rr（一定），這是一個(gè)錯(cuò)誤的比例，因?yàn)楸戎凳遣蛔兊牧浚绊?xiàng)與后項(xiàng)應(yīng)隨著一個(gè)的變化而變化，而在這里，比值是個(gè)固定的量，而也是一個(gè)固定的量，前項(xiàng)無法變化，這個(gè)比例就成了一個(gè)固定的比例，不符合上面所說的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量。正方形的面積與邊長中， S：a=a由上述可以看出：比值是個(gè)變量，它不能與比的任意一項(xiàng)相同，所以這個(gè)比例也不是正比例。但如果圓的面積（S）：（rr）（r的平方）=，這可看成一個(gè)正比例，它是S與（r r）成正比例