專題09 液體壓強的規律 專題學啥 1.特點（1）液體內部朝各個方向都有壓強；（2）在同一深度液體向各個方向的壓強都相等；（3）在同種液體中，深度越深，液體壓強越大；（4）在相同深度的不同液體中時，液體密度越大的，液體壓強越大。2.液體壓強的計算：Pgh 3.液體的壓強只與液體的密度和浸入液體的深度有關。4.利用液體壓強公式求解問題時應重點關注的地方：（1）應用的公式是P=gh；（2）g=9.8N/kg有時題中為了計算簡單給出g=10N/kg（3）是指產生壓強的液體的密度，一般給出，但對常見的液體水，其密度需記憶。水=1.0103kg/m3（4）h是指深度，表示從自由液面到計算壓強的那點之間的豎直距離，即深度是由上往下量的。對以上問題理解后，各量單位統一了，代入公式計算能很好地解決實際問題。專題考法 【例題1】（2019福建）如圖所示，裝有兩種不同液體的燒杯置于水平面上，兩液體沒有混合。上層液體的高度為h，密度為0.8；下層液體的高度為2h，密度為則液體對燒杯底部的壓強為（）A2.4ghB2.7 ghC2.8 ghD3 gh【答案】C【解析】上層液體所產生的壓強：p上1gh10.8gh；下層液體所產生的壓強：p下2gh2g2h2gh；因燒杯是柱形容器，則液體對燒杯底部的壓強：p底p上+p下0.8gh+2gh2.8gh。【例題2】（2019湖北荊州）2018年10月20日，全球最大水陸兩棲飛機“鯤龍”AG600在湖北荊門成功實現水上首飛起降。若某次AG600漂浮停在水面上時，飛機排開水的體積為45m3，飛機底部距水面2m深處受到水的壓強為 Pa，飛機所受重力為 N（g10N/kg，水1.0103kg/m3）【答案】2104；4.5105。【解析】（1）飛機底部距水面2m深處受到水的壓強：p水gh1.0103kg/m310N/kg2m2104Pa；（2）飛機漂浮停在水面上時，由漂浮條件和阿基米德原理可得飛機所受重力：G飛機F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg45m34.5105N。一、選擇題1.（2019湖北宜昌）一個空藥瓶，瓶口扎上橡皮膜豎直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，兩次藥瓶在水里的位置相同（如圖所示），下列關于橡皮膜的說法正確的是（）A瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，形變程度相同B瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，朝下時形變更多C兩次都向內凹，形變程度相同D兩次都向內凹，瓶口朝下時形變更多【答案】D【解析】根據液體壓強的特點分析解答，液體壓強特點：液體內部朝各個方向都有壓強，在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；液體的壓強隨深度的增加而增大；不同液體的壓強還跟密度有關，深度一定時，液體的密度越大，壓強越大。液體內部朝各個方向都有壓強，所以橡皮膜不論是朝上還是朝下都會向內凹；在同種液體中，液體的壓強隨深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下時，浸入液體的深度大，橡皮膜凹的更明顯。綜上分析可知，兩次都向內凹，瓶口朝下時形變更多。故ABC錯誤，D正確。2.（2019深圳）水平桌面上兩個底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體。將兩個完全相同的小球 M、N分別放入兩個容器中，靜止時兩球狀態如圖所示，兩容器內液面相平。下列分析正確的是（ ）A.兩小球所受浮力FMFNB.兩種液體的密度甲乙C.兩種液體對容器底部的壓強p甲=p乙D.兩種液體對容器底部的壓力F甲F乙【答案】 D 【解析】A.小球在甲中漂浮，F浮=G；小球在乙中懸浮，F浮=G；因此 兩小球所受浮力FM=FN， B.小球在甲中漂浮，甲；小球在乙中懸浮，乙=， 因此甲乙， 故B錯誤；C.根據公式可知，因為h甲=h乙 ， 甲乙， 所以 兩種液體對容器底部的壓強p甲p乙，故C錯誤；D.因為p甲p乙 ， S甲=S乙 ， 根據公式F=pS可知，兩種液體對容器底部的壓力F甲F乙 ， 故D正確。3（2019山東泰安）如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同容器，分別裝有密度為1、2的兩種不同液體，將兩個相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時，兩容器液面相平，兩個小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中（）F1F212甲容器底部受到液體的壓強大于乙容器底部受到液體的壓強甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力A只有正確B只有正確C只有正確D只有正確【答案】A【解析】因為物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個相同的小球在兩杯中受到的浮力都等于小球的重力，則：F1F2，故錯誤；由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態，根據浮沉條件可知，1球，2球所以12，故正確；兩杯中液面相平，12，所以根據p液gh可知，燒杯底受到液體的壓強：p1p2，故正確。由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則兩種情況下容器內的總重力等于等高的液體產生的壓力，所以可以認為甲杯內液體的體積等于乙杯內液體的體積，且12，由GmgVg可知，甲杯內總重力較大，甲、乙兩燒杯相同，所以甲杯對桌面的壓力較大，故錯誤；由此分析可知：只有正確。4.（2019四川達州）如圖所示，甲、乙兩個底面積不同的圓柱形容器中分別盛有兩種不同的液體A、B，液體對兩個容器底的壓強相等。現將兩個質量相等的物體分別放入兩個容器中，靜止時個漂浮、一個懸浮（液體均無溢出，則液體密度A、B和液體對容器底部的壓強p甲、p乙的大小關系正確的是（）AAB p甲p乙BAB p甲p乙CAB p甲p乙DAB p甲p乙【答案】C【解析】（1）由圖知：hAhB，已知兩種液體對容器底的壓強相等，則根據pgh可知，AB；故AD錯誤；（2）因為原來兩容器中液體產生的壓強相等，均勻柱形容器，則FAGApSA；FBGBpSB；又因為SASB，可得GAGB，由將兩個質量相等的物體分別放入兩個容器中，靜止時一個漂浮，另一個懸浮（液體均無溢出），由于兩物體重力相等都為G，則由p甲p+；p乙p+，所以，p甲p乙；故B錯誤，C正確。5.（2018海南）放在水平桌面上的容器，其側壁上有一開口彎管，管內的液面高度為O6m，容器的頂部和底部的面積均為01m2，頂部到底部的高度04m，液體對容器頂部的壓力為2.4102N，如圖所示。g=10Nkg。則下列結論正確的是 （ ）A.容器中的液體密度為12103kgm3B.液體對容器頂部的壓強為2.4102PaC.液體在容器底部產生的壓強為72103Pa D.液體在容器底部產生的壓力為2.4102N【答案】AC【解析】(1)求解液體密度，可以直接根據液體壓強公式P=gh得出。但根據題意給出的已知條件是液體對容器頂部的壓力，這樣使大家會想到F=Ps=ghs，容器頂部對應液體的深度為h=h1-h2=0.6m-04m =02m，容器的頂部面積s已知，g=10Nkg，F=2.4102N。則=F/ghs=2.4102N /(10Nkg02m01m2)= 12103kgm3通過分析與計算可知選項A正確；（2）液體對容器頂部的壓強由公式P=gh求解，P=gh=12103kgm310Nkg02m=2.4103Pa選項B錯誤；（3）容器底對應的深度h1已知，g=10Nkg ，液體密度=12103kgm3所以液體在容器底部產生的壓強P底=gh1=12103kgm310Nkg0.6m=72103 Pa，選項C正確；（4）由F底=P底s=72103 Pa01m2=72102N，選項D錯誤。二、填空題6.（2018湖北濱州）如圖所示，一個邊長為10cm、重4N的正方體木塊，放置于1m2的水平桌面上。將重2N的水倒入一個錐形瓶中，瓶重1N，底面積為60cm2，水深度為5cm，將錐形瓶放在木塊上。則水對瓶底的壓強______。木塊對桌面的壓強______。【答案】（1）500Pa（2）700Pa【解析】（1）水對瓶底的壓強為pgh1.0103kg/m310N/kg5102m500Pa（2）木塊對桌面的壓強為pF/s（G水G瓶G木）/1m2（421）N/1m2700Pa7.（2018江蘇徐州）如圖所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面積為20cm2杯中水深10cm，杯和水的總重力為3 N，則杯對水平桌面的壓強為______Pa；水對杯底的壓力為______N（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不計）【答案】1500；2【解析】本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=gh、再計算液體對容器底的壓力F=pS；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F=G、再計算容器對桌面的壓強p=F/S茶杯對水平桌面的壓力等于杯和水的總重力，根據p=F/S求出杯對水平桌面的壓強；由圖知杯內水的深度，據p=gh求出水對杯底的壓強，利用F=pS求出水對杯底的壓力（1）杯對水平桌面的壓力：F=G總=3N，則杯對水平桌面的壓強：p=F/S=3N/20104m2 =1500Pa；（2）水的深度h=10cm=0.1m，水對杯底的壓強：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1000Pa，水對杯底的壓力：F=pS=1000Pa20104m2=2N三、實驗探究題8.（2018福建）下表是小莉同學用如圖所示裝置分別測得水和鹽水在不同深度時，壓強計（U形管中是水）兩液柱的液面高度情況。序號液體深度/mm壓 強 計左液面/mm右液面/mm液面高度差/mm1水301862142826017122958390158242844鹽水9015424692（1）分析表中序號為1、2、3三組數據可得到的結論是：同種液體的壓強隨深度的增加而_______；比較表中序號為3、4兩組數據可得到的結論是：不同液體的壓強還跟液體的_______有關。（2）為了進一步研究在同一深度，液體向各個方向的壓強是否相等，他們應控制的量有____________和________________，要改變的是_____________。【答案】（1）增大；種類（答密度也可以）。（2）密度 緯度（同一地點），橡皮膜方向。【解析】本題考查學生在探究液體內部的壓強與液體深度、液體密度之間關系時是否會控制變量，并能歸納總結實驗數據得出正確的結論。考查的目標屬于科學探究領域中的“制定設計”“處理數據”“分析與論證”水平。四、綜合計算題9（2019上海）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。若水的質量為2千克，求容器甲中水的體積V水。求容器甲中水對容器底部的壓強p水。現往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度液。【答案】甲容器中水的體積為2103m3；容器甲中水對容器底部的壓強為784pa；液體乙的密度為800kg/m3。【解析】容器中甲水的體積為：V2103m3；容器甲中水對容器底部的壓強：p水gh1.0103kg/m39.8N/kg0.08m784pa。當容器甲內加水至于容器乙相平時，設此時水深為h1，此時水對容器底部的壓強：p1p水+p784pa+196pa980pa；由pgh可得此時水的深度：h10.1m；由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p乙p水784pa；由pgh可得，液體乙的密度：乙800kg/m3。10. （2019安徽）將底面積S3103m2高h0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時槽中水深h10.05m（已知鋁2.7103kg/m3 ， 水1.0103kg/m3 g取l0N/kg）。求： （1）水對圓柱體底部的壓強p1 （2）圓柱體受到的浮力F浮； （3）圓柱體對水槽底部的壓強p2。 【答案】見解析。【解析】（1）解：水的深度h10.05m， 則水對圓柱體底部的壓強：p1水gh11.0103kg/m310N/kg0.05m500Pa答：水對圓柱體底部的壓強p1500Pa（2）解：由圖可知，圓柱體浸在水中的體積： V排Sh13103m20.05m1.5104m3 ， 根據阿基米德原理可得，圓柱體所受的浮力：F浮水V排g1.0103kg/m31.5104m310N/kg1.5N答：圓柱體受到的浮力F浮1.5N（3）解：圓柱體的重力： G鋁m鋁g鋁V鋁g鋁Shg2.7103kg/m33103m20.1m10N/kg8.1N；圓柱體靜止于水槽底部，由力的平衡條件可知圓柱體對水槽底部的壓力：F壓G鋁F浮8.1N1.5N6.6N，則圓柱體對水槽底部的壓強：pF壓/S2.2103Pa答：圓柱體對水槽底部的壓強p22.2103Pa11.（2018江西）如圖所示，一個高為1米、底面積為510-2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上，且容器內盛有0.8米深的水。求水對容器底部的壓強p水。若將體積都為0.02米3的甲乙兩個實心小球（甲=0.5103千克/米3，乙=1103千克/米3），先后慢慢地放入該容器中的水里，當小球靜止時，容器對地面的壓強是否相等？若相等，請計算出該壓強的大小；若不相等，請通過計算說明理由。【答案】 7.84103帕當小球靜止時，容器對地面的壓強是相等的。9.8103帕【解析】 p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.8米7.84103帕當小球靜止時，容器對地面的壓強是相等的。若體積為0.02米3的實心小球浸沒在水中，則它所受浮力是：F浮水gV排1.0103千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。而G甲甲gV甲0.5103千克/米39.8牛/千克210- 2米398牛。G乙乙gV乙1.0103千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。F浮G乙，因此乙球懸浮在水中，V乙排V乙0.02米3；F浮G甲，因此甲球最終漂浮在水面； V甲排0.01米3； 而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球懸浮在容器的水中，由它排開的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面時，水面剛好上升到容器。乙球放入容器后，它對地面的壓力為：F乙（G水-G溢）+ G乙水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛甲球放入容器后，它對地面的壓力為：F乙G水+ G甲水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛所以它們對地面的壓強都為p9.8103帕12.（2018山東臨沂）如圖所示，一個底面積為210-2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，內盛有0.1 m深的水求：（1）容器內水的質量（2）水對容器底部的壓強（3）當把一個質量為3 kg實心正方體A放入水中后，容器對桌面壓強的增加量是980 Pa，求物體A的密度大小？【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5103kg/m3【解析】（1）容器內水的體積：V水=Sh=210-2m20.1m=210-3m3，由=m V 可得，容器內水的質量：m水=水V水=2kg；（2）水對容器底部的壓強：p水=水gh水=980Pa；（3）正方體的重力：GA=mAg=3kg9.8N/kg=29.4N，由p=F /S 可得，正方體A放入水中后對桌面壓力的增加量：F=pS=980Pa210-2m2=19.6N，FGA，水有溢出，溢出水的重力：G溢出=GA-F=29.4N-19.6N=9.8N，溢出水的體積：V溢出=m溢出 /水 =G溢出 /水g =110-3m3，容器內增加的體積：V=S（h-h水）=110-3m3，物體A的體積：VA=V溢出+V=110-3m3+110-3m3=210-3m3，物體A的密度：A=mA/VA=1.5103kg/m311