2019年連云港市初中畢業升學考試數 學 試 題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）12的絕對值是A2 BC2 D【答案】C【解析】負數的絕對值是它的相反數，故選C.2要使有意義，則實數x的取值范圍是Ax1 Bx0 Cx1 Dx0【答案】A【解析】因為二次根式里面的，即x1 ，故選A3計算下列代數式，結果為的是A BCD【答案】D【解析】A和C選項的，不是同類型不能合并；B選項=，故不符合題意；故選D.4一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是【答案】B【解析】依據展開圖可知該幾何體是一個正四棱錐，所以它的底面是一個正方形，故選C.5一組數據3，2，4，2，5的中位數和眾數分別是A3，2 B3，3 C4，2 D4，3【答案】A【解析】把數據按照從下到大排列為：2，2，3，4，5故中位數是3；出現次數最多的數是2，即眾數是2.故選A.6在如圖所示的象棋盤（各個小正方形的邊長均相等）中，根據“馬走日”的規則，“馬”應落在下列哪個位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點構成的三角形相似A處 B處 C處 D處【答案】B【解析】依據相似的性質可知，兩三角形相似，則對應角相等，對應邊成比例，故選B.7如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中C120若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是A18m2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】過點C作CEAB于點E，設BC=2x，則CD=12-2x。因為C=120，所以BCE=30，CE=x，BE=x，則AB=CD+BE=12-x。所以梯形ABCD的面積S=（CD+AB）EC2=（24 - 3x）x2=，所以當x=4時，梯形ABCD面積最大=m28如圖，在矩形ABCD中，ADAB將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點D的對應點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應點為G下列結論：CMP是直角三角形；點C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點F是CMP外接圓的圓心其中正確的個數為A2個 B3個 C4個 D5個【答案】B【解析】由折疊可知MEG=A=90，MEC=D=90，故G,M,C在同一直線上，故錯；由折疊可知AMP=PME，CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180，所以PMC=PME+CME=1802=90，故正確；正確，錯；因為MPC為直角，所以PC是直徑，故正確.故選B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）964的立方根是【答案】4【解析】考查立方根的運算。因為43=64，所以64的立方根為4.10計算【答案】【解析】根據完全平方公式即可得到=.11連鎮鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元數據“46400000000”用科學記數法可表示為【答案】4.641010【解析】考查對科學記數法的特征：46400000000=4.64101012一圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則這個圓錐的側面積為【答案】【解析】根據圓錐側面積公式.13如圖，點A、B、C在O上，BC6，BAC30，則O的半徑為【答案】6【解析】連結OB，OC，因為BOC=2A=60，則BOC為等邊三角形，所以半徑為6.14已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值等于【答案】2【解析】因為一元二次方程有兩個相等的實數根，所以，即.15如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系在建立的“三角形”坐標系內，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點A的坐標可表示為(1，2，5)，點B的坐標可表示為(4，1，3)，按此方法，則點C的坐標可表示為【答案】（2，4，2）【解析】按照箭頭方向C點第一個數是2，第二數是4,第三個數是2，所以C（2，4，2）16如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點C為圓心作C與直線BD相切，點P是OC上一個動點，連接AP交BD于點T，則的最大值是【答案】3【解析】依據題意可知，當AP與圓相切時的值最大，連結CP，AC，則CPA=90.由勾股定理得AC=5，依據等面積可得半徑r=345=.即CP=.所以最大值是3.三、解答題（本大題共11小題，共102分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分6分)計算：18(本題滿分6分)解不等式組：19(本題滿分6分)化簡：19(本題滿分8分)為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，24小時(含2小時)，46小時(含4小時)，6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統計圖（1）本次調查共隨機抽取了名中學生，其中課外閱讀時長“24小時”的有人；（2）扇形統計圖中，課外閱讀時長“46小時”對應的圓心角度數為；（3）若該地區共有2000名中學生，估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數21(本題滿分10分)現有A、B、C三個不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍球各1個，B盒中裝有紅球、黃球各1個，C盒中裝有紅球、藍球各1個，這些球除顏色外都相同現分別從A、B、C三個盒子中任意摸出一個球（1）從A盒中摸出紅球的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率22(本題滿分10分)如圖，在ABC中，ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF，其中點E在邊BC上，DE與AC相交于點O（1）求證：OEC為等腰三角形；（2）連接AE、DC、AD，當點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形，并說明理由23(本題滿分10分)某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數表達式；（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤24(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里在某時刻，哨所A與哨所B同時發現一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53的方向上，位于哨所B南偏東37的方向上（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；（2）若觀察哨所A發現走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76的方向前去攔截求緝私艇的速度為多少時，恰好在D處成功攔截（結果保留根號）（參考數據：sin37cos53，cos37sin53去，tan372，tan76）25(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數的圖像與函數(x0)的圖像相交于點A(1，6)，并與x軸交于點C點D是線段AC上一點，ODC與OAC的面積比為2：3（1）k，b；（2）求點D的坐標；（3）若將ODC繞點O逆時針旋轉，得到ODC，其中點D落在x軸負半軸上，判斷點C是否落在函數(x0)的圖像上，并說明理由26(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L1：過點C(0，3)，與拋物線L2：的一個交點為A，且點A的橫坐標為2，點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點（1）求拋物線L1對應的函數表達式；（2）若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標；（3）設點R為拋物線L1上另一個動點，且CA平分PCR，若OQPR，求出點Q的坐標27(本題滿分14分)問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系，并說明理由問題探究：在“問題情境”的基礎上，（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點，連接BD，交MN于點Q，連接EQ，并延長交邊AD于點F求AEF的度數；（2）如圖3，當垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將APN沿著AN翻折，點P落在點P處若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點為S，求PS的最小值問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應邊BC恰好經過點A，CN交AD于點F分別過點A、F作AGMN，FHMN，垂足分別為G、H若AG，請直接寫出FH的長16