2019年貴州省遵義市中考數學試卷一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1（4分）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25，最低氣溫是15，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A25B15C10D102（4分）如圖是由7個相同的小正方體組合而成的幾何體這個幾何體的左視圖是（）ABCD3（4分）今年5月26日5月29日，2019中國國際大數據產業博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元1008億用科學記數法表示為（）A1008108B1.008109C1.0081010D1.00810114（4分）如圖，1+2180，3104，則4的度數是（）A74B76C84D865（4分）下列計算正確的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a2Ca2a3a6Da6a3a36（4分）為參加全市中學生足球賽某中學從全校學生中選拔22名足球運動員組建校足球隊，這22名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（）年齡（歲）12131415人數71032A12歲B13歲C14歲D15歲7（4分）圓錐的底面半徑是5cm，側面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB10cmC6cmD5cm8（4分）一元二次方程x23x+10的兩個根為x1，x2，則x12+3x2+x1x22的值是（）A10B9C8D79（4分）如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx2交于點P（2，3），不等式x+6x2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx210（4分）我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形已知四邊形ABCD的中點四邊形是正方形，對角線AC與BD的關系，下列說法正確的是（）AAC，BD相等且互相平分BAC，BD垂直且互相平分CAC，BD相等且互相垂直DAC，BD垂直且平分對角11（4分）新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛設年平均增長率為x，可列方程為（）A50.7（1+x）2125.6B125.6（1x）250.7C50.7（1+2x）125.6D50.7（1+x2）125.612（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y（x0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（）A2B3C4D6二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）13（4分）計算3的結果是 14（4分）小明用09中的數字給手機設置了六位開機密碼，但他把最后一位數字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是 15（4分）如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB，BC的長分別是10cm和7.5cm，將其四個角向內對折后，點B與點C重合于點C，點A與點D重合于點A四條折痕圍成一個“信封四邊形”EHFG，其頂點分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF cm16（4分）如圖，已知O的半徑為1，AB，AC是O的兩條弦，且ABAC，延長BO交AC于點D，連接OA，OC，若AD2ABDC，則OD 三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計算：2sin60+|2|+（1）118（8分）化簡式子（+1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數作為a的值代入求值19（10分）某地為打造宜游環境，對旅游道路進行改造如圖是風景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動扶梯，經測量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D處測得山頂A的仰角為45求電動扶梯DA的長（結果保留根號）20（12分）電子政務、數字經濟、智慧社會一場數字革命正在神州大地激蕩在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統計表 組別成績x（分）人數A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統計表中m ；統計圖中n ，D組的圓心角是 度（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率21（12分）某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統教育活動旅游公司有A，B兩種客車可供租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費用10300元（1）求租用A，B兩型客車，每輛費用分別是多少元；（2）為使240名師生有車坐，且租車總費用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？22（12分）將在同一平面內如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點A旋轉，連接BC，DE探究SABC與SADC的比是否為定值（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30角的直角三角板時，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（3）兩塊三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n為常數），SABC：SADE是否為定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接寫出結論，不寫推理過程），如果不是，說明理由（圖）23（12分）如圖，AB是O的直徑，弦AC與BD交于點E，且ACBD，連接AD，BC（1）求證：ADBBCA；（2）若ODAC，AB4，求弦AC的長；（3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP2，連接PC求證：PC是O的切線24（14分）如圖，拋物線C1：yx22x與拋物線C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA2OB（1）求拋物線C2的解析式；（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積2019年貴州省遵義市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1（4分）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25，最低氣溫是15，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A25B15C10D10【考點】1A：有理數的減法菁優網版權所有【分析】所求的數值就是最高氣溫與最低氣溫的差，利用有理數的減法法則即可求解【解答】解：251510故選：C【點評】本題主要考查有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數這是需要熟記的內容2（4分）如圖是由7個相同的小正方體組合而成的幾何體這個幾何體的左視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優網版權所有【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數依次為：3，1，1故選：B【點評】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，正確把握觀察方向是解題關鍵3（4分）今年5月26日5月29日，2019中國國際大數據產業博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元1008億用科學記數法表示為（）A1008108B1.008109C1.0081010D1.0081011【考點】1I：科學記數法表示較大的數菁優網版權所有【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：1008億1.0081011，故選：D【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）如圖，1+2180，3104，則4的度數是（）A74B76C84D86【考點】JB：平行線的判定與性質菁優網版權所有【分析】求出52，根據平行線的判定得出ab，根據平行線的性質得出即可【解答】解：1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故選：B【點評】本題考查了平行線的性質和判定，能正確利用定理進行推理是解此題的關鍵5（4分）下列計算正確的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a2Ca2a3a6Da6a3a3【考點】46：同底數冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數冪的除法；4C：完全平方公式菁優網版權所有【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A選項，完全平方公式，（a+b）2a2+2ab+b2，錯誤；B選基，積的乘方，（2a2）24a4，錯誤；C選項，同底數冪相乘，a2a3a5，錯誤；D選項，同底數冪相除，a6a3a3，正確故選：D【點評】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵6（4分）為參加全市中學生足球賽某中學從全校學生中選拔22名足球運動員組建校足球隊，這22名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（）年齡（歲）12131415人數71032A12歲B13歲C14歲D15歲【考點】W2：加權平均數菁優網版權所有【分析】直接利用加權平均數的定義計算可得【解答】解：該足球隊隊員的平均年齡是13（歲），故選：B【點評】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義7（4分）圓錐的底面半徑是5cm，側面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB10cmC6cmD5cm【考點】MP：圓錐的計算菁優網版權所有【分析】設圓錐的母線長為R，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到25，然后解方程即可母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【解答】解：設圓錐的母線長為R，根據題意得25，解得R10即圓錐的母線長為10cm，圓錐的高為：5cm故選：A【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長8（4分）一元二次方程x23x+10的兩個根為x1，x2，則x12+3x2+x1x22的值是（）A10B9C8D7【考點】AB：根與系數的關系菁優網版權所有【分析】先利用一元二次方程的解的定義得到x123x11，則x12+3x2+x1x223（x1+x2）+x1x23，接著利用根與系數的關系得到x1+x23，x1x21，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：x1為一元二次方程x23x+10的根，x123x1+10，x123x11，x12+3x2+x1x223x11+3x2+x1x223（x1+x2）+x1x23，根據題意得x1+x23，x1x21，x12+3x2+x1x2233+137故選：D【點評】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩根時，x1+x2，x1x29（4分）如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx2交于點P（2，3），不等式x+6x2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】FD：一次函數與一元一次不等式菁優網版權所有【分析】利用函數圖象寫出直線l1：yx+6與在直線l2：yx2上方所對應的自變量的范圍即可【解答】解：當x2時，x+6x2，所以不等式x+6x2的解集是x2故選：A【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數ykx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合10（4分）我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形已知四邊形ABCD的中點四邊形是正方形，對角線AC與BD的關系，下列說法正確的是（）AAC，BD相等且互相平分BAC，BD垂直且互相平分CAC，BD相等且互相垂直DAC，BD垂直且平分對角【考點】KG：線段垂直平分線的性質；LE：正方形的性質；LN：中點四邊形菁優網版權所有【分析】利用中點四邊形的判定方法得到答案即可【解答】解：順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點得到的是菱形，順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點得到的是矩形，順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形，故選：C【點評】考查了中點四邊形的知識，牢記其規律是解答本題的關鍵11（4分）新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛設年平均增長率為x，可列方程為（）A50.7（1+x）2125.6B125.6（1x）250.7C50.7（1+2x）125.6D50.7（1+x2）125.6【考點】AC：由實際問題抽象出一元二次方程菁優網版權所有【分析】設投入的年平均增長率為x，由題意得等量關系：2016年銷量（1+增長率）22018年銷量，根據等量關系列出方程【解答】解：設年平均增長率為x，可列方程為：50.7（1+x）2125.6，故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程12（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y（x0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（）A2B3C4D6【考點】G5：反比例函數系數k的幾何意義；G6：反比例函數圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質菁優網版權所有【分析】過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，根據A，B兩點的縱坐標分別為4，2，可得出橫坐標，即可求得AE，BE的長，根據菱形的面積為2，求得AE的長，在RtAEB中，即可得出k的值【解答】解：過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，A，B兩點在反比例函數y（x0）的圖象，且縱坐標分別為4，2，A（，4），B（，2），AE2，BEkkk，菱形ABCD的面積為2，BCAE2，即BC，ABBC，在RtAEB中，BE1k1，k4故選：C【點評】本題考查了菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，熟記菱形的面積公式是解題的關鍵二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上.）13（4分）計算3的結果是【考點】78：二次根式的加減法菁優網版權所有【分析】首先化簡二次根式進而計算得出答案【解答】解：原式32故答案為：【點評】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關鍵14（4分）小明用09中的數字給手機設置了六位開機密碼，但他把最后一位數字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是【考點】X4：概率公式菁優網版權所有【分析】最后一個數字可能是09中任一個總共有十種情況，其中開鎖只有一種情況利用概率公式進行計算即可【解答】解：隨意撥動最后一位號碼正好開鎖的概率是：故答案為：【點評】本題考查了概率公式如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）15（4分）如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB，BC的長分別是10cm和7.5cm，將其四個角向內對折后，點B與點C重合于點C，點A與點D重合于點A四條折痕圍成一個“信封四邊形”EHFG，其頂點分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF10cm【考點】L5：平行四邊形的性質；PB：翻折變換（折疊問題）菁優網版權所有【分析】先根據有三個角是直角的四邊形是矩形證明四邊形EHFG是矩形，再證明FCHEAG，可得CFAEFC，可知EFAB，即可得結論【解答】解：如圖中，由翻折可知：CHFFHC，BHEEHC，FHEFHC+EHC（CHC+BHC）90，同法可證：HFGGEH90，四邊形EHFG是矩形FHEG，FHEG，HFCFEG，CFHHFC，AEGGEA，CFHAEG，四邊形ABCD是平行四邊形，CA，BCAD，由翻折得：CHCHBHBC，AGAGDGAD，CHAG，HCFGAE（AAS），CFAE，EFFC+ECAE+BEAB10cm，故答案為：10【點評】本題考查了平行四邊形的性質，翻折變換，矩形的判定和性質，三角形全等的性質和判定等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題16（4分）如圖，已知O的半徑為1，AB，AC是O的兩條弦，且ABAC，延長BO交AC于點D，連接OA，OC，若AD2ABDC，則OD【考點】M4：圓心角、弧、弦的關系；M5：圓周角定理；S9：相似三角形的判定與性質菁優網版權所有【分析】可證AOBAOC，推出ACOABD，OAOC，OACACOABD，ADOADB，即可證明OADABD；依據對應邊成比例，設ODx，表示出AB、AD，根據AD2ABDC，列方程求解即可【解答】解：在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，設ODx，則BD1+x，AD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為：【點評】考查圓的綜合題、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、比例中項等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，利用參數解決問題是數學解題中經常用到的方法三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計算：2sin60+|2|+（1）1【考點】2C：實數的運算；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值菁優網版權所有【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：2sin60+|2|+（1）12+21（2）+2+13【點評】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用18（8分）化簡式子（+1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數作為a的值代入求值【考點】6D：分式的化簡求值菁優網版權所有【分析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從2，1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（+1）（），當a2時，原式1【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法19（10分）某地為打造宜游環境，對旅游道路進行改造如圖是風景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動扶梯，經測量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D處測得山頂A的仰角為45求電動扶梯DA的長（結果保留根號）【考點】T9：解直角三角形的應用坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優網版權所有【分析】作DEBC于E，根據矩形的性質得到FCDE，DFEC，根據直角三角形的性質求出FC，得到AF的長，根據正弦的定義計算即可【解答】解：作DEBC于E，則四邊形DECF為矩形，FCDE，DFEC，在RtDBE中，DBC30，DEBD84，FCDE84，AFACFC1548470，在RtADF中，ADF45，ADAF70（米），答：電動扶梯DA的長為70米【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵20（12分）電子政務、數字經濟、智慧社會一場數字革命正在神州大地激蕩在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統計表 組別成績x（分）人數A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統計表中m20；統計圖中n32，D組的圓心角是28.8度（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率【考點】V7：頻數（率）分布表；VB：扇形統計圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優網版權所有【分析】（1）先根據A組人數及其所占百分比求出總人數，由各組人數之和等于總人數求出B組人數m的值，用360乘以D組人數所占比例可得；（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得【解答】解：（1）被調查的總人數為1020%50，則m50（10+16+4）20，n%100%32%，即n32，D組的圓心角是36028.8，故答案為：20、32、28.8；（2）設男同學標記為A、B；女學生標記為1、2，可能出現的所有結果列表如下：AB12A/（B，A）（1，A）（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2（A，2）（B，2）（1，2）/共有 12 種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有8種，恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為；至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結果，至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為【點評】本題考查了頻數分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率21（12分）某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統教育活動旅游公司有A，B兩種客車可供租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費用10300元（1）求租用A，B兩型客車，每輛費用分別是多少元；（2）為使240名師生有車坐，且租車總費用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？【考點】9A：二元一次方程組的應用；CE：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有【分析】（1）根據題意可以列出相應的方程組，從而可以求得租用A，B兩型客車，每輛的費用；（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以得到有哪幾種租車方案和最省錢的方案【解答】解：（1）設租用A，B兩型客車，每輛費用分別是x元、y元，解得，答：租用A，B兩型客車，每輛費用分別是1700元、1300元；（2）設租用A型客車a輛，租用B型客車b輛，解得，共有三種租車方案，方案一：租用A型客車2輛，B型客車5輛，費用為9900元，方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛，費用為9400元，方案三：租用A型客車5輛，B型客車1輛，費用為9800元，由上可得，方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛最省錢【點評】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用不等式的性質和方程的知識解答22（12分）將在同一平面內如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點A旋轉，連接BC，DE探究SABC與SADC的比是否為定值（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30角的直角三角板時，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由（圖）（3）兩塊三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n為常數），SABC：SADE是否為定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接寫出結論，不寫推理過程），如果不是，說明理由（圖）【考點】RB：幾何變換綜合題菁優網版權所有【分析】（1）結論：SABC：SADE定值如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于G首先證明DAECAG，利用三角形的面積公式計算即可（2）結論：SABC：SADE定值如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于G首先證明DAECAG，利用三角形的面積公式計算即可（3）結論：SABC：SADE定值如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于G首先證明DAECAG，利用三角形的面積公式計算即可【解答】解：（1）結論：SABC：SADE定值理由：如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于GBAECAD90，BAC+EAD180，BAC+CAG180，DAECAG，ABAEADAC，1（2）如圖2中，SABC：SADE定值理由：如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于G不妨設ADC30，則ADAC，AEAB，BAECAD90，BAC+EAD180，BAC+CAG180，DAECAG，（3）如圖3中，如圖2中，SABC：SADE定值理由：如圖1中，作DHAE于H，CGBA交BA的延長線于GBAECAD90，BAC+EAD180，BAC+CAG180，DAECAG，ABa，AEb，ACm，ADn【點評】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質，30度的直角三角形的性質，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型23（12分）如圖，AB是O的直徑，弦AC與BD交于點E，且ACBD，連接AD，BC（1）求證：ADBBCA；（2）若ODAC，AB4，求弦AC的長；（3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP2，連接PC求證：PC是O的切線【考點】MR：圓的綜合題菁優網版權所有【分析】（1）可證ACBADB90，則由HL定理可證明結論；（2）可證ADBCDC，則AODABC60，由直角三角形的性質可求出AC的長；（3）可得出BCBP2，BCP30，連接OC，可證出OCP90，則結論得證【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACBADB90，ABAB，ADBBCA（HL）；（2）解：如圖，連接DC，ODAC，ADDC，ADBBCA，ADBC，ADDCBC，AODABC60，AB4，；（3）證明：如圖，連接OC，BCBP2BCPP，ABC60，BCP30，OCOB，ABC60，OBC是等邊三角形，OCB60，OCPOCB+BCP60+3090，OCPC，PC是O的切線【點評】本題是圓的綜合題，考查了圓的有關知識，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線是本題的關鍵24（14分）如圖，拋物線C1：yx22x與拋物線C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA2OB（1）求拋物線C2的解析式；（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積【考點】HF：二次函數綜合題菁優網版權所有【分析】（1）C1、C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，則a1，將點A的坐標代入C2的表達式，即可求解；（2）作點C關于C1對稱軸的對稱點C（1，3），連接AC交函數C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小，即可求解；（3）SMOCMHxC（x2+4xx）x2+，即可求解【解答】解：（1）令：yx22x0，則x0或2，即點B（2，0），C1、C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，則a1，則點A（4，0），將點A的坐標代入C2的表達式得：016+4b，解得：b4，故拋物線C2的解析式為：yx2+4x；（2）聯立C1、C2表達式并解得：x0或3，故點C（3，3），作點C關于C2對稱軸的對稱點C（1，3），連接AC交函數C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小為：線段AC的長度3；（3）直線OC的表達式為：yx，過點M作y軸的平行線交OC于點H，設點M（x，x2+4x），則點H（x，x），則SMOCMHxC（x2+4xx）x2+x，0，故x，SMOC最大值為【點評】此題考查了待定系數法求解析式，還考查了三角形的面積，要注意將三角形分解成兩個三角形求解；還要注意求最大值可以借助于二次函數聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布日期：2019/7/29 11:59:54；用戶：學無止境；郵箱：419793282qq.com；學號：7910509第27頁（共27頁