2019年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填涂在答題卡對應題目上。1（3分）2的倒數(shù)是（）AB2CD2（3分）人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為0.000052米將0.000052用科學記數(shù)法表示為（）A5.2106B5.2105C52106D521053（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是DC上一點，DE1，將ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到與ABF重合，則EF（）ABC5D24（3分）一元二次方程x22x+b0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為（）A2BbC2Db5（3分）已知一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個數(shù)最多是（）A10B9C8D76（3分）如表記錄了兩位射擊運動員的八次訓練成績：次數(shù)環(huán)數(shù)運動員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設甲、乙的平均數(shù)分別為、，甲、乙的方差分別為s甲2，s乙2，則下列結(jié)論正確的是（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2s乙27（3分）如圖，EOF的頂點O是邊長為2的等邊ABC的重心，EOF的兩邊與ABC的邊交于E，F(xiàn)，EOF120，則EOF與ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（）ABCD8（3分）已知拋物線yx21與y軸交于點A，與直線ykx（k為任意實數(shù)）相交于B，C兩點，則下列結(jié)論不正確的是（）A存在實數(shù)k，使得ABC為等腰三角形B存在實數(shù)k，使得ABC的內(nèi)角中有兩角分別為30和60C任意實數(shù)k，使得ABC都為直角三角形D存在實數(shù)k，使得ABC為等邊三角形二、填空題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請把答案直接填在答題卡對應題中橫上。9（3分）分解因式：b2+c2+2bca2 10（3分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，ADBC，則DAB 11（3分）將拋物線y2x2的圖象，向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為 12（3分）如圖，已知直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC4，BC3，則AD 13（3分）某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價65元，經(jīng)市場預測，從現(xiàn)在開始的第一季度銷售價格將下降10%，第二季度又將回升5%若要使半年以后的銷售利潤不變，設每個季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是 14（3分）若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是 15（3分）如圖，O的兩條相交弦AC、BD，ACBCDB60，AC2，則O的面積是 16（3分）如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，AD與BE、BC分別交于點F、M，BE與CD交于點N下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）AMBN；ABFDNF；FMC+FNC180；三、解答題:(本大題共8小題,共72分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）（1）計算：（2019）021+|1|+sin245（2）化簡：（+）18（6分）如圖，ABAD，ACAE，BAEDAC求證：CE19（8分）某校在七、八、九三個年級中進行“一帶一路”知識競賽，分別設有一等獎、二等獎、三等獎、優(yōu)秀獎、紀念獎現(xiàn)對三個年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中獲得紀念獎有17人，獲得三等獎有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計圖（1）求三個年級獲獎總?cè)藬?shù)；（2）請補全扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；（3）在獲一等獎的同學中，七年級和八年級的人數(shù)各占，其余為九年級的同學，現(xiàn)從獲一等獎的同學中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學的概率20（8分）甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物已知A、C兩城相距450千米，B、C兩城的路程為440千米，甲車比乙車的速度快10千米/小時，甲車比乙車早半小時到達C城求兩車的速度21（8分）如圖，為了測得某建筑物的高度AB，在C處用高為1米的測角儀CF，測得該建筑物頂端A的仰角為45，再向建筑物方向前進40米，又測得該建筑物頂端A的仰角為60求該建筑物的高度AB（結(jié)果保留根號）22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象和一次函數(shù)yx+b的圖象都過點P（1，m），過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，OAP的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形OAPMB的面積23（10分）如圖，線段AB經(jīng)過O的圓心O，交O于A、C兩點，BC1，AD為O的弦，連結(jié)BD，BADABD30，連結(jié)DO并延長交O于點E，連結(jié)BE交O于點M（1）求證：直線BD是O的切線；（2）求O的半徑OD的長；（3）求線段BM的長24（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當PAB面積最大時，求點P的坐標，并求PAB面積的最大值2019年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填涂在答題卡對應題目上。1（3分）2的倒數(shù)是（）AB2CD【考點】17：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可以求得題目中數(shù)字的倒數(shù)，本題得以解決【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：A【點評】本題考查倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義2（3分）人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為0.000052米將0.000052用科學記數(shù)法表示為（）A5.2106B5.2105C52106D52105【考點】1J：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由科學記數(shù)法可知0.0000525.2105；【解答】解：0.0000525.2105；故選：B【點評】本題考查科學記數(shù)法；熟練掌握科學記數(shù)法a10n中a與n的意義是解題的關(guān)鍵3（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是DC上一點，DE1，將ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到與ABF重合，則EF（）ABC5D2【考點】LE：正方形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出FC、CE，根據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ADEABF，正方形ABCD的面積四邊形AECF的面積25，BC5，BFDE1，F(xiàn)C6，CE4，EF2故選：D【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）一元二次方程x22x+b0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為（）A2BbC2Db【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)“一元二次方程x22x+b0的兩根分別為x1和x2”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到答案【解答】解：根據(jù)題意得：x1+x22，故選：C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5（3分）已知一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個數(shù)最多是（）A10B9C8D7【考點】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：從俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得上面一層是2個，3個或4個小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是7個或8個或9個，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是9個故選：B【點評】本題考查三視圖的知識及從不同方向觀察物體的能力，解題中用到了觀察法確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個數(shù)是解題關(guān)鍵6（3分）如表記錄了兩位射擊運動員的八次訓練成績：次數(shù)環(huán)數(shù)運動員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設甲、乙的平均數(shù)分別為、，甲、乙的方差分別為s甲2，s乙2，則下列結(jié)論正確的是（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2s乙2【考點】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別計算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案【解答】解：（1）（10+7+7+8+8+8+9+7）8；（10+5+5+8+9+9+8+10）8；s甲2（108）2+（78）2+（78）2+（88）2+（88）2+（88）2+（98）2+（78）21；s乙2（108）2+（58）2+（58）2+（88）2+（98）2+（98）2+（88）2+（108）2，s甲2s乙2，故選：A【點評】本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7（3分）如圖，EOF的頂點O是邊長為2的等邊ABC的重心，EOF的兩邊與ABC的邊交于E，F(xiàn)，EOF120，則EOF與ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（）ABCD【考點】K5：三角形的重心；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OB、OC，過點O作ONBC，垂足為N，由點O是等邊三角形ABC的內(nèi)心可以得到OBCOCB30，結(jié)合條件BC2即可求出OBC的面積，由EOFBOC，從而得到EOBFOC，進而可以證到EOBFOC，因而陰影部分面積等于OBC的面積【解答】解：連接OB、OC，過點O作ONBC，垂足為N，ABC為等邊三角形，ABCACB60，點O為ABC的內(nèi)心OBCOBAABC，OCBACBOBAOBCOCB30OBOCBOC120，ONBC，BC2，BNNC1，ONtanOBCBN1，SOBCBCONEOFAOB120，EOFBOFAOBBOF，即EOBFOC在EOB和FOC中，EOBFOC（ASA）S陰影SOBC故選：C【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的內(nèi)角和定理，有一定的綜合性，作出輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵8（3分）已知拋物線yx21與y軸交于點A，與直線ykx（k為任意實數(shù)）相交于B，C兩點，則下列結(jié)論不正確的是（）A存在實數(shù)k，使得ABC為等腰三角形B存在實數(shù)k，使得ABC的內(nèi)角中有兩角分別為30和60C任意實數(shù)k，使得ABC都為直角三角形D存在實數(shù)k，使得ABC為等邊三角形【考點】F6：正比例函數(shù)的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；KI：等腰三角形的判定；KL：等邊三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】通過畫圖可解答【解答】解：A、如圖1，可以得ABC為等腰三角形，正確；B、如圖3，ACB30，ABC60，可以得ABC的內(nèi)角中有兩角分別為30和60，正確；C、如圖2和3，BAC90，可以得ABC為直角三角形，正確；D、不存在實數(shù)k，使得ABC為等邊三角形，不正確；本題選擇結(jié)論不正確的，故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)和正比例函數(shù)圖象，等邊三角形和判定，直角三角形的判定，正確畫圖是關(guān)鍵二、填空題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請把答案直接填在答題卡對應題中橫上。9（3分）分解因式：b2+c2+2bca2（b+c+a）（b+ca）【考點】56：因式分解分組分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解【解答】解：原式（b+c）2a2（b+c+a）（b+ca）故答案為：（b+c+a）（b+ca）【點評】本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組10（3分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，ADBC，則DAB60【考點】JA：平行線的性質(zhì)；L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n2）180求出六邊形的內(nèi)角和，再除以6即可求出B的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可求出DAB的度數(shù)【解答】解：在六邊形ABCDEF中，（62）180720，120，B120，ADBC，DAB180B60，故答案為：60【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，平行線的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是能夠熟練運用多邊形內(nèi)角和公式及平行線的性質(zhì)11（3分）將拋物線y2x2的圖象，向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y2（x+1）22【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案【解答】解：將拋物線y2x2的圖象，向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為：y2（x+1）22故答案為：y2（x+1）22【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，已知直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC4，BC3，則AD【考點】KQ：勾股定理；SE：射影定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)射影定理列式計算即可【解答】解：在RtABC中，AB5，由射影定理得，AC2ADAB，AD，故答案為：【點評】本題考查的是射影定理、勾股定理，在直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項13（3分）某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價65元，經(jīng)市場預測，從現(xiàn)在開始的第一季度銷售價格將下降10%，第二季度又將回升5%若要使半年以后的銷售利潤不變，設每個季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是65（110%）（1+5%）50（1x）26550【考點】AC：由實際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設每個季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)利潤售價成本價結(jié)合半年以后的銷售利潤為（6550）元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設每個季度平均降低成本的百分率為x，依題意，得：65（110%）（1+5%）50（1x）26550故答案為：65（110%）（1+5%）50（1x）26550【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵14（3分）若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是2m1【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式組的解集為2x，不等式組只有兩個整數(shù)解，01，解得：2m1，故答案為2m1【點評】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中15（3分）如圖，O的兩條相交弦AC、BD，ACBCDB60，AC2，則O的面積是4【考點】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由ABDC，而ACBCDB60，所以AACB60，得到ACB為等邊三角形，又AC2，從而求得半徑，即可得到O的面積【解答】解：ABDC，而ACBCDB60，AACB60，ACB為等邊三角形，AC2，圓的半徑為2，O的面積是4，故答案為：4【點評】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是能夠求得圓的半徑，難度不大16（3分）如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，AD與BE、BC分別交于點F、M，BE與CD交于點N下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）AMBN；ABFDNF；FMC+FNC180；【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ACBC，CECD，ACBECD60，求出BCEACD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；根據(jù)ABC60BCD，求出ABCD，可推出ABFDNF，找不出全等的條件；根據(jù)角的關(guān)系可以求得AFB60，可求得MFN120，根據(jù)BCD60可解題；根據(jù)CMCN，MCN60，可求得CNM60，可判定MNAE，可求得，可解題【解答】證明：ABC和CDE都是等邊三角形，ACBC，CECD，ACBECD60，ACB+ACEECD+ACE，即BCEACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），ADBE，ADCBEC，CADCBE，在DMC和ENC中，DMCENC（ASA），DMEN，CMCN，ADDMBEEN，即AMBN；ABC60BCD，ABCD，BAFCDF，AFBDFN，ABFDNF，找不出全等的條件；AFB+ABF+BAF180，F(xiàn)BCCAF，AFB+ABC+BAC180，AFB60，MFN120，MCN60，F(xiàn)MC+FNC180；CMCN，MCN60，MCN是等邊三角形，MNC60，DCE60，MNAE，CDCE，MNCN，1，兩邊同時除MN得，故答案為【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)，考查了平行線的運用，考查了正三角形的判定，本題屬于中檔題三、解答題:(本大題共8小題,共72分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）（1）計算：（2019）021+|1|+sin245（2）化簡：（+）【考點】2C：實數(shù)的運算；6C：分式的混合運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、特殊角的三角函數(shù)值，計算出（2019）0、21、sin245的值，再加減；（2）先算括號里面的加法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，求出結(jié)果【解答】解：（1）原式1+1+（）22+2（2）原式y(tǒng)【點評】本題考查了零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值、分式的混合運算等知識點，題目難度不大，綜合性較強，是中考熱點題型a01（a0）；ap（a0）18（6分）如圖，ABAD，ACAE，BAEDAC求證：CE【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由“SAS”可證ABCADE，可得CE【解答】證明：BAEDACBAE+CAEDAC+CAECABEAD，且ABAD，ACAEABCADE（SAS）CE【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明CABEAD是本題的關(guān)鍵19（8分）某校在七、八、九三個年級中進行“一帶一路”知識競賽，分別設有一等獎、二等獎、三等獎、優(yōu)秀獎、紀念獎現(xiàn)對三個年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中獲得紀念獎有17人，獲得三等獎有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計圖（1）求三個年級獲獎總?cè)藬?shù)；（2）請補全扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；（3）在獲一等獎的同學中，七年級和八年級的人數(shù)各占，其余為九年級的同學，現(xiàn)從獲一等獎的同學中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學的概率【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由獲得紀念獎的人數(shù)及其所占百分比可得答案；（2）先求出獲得三等獎所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1可得一等獎對應百分比，從而補全圖形；（3）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）三個年級獲獎總?cè)藬?shù)為1734%50（人）；（2）三等獎對應的百分比為100%20%，則一等獎的百分比為1（14%+20%+34%+24%）8%，補全圖形如下：（3）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖20（8分）甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物已知A、C兩城相距450千米，B、C兩城的路程為440千米，甲車比乙車的速度快10千米/小時，甲車比乙車早半小時到達C城求兩車的速度【考點】B7：分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（x+10）千米/時，路程知道，且甲車比乙車早半小時到達C城，以時間做為等量關(guān)系列方程求解【解答】解：設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（x+10）千米/時根據(jù)題意，得：+，解得：x80，或x110（舍去），x80，經(jīng)檢驗，x，80是原方程的解，且符合題意當x80時，x+1090答：甲車的速度為90千米/時，乙車的速度為80千米/時【點評】本題考查分式方程的應用、分式方程的解法，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)時間，列方程求解21（8分）如圖，為了測得某建筑物的高度AB，在C處用高為1米的測角儀CF，測得該建筑物頂端A的仰角為45，再向建筑物方向前進40米，又測得該建筑物頂端A的仰角為60求該建筑物的高度AB（結(jié)果保留根號）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設AMx米，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出FM，利用正切的定義用x表示出EM，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案【解答】解：設AMx米，在RtAFM中，AFM45，F(xiàn)MAMx，在RtAEM中，tanAEM，則EMx，由題意得，F(xiàn)MEMEF，即xx40，解得，x60+20，ABAM+MB61+20，答：該建筑物的高度AB為（61+20）米【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象和一次函數(shù)yx+b的圖象都過點P（1，m），過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，OAP的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形OAPMB的面積【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k，進而求得P（1，2），然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）設直線yx+3交x軸、y軸于C、D兩點，求出點C、D的坐標，然后聯(lián)立方程求得P、M的坐標，最后根據(jù)S五邊形SCODSAPDSBCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；【解答】解：（1）過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，OAP的面積為1SOPA|k|1，|k|2，在第一象限，k2，反比例函數(shù)的解析式為y；反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點P（1，m），m2，P（1，2），次函數(shù)yx+b的圖象過點P（1，2），21+b，解得b3，一次函數(shù)的解析式為yx+3；（2）設直線yx+3交x軸、y軸于C、D兩點，C（3，0），D（0，3），解得或，P（1，2），M（2，1），PA1，AD321，BM1，BC321，五邊形OAPMB的面積為：SCODSBCMSADP331111【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵23（10分）如圖，線段AB經(jīng)過O的圓心O，交O于A、C兩點，BC1，AD為O的弦，連結(jié)BD，BADABD30，連結(jié)DO并延長交O于點E，連結(jié)BE交O于點M（1）求證：直線BD是O的切線；（2）求O的半徑OD的長；（3）求線段BM的長【考點】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AADO30，求出DOB60，求出ODB90，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ODOB，于是得到結(jié)論；（3）解直角三角形得到DE2，BD，根據(jù)勾股定理得到BE，根據(jù)切割線定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：OAOD，AB30，AADO30，DOBA+ADO60，ODB180DOBB90，OD是半徑，BD是O的切線；（2）ODB90，DBC30，ODOB，OCOD，BCOC1，O的半徑OD的長為1；（3）OD1，DE2，BD，BE，BD是O的切線，BE是O 的割線，BD2BMBE，BM【點評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切割線定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當PAB面積最大時，求點P的坐標，并求PAB面積的最大值【考點】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）將A（0，3）、B（3，0）兩點坐標分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點坐標和E點坐標，則CE2，分兩種情況討論：若點M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CEMN，若點M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），可分別得到方程求出點M的坐標；（3）如圖，作PGy軸交直線AB于點G，設P（m，m22m3），則G（m，m3），可由，得到m的表達式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可【解答】解：（1）拋物線yax22x+c經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點，拋物線的解析式為yx22x3，直線ykx+b經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點，解得：，直線AB的解析式為yx3，（2）yx22x3（x1）24，拋物線的頂點C的坐標為（1，4），CEy軸，E（1，2），CE2，如圖，若點M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），MNa3（a22a3）a2+3a，a2+3a2，解得：a2，a1（舍去），M（2，1），如圖，若點M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），MNa22a3（a3）a23a，a23a2，解得：a，a（舍去），M（，），綜合可得M點的坐標為（2，1）或（）（3）如圖，作PGy軸交直線AB于點G，設P（m，m22m3），則G（m，m3），PGm3（m22m3）m2+3m，SPABSPGA+SPGB，當m時，PAB面積的最大值是，此時P點坐標為（）【點評】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關(guān)的問題聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/7/29 11:36:38；用戶：學無止境；郵箱：419793282qq.com；學號：7910509第28頁（共28頁