2019年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選，多選、錯選，均不給分）1（4分）計算2a3a，結(jié)果正確的是（）A1B1CaDa2（4分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A長方體B正方體C圓柱D球3（4分）2019年臺州市計劃安排重點建設(shè)項目344個，總投資595200000000元用科學(xué)記數(shù)法可將595200000000表示為（）A5.9521011B59.521010C5.9521012D59521094（4分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，115（4分）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，可用如下算式計算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)6（4分）一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程+，則另一個方程正確的是（）A+B+C+D+7（4分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則O的半徑為（）A2B3C4D48（4分）如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，ABEF2cm，BCFG8cm把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合當(dāng)兩張紙片交叉所成的角最小時，tan等于（）ABCD9（4分）已知某函數(shù)的圖象C與函數(shù)y的圖象關(guān)于直線y2對稱下列命題：圖象C與函數(shù)y的圖象交于點（，2）；點（，2）在圖象C上；圖象C上的點的縱坐標(biāo)都小于4；A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象C上任意兩點，若x1x2，則y1y2其中真命題是（）ABCD10（4分）如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）A：1B3：2C：1D：2二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：ax2ay2 12（5分）若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于 13（5分）一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是 14（5分）如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE若ABC64，則BAE的度數(shù)為 15（5分）砸“金蛋”游戲：把210個“金蛋”連續(xù)編號為1，2，3，210，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號為1，2，3，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎按照這樣的方法操作，直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共 個16（5分）如圖，直線l1l2l3，A，B，C分別為直線l1，l2，l3上的動點，連接AB，BC，AC，線段AC交直線l2于點D設(shè)直線l1，l2之間的距離為m，直線l2，l3之間的距離為n，若ABC90，BD4，且，則m+n的最大值為 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17（8分）計算：+|1|（1）18（8分）先化簡，再求值：，其中x19（8分）圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC70，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）20（8分）如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系hx+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面21（10分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?JY22（12分）我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形（1）已知凸五邊形ABCDE的各條邊都相等如圖1，若ACADBEBDCE，求證：五邊形ABCDE是正五邊形；如圖2，若ACBECE，請判斷五邊形ABCDE是不是正五邊形，并說明理由：（2）判斷下列命題的真假（在括號內(nèi)填寫“真”或“假”）如圖3，已知凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等若ACCEEA，則六邊形ABCDEF是正六邊形；（ ）若ADBECF，則六邊形ABCDEF是正六邊形 （ ）23（12分）已知函數(shù)yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，4）（1）求b，c滿足的關(guān)系式；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)b的值變化時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)5x1時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值24（14分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是BA延長線上的一點，連接PC交AD于點F，APFD（1）求的值；（2）如圖1，連接EC，在線段EC上取一點M，使EMEB，連接MF，求證：MFPF；（3）如圖2，過點E作ENCD于點N，在線段EN上取一點Q，使AQAP，連接BQ，BN將AQB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點Q落在邊AD上請判斷點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B是否落在線段BN上，并說明理由2019年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選，多選、錯選，均不給分）1（4分）計算2a3a，結(jié)果正確的是（）A1B1CaDa【考點】35：合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項法則合并即可【解答】解：2a3aa，故選：C【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，能熟記合并同類項法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2（4分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A長方體B正方體C圓柱D球【考點】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)左視圖的形狀，可判斷柱體側(cè)面形狀，得到答案【解答】解：幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個圓，故該幾何體是一個圓柱，故選：C【點評】本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定3（4分）2019年臺州市計劃安排重點建設(shè)項目344個，總投資595200000000元用科學(xué)記數(shù)法可將595200000000表示為（）A5.9521011B59.521010C5.9521012D5952109【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字595200000000科學(xué)記數(shù)法可表示為5.9521011元故選：A【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11【考點】K6：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求【解答】解：A選項，3+478，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形B選項，5+61110，1056，兩邊之各大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故能組成三角形C選項，5+51011，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形D選項，5+611，兩邊之和不大于第三邊，故不能組成三角形故選：B【點評】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，要掌握并熟記三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5（4分）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，可用如下算式計算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)【考點】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)方差的定義可得答案【解答】解：方差s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故選：B【點評】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差6（4分）一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程+，則另一個方程正確的是（）A+B+C+D+【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程為x，平路為y，進(jìn)而得出等式求出答案【解答】解：設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程+，則另一個方程正確的是：+故選：B【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意得出等式是解題關(guān)鍵7（4分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則O的半徑為（）A2B3C4D4【考點】KK：等邊三角形的性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)O與AC的切點為E，連接AO，OE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC8，CBAC60，由切線的性質(zhì)得到BAOCAOBAC30，求得AOC90，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)O與AC的切點為E，連接AO，OE，等邊三角形ABC的邊長為8，AC8，CBAC60，圓分別與邊AB，AC相切，BAOCAOBAC30，AOC90，OCAC4，OEAC，OEOC2，O的半徑為2，故選：A【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵8（4分）如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，ABEF2cm，BCFG8cm把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合當(dāng)兩張紙片交叉所成的角最小時，tan等于（）ABCD【考點】L6：平行四邊形的判定；LB：矩形的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由“ASA”可證CDMHDN，可證MDDN，即可證四邊形DNKM是菱形，當(dāng)點B與點E重合時，兩張紙片交叉所成的角a最小，可求CM，即可求tan的值【解答】解：如圖，ADCHDF90CDMNDH，且CDDH，HC90CDMHDN（ASA）MDND，且四邊形DNKM是平行四邊形四邊形DNKM是菱形KMDMsinsinDMC當(dāng)點B與點E重合時，兩張紙片交叉所成的角a最小，設(shè)MDaBM，則CM8a，MD2CD2+MC2，a24+（8a）2，aCMtantanDMC故選：D【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，求CM的長是本題的關(guān)鍵9（4分）已知某函數(shù)的圖象C與函數(shù)y的圖象關(guān)于直線y2對稱下列命題：圖象C與函數(shù)y的圖象交于點（，2）；點（，2）在圖象C上；圖象C上的點的縱坐標(biāo)都小于4；A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象C上任意兩點，若x1x2，則y1y2其中真命題是（）ABCD【考點】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則關(guān)于直線y2對稱，點（，2）是圖象C與函數(shù)y的圖象交于點；正確；點（，2）關(guān)于y2對稱的點為點（，6），在函數(shù)y上，正確；y上任意一點為（x，y），則點（x，y）與y2對稱點的縱坐標(biāo)為4；錯誤；A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于y2對稱點為（x1，4y1），B（x2，4y2）在函數(shù)y上，可得4y1，4y2，當(dāng)x1x20或0x1x2，有y1y2；不正確；【解答】解：函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則關(guān)于直線y2對稱，點（，2）是圖象C與函數(shù)y的圖象交于點；正確；點（，2）關(guān)于y2對稱的點為點（，6），（，6）在函數(shù)y上，點（，2）在圖象C上；正確；y中y0，x0，取y上任意一點為（x，y），則點（x，y）與y2對稱點的縱坐標(biāo)為4；錯誤；A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于y2對稱點為（x1，4y1），B（x2，4y2）在函數(shù)y上，4y1，4y2，x1x20或0x1x2，4y14y2，y1y2；不正確；故選：A【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)關(guān)于直線后對稱時，對應(yīng)點關(guān)于直線對稱是解題的關(guān)鍵10（4分）如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）A：1B3：2C：1D：2【考點】LE：正方形的性質(zhì)；PC：圖形的剪拼菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，作DCEF于C，DKFH于K，連接DF求出DFN與DNK的面積比即可【解答】解：如圖，作DCEF于C，DKFH于K，連接DF由題意：四邊形DCFK是正方形，CDMMDFFDNNDK，CDKDKF90，DKFK，DFDK，（角平分線的性質(zhì)定理，可以用面積法證明），圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為：1，故選：A【點評】本題考查圖形的拼剪，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：ax2ay2a（x+y）（xy）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，a（x2y2），a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底12（5分）若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于【考點】21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【解答】解：若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于：故答案為：【點評】此題主要考查了平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13（5分）一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是【考點】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】畫出樹狀圖然后根據(jù)概率公式列式即可得解【解答】解：畫樹狀圖如圖所示：一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4種，兩次摸出的小球顏色不同的概率為；故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（5分）如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE若ABC64，則BAE的度數(shù)為52【考點】M5：圓周角定理；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；P2：軸對稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD，D180ABC116，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，DAEC116，BAE1166452故答案為：52【點評】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出AEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵15（5分）砸“金蛋”游戲：把210個“金蛋”連續(xù)編號為1，2，3，210，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號為1，2，3，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎按照這樣的方法操作，直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共3個【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求出第一次編號中砸碎3的倍數(shù)的個數(shù)，得余下金蛋的個數(shù)，再求第二次編號中砸碎的3的倍數(shù)的個數(shù)，得余下金蛋的個數(shù)，依次推理便可得到操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”總個數(shù)【解答】解：210370，第一次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為70個，剩下21070140個金蛋，重新編號為1，2，3，140；1403462，第二次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為46個，剩下1404694個金蛋，重新編號為1，2，3，94；943311，第三次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為31個，剩下943163個金蛋，6366，砸三次后，就不再存在編號為66的金蛋，故操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共有3個故答案為：3【點評】此題主要考查了推理與論證，正確得出每次砸掉的和余下的金蛋個數(shù)是解題關(guān)鍵16（5分）如圖，直線l1l2l3，A，B，C分別為直線l1，l2，l3上的動點，連接AB，BC，AC，線段AC交直線l2于點D設(shè)直線l1，l2之間的距離為m，直線l2，l3之間的距離為n，若ABC90，BD4，且，則m+n的最大值為【考點】JC：平行線之間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過B作BEl1于E，延長EB交l3于F，過A作ANl2于N，過C作CMl2于M，設(shè)AEx，CFy，BNx，BMy，得到DMy4，DN4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到xymn，yx+10，由，得到nm，于是得到（m+n）最大m，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：過B作BEl1于E，延長EB交l3于F，過A作ANl2于N，過C作CMl2于M，設(shè)AEx，CFy，BNx，BMy，BD4，DMy4，DN4x，ABCAEBBFCCMDAND90，EAB+ABEABE+CBF90，EABCBF，ABEBFC，即，xymn，ADNCDM，CMDAND，即，yx+10，nm，（m+n）最大m，當(dāng)m最大時，（m+n）最大m，mnxyx（x+10）x2+10xm2，當(dāng)x時，mn最大m2，m最大，m+n的最大值為故答案為：【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17（8分）計算：+|1|（1）【考點】2C：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡即可求解【解答】解：原式【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（8分）先化簡，再求值：，其中x【考點】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的加減運算法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：，當(dāng)x時，原式6【點評】本題考查的是分式的化簡求值，掌握同分母分式的減法法則是解題的關(guān)鍵19（8分）圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC70，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點A作ADBC于點D，延長AD交地面于點E，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：過點A作ADBC于點D，延長AD交地面于點E，sinABD，AD920.9486.48，DE6，AEAD+DE92.5，把手A離地面的高度為92.5cm【點評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型20（8分）如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系hx+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）分別令h0和y0求出相應(yīng)的x的值，然后比較大小即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是ykx+b，解得，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是yx+6；（2）當(dāng)h0時，0x+6，得x20，當(dāng)y0時，0x+6，得x30，2030，甲先到達(dá)地面【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21（10分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?JY【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)：；（2）估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬5.31萬（人）；（3）宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%17.7%，因此交警部門開展的宣傳活動有效果【解答】解：（1）宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)：；答：宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的51%，（2）估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬5.31萬（人），答：估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)5.31萬人；（3）宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%17.7%，因此交警部門開展的宣傳活動有效果【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22（12分）我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形（1）已知凸五邊形ABCDE的各條邊都相等如圖1，若ACADBEBDCE，求證：五邊形ABCDE是正五邊形；如圖2，若ACBECE，請判斷五邊形ABCDE是不是正五邊形，并說明理由：（2）判斷下列命題的真假（在括號內(nèi)填寫“真”或“假”）如圖3，已知凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等若ACCEEA，則六邊形ABCDEF是正六邊形；（假）若ADBECF，則六邊形ABCDEF是正六邊形 （假）【考點】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由SSS證明ABCBCDCDEDEAEAB得出ABCBCDCDEDEAEAB，即可得出結(jié)論；由SSS證明ABEBCADEC得出BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，由SSS證明ACEBEC得出ACECEB，CEACAEEBCECB，由四邊形ABCE內(nèi)角和為360得出ABC+ECB180，證出ABCE，由平行線的性質(zhì)得出ABEBEC，BACACE，證出BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，即可得出結(jié)論；（2）證明AEFCABECD，如果AEF、CAB、ECD都為相同的等腰直角三角形，則FDB90，而正六邊形的各個內(nèi)角都為120，即可得出結(jié)論；證明BFEFBC得出BFEFBC，證出AFEABC，證明FAEBCA得出AECA，同理：AECE，得出AECACE，由得：六邊形ABCDEF不是正六邊形【解答】（1）證明：凸五邊形ABCDE的各條邊都相等，ABBCCDDEEA，在ABC、BCD、CDE、DEA、EAB中，ABCBCDCDEDEAEAB（SSS），ABCBCDCDEDEAEAB，五邊形ABCDE是正五邊形；解：若ACBECE，五邊形ABCDE是正五邊形，理由如下：在ABE、BCA和DEC中，ABEBCADEC（SSS），BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，在ACE和BEC中，ACEBEC（SSS），ACECEB，CEACAEEBCECB，四邊形ABCE內(nèi)角和為360，ABC+ECB180，ABCE，ABEBEC，BACACE，CAECEA2ABE，BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，五邊形ABCDE是正五邊形；（2）解：若ACCEEA，如圖3所示：則六邊形ABCDEF是正六邊形；假命題；理由如下：凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等，ABBCCDDEEFFA，在AEF、CAB和ECD中，AEFCABECD（SSS），如果AEF、CAB、ECD都為相同的等腰直角三角形，則FDB90，而正六邊形的各個內(nèi)角都為120，六邊形ABCDEF不是正六邊形；故答案為：假；若ADBECF，則六邊形ABCDEF是正六邊形；假命題；理由如下：如圖4所示：連接AE、AC、CE、BF，在BFE和FBC中，BFEFBC（SSS），BFEFBC，ABAF，AFBABF，AFEABC，在FAE和BCA中，F(xiàn)AEBCA（SAS），AECA，同理：AECE，AECACE，由得：AEF、CAB、ECD都為相同的等腰直角三角形，則FDB90，而正六邊形的各個內(nèi)角都為120，六邊形ABCDEF不是正六邊形；故答案為：假【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了正多邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23（12分）已知函數(shù)yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，4）（1）求b，c滿足的關(guān)系式；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)b的值變化時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)5x1時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；H7：二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）將點（2，4）代入yx2+bx+c，c2b；（2）m，n，得n2bm2；（3）yx2+bx+2b（x+）2+2b，當(dāng)b0時，c0，函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則c0；此時yx2，最大值與最小值之差為25；當(dāng)b0時，c0，函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則0，得0b8當(dāng)5x1時，函數(shù)有最小值+2b，當(dāng)52時，函數(shù)有最大值1+3b，當(dāng)21時，函數(shù)有最大值253b；當(dāng)最大值1+3b時，1+3b+2b16，b6；當(dāng)最大值253b時，b2；【解答】解：（1）將點（2，4）代入yx2+bx+c，得2b+c0，c2b；（2）m，n，n，n2bm24mm2；（3）yx2+bx+2b（x+）2+2b，對稱軸x，當(dāng)b0時，c0，函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則c0；此時yx2，當(dāng)5x1時，函數(shù)最小值是0，最大值是25，最大值與最小值之差為25；（舍去）當(dāng)b0時，c0，函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則0，0b8，4x0，當(dāng)5x1時，函數(shù)有最小值+2b，當(dāng)52時，函數(shù)有最大值1+3b，當(dāng)21時，函數(shù)有最大值253b；函數(shù)的最大值與最小值之差為16，當(dāng)最大值1+3b時，1+3b+2b16，b6或b10，4b8，b6；當(dāng)最大值253b時，253b+2b16，b2或b18，2b4，b2；綜上所述b2或b6；【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵24（14分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是BA延長線上的一點，連接PC交AD于點F，APFD（1）求的值；（2）如圖1，連接EC，在線段EC上取一點M，使EMEB，連接MF，求證：MFPF；（3）如圖2，過點E作ENCD于點N，在線段EN上取一點Q，使AQAP，連接BQ，BN將AQB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點Q落在邊AD上請判斷點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B是否落在線段BN上，并說明理由【考點】SO：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)APFDa，通過證明AFPDFC，可得，可求AP的值，即可求AF的值，則可求解；（2）在CD上截取DHAF，由“SAS”可證PAFHDF，可