二O一九年山東省聊城市初中學生學業水平考試數 學 試 題一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1的相反數是A B C D2如圖所示的幾何體的左視圖是3如果分式的值為0，那么x的值為A1 B1 C1或1 D1或04在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學的得分情況如圖所示這些成績的中位數和眾數分別是A96分，98分 B97分，98分 C98分，96分 D97分，96分5下列計算正確的是A BC D6下列各式不成立的是A BC D7若不等式組無解，則m的取值范圍為Am2 Bm2 Cm2 Dm28如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是上兩點，連接BD，CE并延長交于點A，連接OD，OE，如果A70，那么DOE的度數為A35 B38 C40 D429若關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍為A B且 C D且10某快遞公司每天上午9：0010：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲，乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數相同時，此刻的時間為A9：15 B9：20 C9：25 D9：3011如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合，且兩條直角邊分別經過點A和點B，將三角尺繞點O按順時針方向旋轉任意一個銳角，當三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點E，F時，下列結論中錯誤的是AAEAFAC BBEOOFC180COEOFBC DS四邊形AEOFSABC12如圖，在RtABO中，OBA90，A(4，4)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為A(2，2) B(，) C(，) D(3，3)二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求填寫最后結果）13計算： 14如圖是一個圓錐的主視圖，根據圖中標出的數據（單位：cm），計算這個圓錐側面展開圖圓心角的度數為 15在陽光中學舉行的春季運動會上，小亮和大剛報名參加100米比賽，預賽分A，B，C，D四組進行，運動員通過抽簽來確定要參加的預賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個組的概率是 16如圖，在RtABC中，ACB90，B60，DE為ABC的中位線，延長BC至F，使CFBC，連接FE并延長交AB于點M若BCa，則FMB的周長為 17數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次眺動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處按照這樣的規律繼續跳動到點A4，A5，A6，An（n3，n是整數）處，那么線段AnA的長度為 （n3，n是整數）三、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）18（本題滿分7分）計算：19（本題滿分8分）學習一定要講究方法，比如有效的預習可大幅提高聽課效率九年級（1）班學習興趣小組為了了解全校九年級學生的預習情況，對該校九年級學生每天的課前預習時間（單位：min）進行了抽樣調查并將抽查得到的數據分成5組，下面是未完成的頻數、頓率分布表和頻數分布扇形圖請根據圖表中的信息，回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量為 ，表中的a ，b ，c ；（2）試計算第4組人數所對應的扇形圓心角的度數；（3）該校九年級其有1000名學生，請估計這些學生中每天課前預習時間不少于20min的學生人數20（本題滿分8分）某商場的運動服裝專柜，對A，B兩種品牌的遠動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續采購進行銷售已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表（1）問A，B兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？（2）由于B品牌運動服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購B品牌的件數比A品牌件數的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件B品牌運動服？21（本題滿分8分）在菱形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP，點E，F是AP上的兩點，連接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF（1）求證：ABFDAE；（2）求證：DEBFEF22（本題滿分8分）某數學興趣小組要測量實驗大樓部分樓體的高度（如圖所示，CD部分），在起點A處測得大樓部分樓體CD的頂端C點的仰角為45，底端D點的仰角為30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到達B處，測得頂端C的仰角為63.4（如圖所示），求大樓部分樓體CD的高度約為多少米？（精確到1米）（參考數據：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73）23（本題滿分8分）如圖，點A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數圖象的兩個交點，ACx軸，垂足為點C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC（1）求直線AB的表達式；（2）ABC和ABD的面積分別為S1，S2，求S2S124（本題滿分10分）如圖，ABC內接于O，AB為直徑，作ODAB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作O的切線CE，交OF于點E（1）求證：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的長25（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A(2，0)點B(4，0)，與y軸交于點C(0，8)，連接BC，又已知位于y軸右側且垂直于x軸的動直線l，沿x軸正方向從O運動到B（不含O點和B點），且分別交拋物線，線段BC以及x軸于點P，D，E（1）求拋物線的表達式；（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得PEA和AOC相似的點P的坐標；（3）作PFBC，垂足為F，當直線l運動時，求RtPFD面積的最大值10