27.4 正多邊形和圓教學(xué)目標(biāo)1、通過畫圖操作，了解正多邊形可以通過切割圓得到；2、理解正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的關(guān)系；難點(diǎn)：理解正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)方法：操作體驗(yàn)法教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么是正多邊形？怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？2、正多邊形有哪些性質(zhì)？二、學(xué)習(xí)做一做1、學(xué)生獨(dú)立完成。2、班級(jí)展示。3、教師總結(jié)。（1）一個(gè)正n邊形共有n條對稱軸，它們交于一點(diǎn)，記作O。（2）點(diǎn)O到正多邊形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，記作R，那么以O(shè)為圓心、R為半徑的圓就過正多邊形各個(gè)頂點(diǎn)，它是該正五邊形的外接圓。（3）點(diǎn)O到各邊的距離都相等，記為r，那么以點(diǎn)O為圓心、r為半徑的圓就與正多邊形的各條邊相切，它是正多邊形的內(nèi)切圓。三、學(xué)習(xí)正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓1、任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓。2、正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓有公共的圓心，稱其為正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。3、正多邊形每一條邊所對的外接圓的圓心角都相等，叫做正多邊形的中心角。四、在圓上切割正多邊形1、如圖，在O中，那么弦AB、BC、CD、DE、EA之間有什么關(guān)系？A、B、C、D、E之間有什么關(guān)系？2、小組活動(dòng)。（4人一組）在圓上切割一個(gè)正多邊形。3、班級(jí)展示。4、老師總結(jié) 。把圓分成n (n2)等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)所得到的多邊形是這個(gè)圓的一個(gè)內(nèi)接正n邊形。五、學(xué)習(xí)例題例1、利用尺規(guī)作圖，作出已知圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形。解：內(nèi)接正方形的作法：（1）用直尺任作圓的一條直徑AC；（2）作與直徑AC垂直的直徑BD；（3）順次連結(jié)所得到的圓上四點(diǎn)，則四邊形ABCD即為所求作的正方形。內(nèi)接正六邊形的作法：（1）用直尺任作圓的一條直徑AD；（2）以點(diǎn)A為圓心，OD為半徑作圓，與O交于點(diǎn)B、F；（3）以點(diǎn)D為圓心、OD為半徑作圓，與O交于點(diǎn)C、E；（4）順次連結(jié)所得到的圓上的六點(diǎn)，則六邊形ABCDEF即為所求作的正六邊形。練習(xí)：課本練習(xí)第1、2、3題。六、學(xué)習(xí)試一試1、學(xué)生獨(dú)立操作。2、想一想：為什么這種方法作出來的圖形是正六邊形？3、班級(jí)交流。4、老師總結(jié) 可以用這種方法切割圓，作出正三角形，正六邊形，正十二邊形，七、小結(jié)1、學(xué)生小結(jié)。2、教師小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓。八、作業(yè)設(shè)計(jì)課本習(xí)題27.4第1、2、3題。九、板書設(shè)計(jì)27.4 正多邊形和圓一、 復(fù)習(xí)三、例題二、正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓十、課后反思