262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1. “科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛(ài)生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m，則表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D. 2. 海南某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D. 當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃3. 根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）與它的體積V（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pVk（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D. 4. 用電器的輸出功率P與通過(guò)的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是PI2R，下列說(shuō)法正確的是（）A. P為定值，I與R成反比例B. P為定值，I2與R成反比例C. P為定值，I與R成正比例D. P為定值，I2與R成正比例5. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）之間滿足函數(shù)解析式 （k為常數(shù)，k0），其圖象如圖，則k的值為（）A. 9 B. 9 C. 4 D. 46. 一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20若2x10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D. 7. 將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系S （k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？8. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）.（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？（3）在（2）的條件下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？9. 由物理學(xué)知識(shí)我們知道：物體在力F（牛頓）的方向上發(fā)生位移S（米）做的功為W（焦耳），即WFS，若W100焦耳，求：（1）F與S的關(guān)系式；（2）當(dāng)F4牛頓時(shí)，求物體在力的方向上發(fā)生的位移S10. 某中學(xué)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其售價(jià)應(yīng)定為多少？11. 朱先生利用分期付款的形式購(gòu)買了一套住房，他購(gòu)買的住房的價(jià)格為24萬(wàn)元，交了首付之后每年付款y萬(wàn)元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目.（2）朱先生若用10年結(jié)清余款，則每年應(yīng)付多少錢？（3）如果朱先生打算每年付款不超過(guò)7000元，那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款？參考答案1.B 【解析】由于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設(shè)y=，由于點(diǎn)（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設(shè)y=，由于點(diǎn)（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，k=0.2500=100，y=2.D3.C 【解析】pv=k（k為常數(shù)，k0）,p=（p0，v0，k0），故選C4.B 【解析】根據(jù)可以得到：當(dāng)P為定值時(shí), 與R的乘積是定值,所以與R成反比例.故選B.5.A 【解析】由圖象可知，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)反比例函數(shù)為：解得：故選A.6.A 【解析】由題意知剪去的兩個(gè)小矩形的面積都是10，即xy10，所以y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)自變量x的取值范圍可以確定答案為A7.【解】（1）把a(bǔ)0.1，S700代入S，得700，解得k70，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式為S（a0）.（2）把a(bǔ)0.08代入S，得S875，當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛875千米8.【解】（1）xy1200，y.（2）x12560，將x60代入y，得y20.答：5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完.（3）運(yùn)了8天后剩余的垃圾有1200860720（米3），剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，則每天至少運(yùn)7206120（米3），則需要拖拉機(jī)1201210（輛），1055（輛），即至少需要增加5輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)9.【解】（1）WFS，W100焦耳，F(xiàn)，即F與S的關(guān)系式為F（S0）.（2）當(dāng)F4牛頓時(shí)，S25（米），即物體在力的方向上發(fā)生的位移是25米10.【解】（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為.（2）由題意得：（x120）y=3000，把代入得：（x120）=3000，解得x=240.經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根.答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元11.【解】（1）設(shè)y，把（2，7）代入，得k14，所以y（x0），241410（萬(wàn)元），所以首付款的數(shù)目為10萬(wàn)元.（2）當(dāng)x10時(shí)，y=1.4，所以朱先生每年應(yīng)付1.4萬(wàn)元.（3）7000元0.7萬(wàn)元，當(dāng)y0.7時(shí)，x20，即朱先生至少需要20年才能結(jié)清余款