3.4簡單幾何體的表面展開圖第1課時教學目標1. 知道什么是直棱柱的表面展開圖；2. 能畫出立方體的各種表面展開圖；3. 會利用直棱柱表面展開圖進行相關計算.教學重點:立方體的表面展開圖教學難點：利用直棱柱的表面展開圖進行相關計算.教學設計（一）引入如圖，A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？（二）動手剪一剪請將一個立方體紙盒沿某些棱剪開，你能得到立方體怎樣的表面展開圖？請大家動手試一試.領悟：我們把一個直棱柱沿某些棱剪開，且使所有面連在一起，然后鋪平，所得到的平面圖形，稱之為直棱柱的表面展開圖.（三）立方體表面展開圖對面 “不相連”；異層 “日”字連，整體沒有“田”（四）范例例1這是一個對面顏色相同的立方體. 請利用下面的立方體的表面展開圖，填上對應的數(shù)字，設計成如圖的立方體.（五）仔細找一找下列哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個立方體？（六）動腦想一想如圖是立方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得6在前，右面是3，哪個面在上？左邊是幾？（七）學以致用例2 有一種牛奶軟包裝盒如圖， 它的長是 a cm， 寬是b cm， 高是hcm。求出包裝盒的側(cè)面積和表面積。變式：有一個長寬高分別為6cm、4cm、10cm的長方體牛奶盒，一只螞蟻在A處，一滴牛奶在B處，試問：螞蟻去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少？（八）練一練畫出如圖的底面為正三角形的直棱柱的表面展開圖.（九）作業(yè)布置第2課時教學目標1了解圓柱的概念和性質(zhì)，認識圓柱的底面和側(cè)面2了解圓柱的側(cè)面展開圖，會根據(jù)展開圖想象實際物體3 會計算圓柱的側(cè)面積和全面積。教學重點圓柱的側(cè)面展開圖、明晰展開圖與原幾何體的關系、以及掌握圓柱的側(cè)面積和全面積的計算。教學難點圓柱的側(cè)面積和全面積的計算。教學設計（一）思考在一個圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)雪糕殼表明上的B處有一滴殘留的雪糕，那么請你為這只螞蟻設計一條最短的路線，使它最快爬到B處。問題：把一個圓柱側(cè)面展開，是什么圖形？（二）圓柱的有關概念（三）圓柱的基本性質(zhì)兩個底面是兩個等圓兩個底面平行母線平行與軸軸通過上、下底面的圓心母線長都相等并等于高側(cè)面展開圖是矩形矩形的一邊長等于圓柱的高，即母線長另一邊長是底面圓的周長圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高（四）應用舉例1.如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到1cm2）2.用一張面積為900 cm2的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側(cè)面。求這個圓柱的底面直徑。(五) 小試牛刀1.如圖為一個圓柱的三視圖.根據(jù)三視圖的尺寸，畫出這個圓柱的表面展開圖.2.已知圓柱的全面積為150cm2，母線長為10 cm.求這個圓柱的底面半徑.（六）提高練習1.已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是長為20cm，寬為31.4 cm 的長方形.描述這個圓柱的形狀，并畫出它的三視圖（尺寸比例自選）.2.已知一個圓柱的底面半徑r 與母線長l 的比為2 ：3，圓柱的全面積為500cm2.選取適當?shù)谋壤嫵鲞@個圓柱的表面展開圖.第3課時教學目標1、了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念；了解圓錐側(cè)面展開圖的形狀。2、探索并掌握圓錐的側(cè)面積、全面積計算公式。3、會用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實際問題。 教學重點：圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念；圓錐的側(cè)面積、全面積計算公式。教學難點：會用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實際問題。教學設計（1）認識圓錐生活中有許多的形象（2）生活小問題：1、做一個鐵皮漏斗需要多大一塊鐵皮？2、冰淇淋的包裝紙面積有多大？3、雜技團里小丑的帽子需多少布料？歸納：實際問題面積問題圖形的形狀（3）圓錐知識知多少A、圓錐由一個側(cè)面和一個底面構(gòu)成B、圓錐的高(h)連結(jié)圓錐的頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中的SO。C、圓錐的母線（a）圓錐的頂點和底面圓周上任意一點的連線段叫做圓錐的母線，如圖中的SA、SB等。D、圓錐的底面圓的半徑(r)（4）探究:如果把一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開， 展開在一個平面上，想一想展開后是什么圖形？根據(jù)扇形與圓錐之間的關系填空:如圖，設圓錐的母線長為a，底面半徑為r，那么，這個扇形的半徑(R)為 ，扇形的弧長(l )為 ， 圓錐的側(cè)面積是弧長為圓錐底面周長的扇形的面積。扇形的面積公式:因此圓錐的側(cè)面積(S側(cè))為：扇形的半徑與扇形弧長積的一半。若圓錐的底面半徑為r，母線長為a，則它的側(cè)面積(S側(cè))為：圓錐的母線與底面周長積的一半： （5）夯實基礎：1、已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長90cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角。2、如圖，圓錐的母線長AB=13cm，底面半徑OB=5cm，求:(1) 圓錐的高AO(2)圓錐的全面積（6）生活中的圓錐側(cè)面積計算例 新疆哈薩克民族是一個游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米， 問：1、鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結(jié)果保留）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？（7）大膽嘗試：某種火箭模型如圖，按圖中尺寸計算該圖形的表面積。（8）敢于探索：AB為圓錐軸截面ABC的一邊，一只螞蟻從B地出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面爬向AC邊的中點D，其中 AB=6，OB=3，請問螞蟻爬行的最短距離是多少？（9）本課小結(jié)：1圓錐的側(cè)面展開圖是扇形2圓錐與扇形的關系(1)圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等(2)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等3圓錐的側(cè)面積、全面積計算公式。（10）作業(yè)布置