第2章 整式的加減單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1單項式3xy2z3的系數是( )AB1C3D32下面計算正確的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=03下列運算中，正確的是( )A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n4下列去括號正確的是( )A（2x+5）=2x+5BCD5若單項式2xnymn與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是( )Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=36單項式3xy2z3的系數和次數分別是( )A，5B1，6C3，6D3，77代數式2a2+3a+1的值是6，那么代數式6a2+9a+5的值是( )A20B18C16D158已知2x3y2和x3my2是同類項，則式子4m24的值是( )A20B20C28D289已知a是一位數，b是兩位數，將a放在b的左邊，所得的三位數是( )AabBa+bC10a+bD100a+b10原產量n噸，增產30%之后的產量應為( )A（130%）n噸B（1+30%）n噸Cn+30%噸D30%n噸二、填空題（每小題3分，共18分）11單項式的系數是__________，次數是__________12多項式2x2y+1的次數是__________13任寫一個與a2b是同類項的單項式__________14多項式3x+2y與多項式4x2y的差是__________15李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款__________元16按如圖程序輸入一個數x，若輸入的數x=1，則輸出結果為__________三、計算：（每小題20分，共20分）17（1）a+2b+3a2b（2）（3a2）3（a5）（3）3x23x2y2+5y+x25y+y2（4）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）四、先化簡下式，再求值（每小題6分，共12分）18化簡求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=19先化簡，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=2五、解答題：（每小題分，共20分）20已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值21計算某個整式減去多項式ab2bc+3a+bc+8ac時，一個同學誤認為是加上此多項式，結果得到的答案是2ab+bc+8ac請你求出原題的正確答案單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1單項式3xy2z3的系數是( )AB1C3D3【考點】單項式 【分析】依據單項式的系數的定義解答即可【解答】解：單項式3xy2z3的系數是3故選：C【點評】本題主要考查的是單項式系數，明確是一個數軸不是一個字母是解題的關鍵2下面計算正確的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【考點】整式的加減 【分析】先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同類項的法則合并【解答】解：A、3x2x2=2x2=3，故A錯誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯誤；C、3與x不可相加，故C錯誤；D、0.25ab+ba=0，故D正確故選：D【點評】此題考查了合并同類項法則：系數相加減，字母與字母的指數不變3下列運算中，正確的是( )A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考點】合并同類項 【分析】根據合并同類項的法則結合選項進行求解，然后選出正確選項【解答】解：A、3a和5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、3y2y2=2y2，計算錯誤，故本選項錯誤；C、6a3+4a3=10a3，計算錯誤，故本選項錯誤；D、5m2n3nm2=2m2n，計算正確，故本選項正確故選D【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則4下列去括號正確的是( )A（2x+5）=2x+5BCD【考點】去括號與添括號 【專題】常規(guī)題型【分析】去括號時，若括號前面是負號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號【解答】解：A、（2x+5）=2x5，故本選項錯誤；B、（4x2）=2x+1，故本選項錯誤；C、（2m3n）=mn，故本選項錯誤；D、（m2x）=m+2x，故本選項正確故選D【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關鍵5若單項式2xnymn與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是( )Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=3【考點】合并同類項 【分析】根據同類項的概念，列出方程求解【解答】解：由題意得，解得：故選C【點評】本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的相同字母的指數相同6單項式3xy2z3的系數和次數分別是( )A，5B1，6C3，6D3，7【考點】單項式 【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【解答】解：根據單項式系數、次數的定義，單項式3xy2z3的系數和次數分別是3，6故選C【點評】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵注意是數字，應作為系數7代數式2a2+3a+1的值是6，那么代數式6a2+9a+5的值是( )A20B18C16D15【考點】代數式求值 【專題】計算題【分析】根據題意2a2+3a+1的值是6，從而求出2a2+3a=5，再把該式左右兩邊乘以3即可得到6a2+9a的值，再把該值代入代數式6a2+9a+5即可【解答】解：2a2+3a+1=6，2a2+3a=5，6a2+9a=15，6a2+9a+5=15+5=20故選A【點評】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是利用已知代數式求出6a2+9a的值，再代入即可8已知2x3y2和x3my2是同類項，則式子4m24的值是( )A20B20C28D28【考點】同類項 【專題】計算題【分析】根據同類項相同字母的指數相同可得出m的值，繼而可得出答案【解答】解：由題意得：3m=3，解得m=1，4m24=20故選B【點評】本題考查同類項的知識，比較簡單，注意掌握同類項的定義9已知a是一位數，b是兩位數，將a放在b的左邊，所得的三位數是( )AabBa+bC10a+bD100a+b【考點】列代數式 【分析】a放在左邊，則a在百位上，據此即可表示出這個三位數【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數是：100a+b故選D【點評】本題考查了利用代數式表示一個數，關鍵是正確確定a是百位上的數字10原產量n噸，增產30%之后的產量應為( )A（130%）n噸B（1+30%）n噸Cn+30%噸D30%n噸【考點】列代數式 【專題】應用題【分析】原產量n噸，增產30%之后的產量為n+n30%，再進行化簡即可【解答】解：由題意得，增產30%之后的產量為n+n30%=n（1+30%）噸故選B【點評】本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系二、填空題（每小題3分，共18分）11單項式的系數是，次數是3【考點】單項式 【分析】根據單項式系數與次數的定義解答單項式中數字因數叫做單項式的系數單項式的次數就是所有字母指數的和【解答】解：單項式的系數是，次數是1+2=3故答案為，【點評】本題考查了單項式的系數與次數的定義，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數12多項式2x2y+1的次數是3【考點】多項式 【分析】多項式的次數是多項式中最高次項的次數，根據定義即可求解【解答】解：多項式2x2y+1的次數是3故答案為：3【點評】本題考查了多項式的次數，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數13任寫一個與a2b是同類項的單項式a2b【考點】同類項 【專題】開放型【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可解答【解答】解：與a2b是同類項的單項式是a2b（答案不唯一）故答案是：a2b【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點14多項式3x+2y與多項式4x2y的差是x+4y【考點】整式的加減 【專題】計算題【分析】由題意可得被減數為3x+2y，減數為4x2y，根據差=被減數減數可得出【解答】解：由題意得：差=3x+2y（4x2y），=x+4y故填：x+4y【點評】本題考查整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點15李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款60m+90n元【考點】列代數式 【分析】根據題意列出代數式【解答】解：由題意得：付款=60m+90n【點評】本題考查代數式的知識，關鍵要讀清題意16按如圖程序輸入一個數x，若輸入的數x=1，則輸出結果為4【考點】代數式求值 【專題】圖表型【分析】根據圖示的計算過程進行計算，代入x的值一步一步計算可得出最終結果【解答】解：當x=1時，2x4=2（1）4=24=20，此時輸入的數為2，2x4=2（2）4=44=0，此時輸入的數為0，2x4=04=40，此時輸入的數為4，2x4=2（4）4=84=40，所以輸出的結果為4故答案為：4【點評】此題考查了代數式求值的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是理解圖標的計算過程，難度一般，注意細心運算三、計算：（每小題20分，共20分）17（1）a+2b+3a2b（2）（3a2）3（a5）（3）3x23x2y2+5y+x25y+y2（4）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）【考點】整式的加減 【分析】（1）（3）直接合并同類項即可；（2）（4）先去括號，再合并同類項即可【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a23a+15=13；（3）原式=（33+1）x2（11）y2+（55）y=x2；（4）原式=4a2b5ab23a2b+4ab2=a2bab2【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵四、先化簡下式，再求值（每小題6分，共12分）18化簡求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2，當a=2，b=時，原式=2=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19先化簡，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x22y23x2y23x+3x2y2+3y=2x22y23x+3y，當x=1，y=2時，原式=28+3+6=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵五、解答題：（每小題分，共20分）20已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值【考點】整式的加減 【專題】計算題【分析】將A和B的式子代入可得B2A=32x22（2x21），去括號合并可得出答案【解答】解：由題意得：B2A=32x22（2x21），=32x24x2+2=6x2+5【點評】本題考查整式的加減運算，比較簡單，注意在計算時要細心21計算某個整式減去多項式ab2bc+3a+bc+8ac時，一個同學誤認為是加上此多項式，結果得到的答案是2ab+bc+8ac請你求出原題的正確答案【考點】整式的加減 【分析】設該整式為A，求出A的表達式，進而可得出結論【解答】解：A+（ab2bc+3a+bc+8ac）=2ab+bc+8ac，A=（2ab+bc+8ac）（ab2bc+3a+bc+8ac）=2ab+bc+8acab+2bc3abc8ac=3ab+2bc3a，A（ab2bc+3a+bc+8ac）=（3ab+2bc3a）（ab2bc+3a+bc+8ac）=3ab+2bc3aab+2bc3abc8ac=4ab+3bc6a8ac【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵