第一學期期中形成性測試七年級數學一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 的倒數是（）A. B. C. D. 【答案】B2. 在3，1，2，0這四個數中，最小數是（）A. 3B. 1C. 2D. 0【答案】A3. 截止到8月21日，全球新冠肺炎確診人數約為萬，其中數據用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 北京3月份某天的最高氣溫是最低氣溫是則這天的溫差是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 若，則的取值范圍是（ ）A. 0B. 0C. 0D. 0【答案】D6. 若與是同類項，且它們的和為，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 下列說法中，錯誤的是（ ）A. 平方后等于它的相反數的是與B. 立方后等于它的倒數的數是與C. 絕對值大于它本身的數是負數D. 倒數小于它本身的數是【答案】D8. 有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. abB. ab0C. |a|b|D. ab【答案】D9. 給出下列判斷：單項式5103x2y的系數是5；x2xy+y是二次三項式；多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數是9；幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負其中判斷正確的是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A10. 如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到個小正方形，稱為第三次操作；根據以上操作，若操作次，得到小正方形的個數是（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）11. 一條河的水流速度是，某條船在靜水中的速度是，則該船在這條河中逆流行駛的速度是_____【答案】12. 設互為相反數，互為倒數，則的值是_____【答案】713. 若，且，則的值為______【答案】或14. 點是數軸上一點，一只螞蟻從點出發爬了個單位長度到了表示的數的點，則點所表示的數是____【答案】或15. 如圖，小明和小紅，一起玩三巧板，小明說：“看，我把三巧板排成了一個正方形”小紅說：“我把你的正方形變成了一面小旗子”根據他們拼出的圖形，請你寫出長是_____（用含有的式子表示）【答案】三、解答題（本大題共17小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16. 計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）17. 先化簡，再求值. ，其中，.【答案】18. 一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.【答案】19. 現有15箱蘋果，以每箱25kg為標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表，請解答下列問題：標準質量差單位：023箱數1322241箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？與標準質量相比，15箱蘋果總重量共計超過或不足多少千克？若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出共可獲利多少元？【答案】最重的一箱比最輕的一箱重5千克；與標準質量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克；這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元20. 如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形（其中a，b均為正數，且ab），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形（1）你認為圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 （用含a、b的代數式表示）（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（ab）2，（a+b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證（3）已知a+b=4，ab=3求代數式ab的值【答案】（1）a+b，ab；（2）（a+b）2=（ab）2+4ab（3）ab=221. 滴滴公布了新的滴滴快車計價規則，車費由“總里程費+總時長費”兩部分構成，不同時段收費標準不同，具體收費標準如下表，如果車費不足起步價，則按起步價收費.時間段里程費（元/千米）時長費（元/分鐘）起步價（元）06:00-10:001.800.8014.0010:00-17:001.450.4013.0017:00-21:001.500.8014.0021:00-6:000.800.8014.00（1）小明早上7:10乘坐滴滴快車上學，行車里程6千米，行車時間10分鐘，則應付車費多少元？（2）小云17:10放學回家，行車里程2千米，行車時間12分鐘，則應付車費多少元？（3）下晚自習后小明乘坐滴滴快車回家，20:45在學校上車，由于堵車，平均速度是千米/小時，15分鐘后走另外一條路回家，平均速度是千米/小時，10分鐘后到家，則他應付車費多少元？【答案】（1）188元；（2）14元；（3）（20+0.375a+b）元22. 如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB2BC，設點A，B，C所對應數的和是m（1）若點C為原點，BC1，則點A，B所對應的數分別為 ， ，m的值為 ；（2）若點B為原點，AC6，求m值（3）若原點O到點C的距離為8，且OCAB，求m的值【答案】（1）3，1，4；（2）2；（3）8或-4023. 探究規律，完成相關題目定義“”運算：；（1）歸納運算的法則：兩數進行運算時， （文字語言或符號語言均可）特別地，和任何數進行運算，或任何數和進行運算， . （2）計算：（3）是否存在有理數使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由【答案】（1）同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加；等于這個數的平方；（2）17；（3）存在，理由見解析