分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用（ 三）,探究新知,基礎(chǔ)練習(xí),拓展練習(xí),課堂小結(jié),數(shù)學(xué)閱讀,人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第三單元,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,看圖回答問(wèn)題:,從圖中你知道了什么？,根據(jù)線段圖，你能說(shuō)說(shuō)男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,看圖回答問(wèn)題:,如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？,女生人數(shù)= 4 5 ,男生人數(shù)= 5 4 ,1+ 1 4 = 5 4,發(fā)現(xiàn)：,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,（一）閱讀與理解,從題目中你知道了什么？,這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。,上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？,怎樣理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這句話？,探究新知,（二）分析與解答,你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？,上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？,（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）,請(qǐng)你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。,探究新知,已知,未知,下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。,上半場(chǎng)+下半場(chǎng)=42,（二）分析與解答,（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）,探究新知,已知,未知,下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。,上半場(chǎng)得了28分，下半場(chǎng)得了14分。,（二）分析與解答,如果把下半場(chǎng)得分看作單位“1”，那么上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的幾倍？,應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說(shuō)說(shuō)你列的方程。,探究新知,（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）,下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。,如果把下半場(chǎng)看成單位“1”，則上半場(chǎng)是下半場(chǎng)的2倍。,設(shè)下半場(chǎng)為x分,則上半場(chǎng)就是2x分。,（二）分析與解答,探究新知,（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）,下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。,解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng) 得了2 x分。 x 2 x42 3x42 x14 14 2 28（分）,下半場(chǎng)得了14分，上半場(chǎng)得了28分。,觀察這兩個(gè)方程，說(shuō)一說(shuō)在兩個(gè)方程里，分別把誰(shuí)看成單位”1”?,解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng) 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 14 2 28（分）,探究新知,發(fā)現(xiàn)：,把上半場(chǎng)看成單位1,把下半場(chǎng)看成單位1,（三）回顧與反思,剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，那么對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？,探究新知,28 14 42（分）,探究新知,（四）用算術(shù)方法解決和倍問(wèn)題,什么是和倍問(wèn)題？,已知兩個(gè)數(shù)的和，同時(shí)知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或者知道一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍）,例如：,如果把下半場(chǎng)得分看成單位1，上半場(chǎng)就是2倍的單位1，從圖上可以看出一共是3個(gè)單位1，它們的量的和是42，那么單位1的量就是423=14，即下半場(chǎng)的得分是14分，那么上半場(chǎng)得分就是：142=28（分）。,探究新知,（四）用算術(shù)方法解決和倍問(wèn)題,什么是和倍問(wèn)題？,已知兩個(gè)數(shù)的和，同時(shí)知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或者知道一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍）,例如：,探究新知,上面例題中，沒(méi)有用方程，而是用算術(shù)的方法去解決，你能總結(jié)一下用算術(shù)方法解決和倍問(wèn)題的方法嗎？,用算術(shù)方法解決和倍問(wèn)題，關(guān)系是找出單位“1”的總份數(shù)，然后用總量除以單位“1”的總份數(shù)，就能得到單位“1” 的量。,如在上面的例題中，如果把下半場(chǎng)看成單位“1”，那么上半場(chǎng)就相當(dāng)于2個(gè)單位“1”，一共就是3個(gè)單位“1”，用總量42除以單位量的總份數(shù)，即423=14，那么這個(gè)14就是單位“1”的量，即下半場(chǎng)的得分。,如果把上半場(chǎng)看成單位“1”，那么下半場(chǎng)就相當(dāng)于 1 2 個(gè)單位“1”，一共就是 3 2 個(gè)單位“1”，用總量42除以單位量的總份數(shù)，即42 3 2 =28，那么這個(gè)28就是單位“1”的量，即上半場(chǎng)的得分。,探究新知,120-45=75（本）,小明的書(shū),小華的書(shū),探究新知,120-75=45（本）,小華的書(shū),小明的書(shū),探究新知,觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？,都是用總量乘了一個(gè)分?jǐn)?shù)，而且這兩個(gè)分?jǐn)?shù) 的分母相同，分子相加等于分母,這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的，你知道嗎？,1+ 5 3 = 8 3,1+ 3 5 = 8 5,都是根據(jù)它們兩個(gè)之間的關(guān)系推理出來(lái)的。,探究新知,“1”,小華的書(shū)：,小明的書(shū)：,120本,？本,？本,120本是誰(shuí)對(duì)應(yīng)的量？,兩個(gè)人對(duì)應(yīng)的量,用圖示法，你能表示兩個(gè)的總量嗎？,這是誰(shuí)的書(shū)？,這是誰(shuí)的書(shū)？,現(xiàn)在一共是多少份？,3+5=8,如果把這總量看成單位“1”，那么小明占幾分之幾?小華占幾分之幾？,你現(xiàn)在看明白這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么得來(lái)的嗎？,和倍問(wèn)題小技巧,探究新知,通過(guò)剛才的觀察，你能總結(jié)一下和倍問(wèn)題的算術(shù)解法嗎?,知道兩個(gè)數(shù)的和，并且知道兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)或者分?jǐn)?shù)關(guān)系，比如甲是乙的 3 5 ，總份數(shù)就是3+5=8，甲顯然是較小的數(shù)，那么它就占總份數(shù)的 3 8 ，乙是較大的數(shù)，那么它就占總份數(shù)的 5 8 ，我們用總量分別乘它們占總量的分率，就可以得出它們對(duì)應(yīng)的量。,六年級(jí)一共40名學(xué)生，男生是女生的 1 3 ，男女生各有多少人？,1+3=4 男生占總量的 1 4 ，女生占總量的 3 4,提示:這種解題方法需要我們?cè)诮忸}前進(jìn)行推理，需要把推理的過(guò)程全部寫(xiě)進(jìn)去，別人才能理解，所以，這種方法一般只適合填空、選擇或者判斷，如果是應(yīng)用題，我們一般都用方程解決。,上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量,2.把下半年產(chǎn)量看成單位1，畫(huà)出線段圖。,基礎(chǔ)練習(xí),1.找等量關(guān)系式：,3.根據(jù)等量關(guān)系列方程。,如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”,那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？,上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量,2.把上半年產(chǎn)量看成單位1，畫(huà)出線段圖。,基礎(chǔ)練習(xí),1.找數(shù)量關(guān)系式：,3.根據(jù)等量關(guān)系列方程。,根據(jù)：上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢300元,預(yù)設(shè)1：,拓展練習(xí),如果把褲子的價(jià)錢看作是單位“1”，那么上衣的價(jià)錢是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？,問(wèn)題：,根據(jù)：上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢300元,預(yù)設(shè)2：,上衣和褲子各多少錢？,這套運(yùn)動(dòng)服共300元。 褲子價(jià)錢是上衣的 。,拓展練習(xí),數(shù)學(xué)閱讀,清晨，甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友走進(jìn)森林采蘑菇。九時(shí)的時(shí)候，他們準(zhǔn)備往回走。走出森林之前，各人數(shù)了數(shù)籃子里的蘑菇，四個(gè)人加起來(lái)總共有72朵。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丟了;乙的籃子底壞了，漏下兩朵，被丙拾起來(lái)放在籃子里。這時(shí)，他們?nèi)齻€(gè)人的蘑菇數(shù)正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使籃子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他們坐下來(lái)，又每人各自數(shù)了數(shù)籃子里的蘑菇。這次，大家的數(shù)目都相等。你算算看，他們準(zhǔn)備往回走出森林時(shí)，各人籃子里有多少蘑菇?走出森林后，又有多少蘑菇?聰明的你知道嗎,采蘑菇的故事