北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)共168頁第一章 整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練運(yùn)用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理和歸納的能力.【情感態(tài)度】通過同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感受到成功的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程和理解應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的理解.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.乘方：2.光在真空中的速度大約是3105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？【教學(xué)說明】以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式：（1）102103；（2）105108；（3）10m10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說明】小組合作探究，對(duì)于有的同學(xué)可能會(huì)由上面的分析感覺到了規(guī)律的存在，可鼓勵(lì)他們進(jìn)行驗(yàn)證.請(qǐng)部分學(xué)生代表說出自己小組的觀點(diǎn)，其他組同學(xué)則進(jìn)行評(píng)價(jià)或發(fā)表不同的見解.2. 2m2n等于什么？呢？(m，n都是正整數(shù)）【教學(xué)說明】猜想，交流，驗(yàn)證，口答.3.合作交流：aman等于什么？(m，n都是正整數(shù)）4.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則.(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)你能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎？【教學(xué)說明】猜想，交流，驗(yàn)證，口答.【歸納結(jié)論】aa=a（m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P3例1、例2.2.計(jì)算：(1)-b3b2； (2) (-a)a3；(3)(-y)2(-y)3 ； (4)(-a)3(-a)4；(5)-3432； (6)（-5）7(-5)6；(7)(-q)2n(-q)3 ； (8)(-m)4(-m)2；(9)； (10) (-2)4(-2)5；(11)(-b) ； (12) (-a)3(-a3).答案：(1)-b5 (2)-a4 (3)-y5 (4)-a7 (5)-729 (6)-513(7)-q2n+3 (8)m6 (9)-8 (10)-512 (11)-b15 (12)a63.計(jì)算：4.計(jì)算：（結(jié)果可以化成以(a+b)或(a-b)為底時(shí)冪的形式）.（1）(a-b)2(a-b)3(a-b)4；（2）(a+b)m+1(a+b)+(a+b)m(a+b)2 .答案：（1）(a-b)9 （2）2(a+b)m+25.我國自行研制的“神威”計(jì)算機(jī)的峰值運(yùn)算速度達(dá)到每秒3840億次.如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？提示：3840億次=3.84103108次，24時(shí)=243.6103秒.解：（3.84103108）(243.6103)=(3.84243.6)(103108103)=331.77610143.321016（次）答：它能運(yùn)算約3.321016次.【教學(xué)說明】給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，再以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.1”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本課我采用探究合作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由奔放地想象，思維和學(xué)習(xí)取得較好的效果.在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑、推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計(jì)開放式題目.通過學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作等手段，讓學(xué)生個(gè)個(gè)動(dòng)手、人人參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時(shí)也使各層次的學(xué)生有不同的收獲.2 冪的乘方與積的乘方第1課時(shí) 冪的乘方教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，并能解決實(shí)際問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高解決問題的能力.【情感態(tài)度】體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪的運(yùn)算法則.1.冪的意義是什么？2.同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問題：（1）乙正方體的棱長是2cm,則乙正方體的體積V乙=______cm3.甲正方體的棱長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積=______cm3.（2）乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=________cm3（球的體積公式是V=r3，其中V是體積,r是球的半徑）甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=______cm3.如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的______倍.（3）地球、木星、太陽可以近似地看作球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的______倍和______倍.【教學(xué)說明】在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)本著從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的原則，首先從學(xué)生最為熟悉的正方體體積入手，通過具體數(shù)字來研究問題，這是良策.進(jìn)而告知學(xué)生球的體積公式，給出具體數(shù)字再去研究.二、思考探究，獲取新知1.通過問題情境繼續(xù)研究：為什么（102）3=106？【教學(xué)說明】讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系，題目所描述的是10的2次冪的三次方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過程.2.計(jì)算下列各式，并說明理由.(1)(62)4; (2)(a2)3;(3)(am)2; (4)(am)n.【教學(xué)說明】學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn).3.觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?你能總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎？【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問題方法和概括歸納能力.【歸納結(jié)論】冪的乘方的法則：（am）n=amn(當(dāng)m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.三、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算：（1）（75）4=______；（2）7574=______；（3）（x5）2=______；（4）x5x2=______；（5）（-7）45=______；（6）（-7）54=______.答案：（1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）7202. 計(jì)算下列各式.3.若a-2b+（b-2）2=0，求a5b10的值.解：a-2b0，（b-2）20，且a-2b+（b-2）2=0.a-2b=0，（b-2）2=0.4.若xmx2m=2，求x9m.解：x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.5.已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大小.解：a=3555=35111=（35）111=243111，b=4444=44111=（44）111=256111，c=5333=53111=（53）111=125111，又256243125，256111243111125111，即bac.【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的靈活運(yùn)用能力.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.(am)namn(m，n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母，也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù).2.對(duì)于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別.在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：amanam+n，(am)namn).并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).第2課時(shí) 積的乘方教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.【過程與方法】在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：冪的意義.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則aman=am+n（m，n為正整數(shù)）.冪的乘方運(yùn)算法則(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).2.計(jì)算：(1)-a2a6； (2)(-x)(-x)3； (3)(103)3；(4)(-p)(-p)4； (5)(a2)3(a3)2； (6)(a4)6-(a3)8.【教學(xué)說明】參與回顧舊知識(shí)為新課作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.地球可以近似的看做是球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么Vr3.地球的半徑約為6103千米，它的體積大約是多少立方千米？根據(jù)公式可知:Vr3= (6103)3，那么（6103)3的值是多少？2.仿照第（1）小題，計(jì)算（2）（3）題：(1)2353；解：原式(222)(555)=(25)(25)(25)=(25)3.(2)2858；(3)212512.從以上的計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說明】通過對(duì)以上特別的計(jì)算，學(xué)生能歸納出：anbn=(ab)n.3.做一做：4.你能根據(jù)冪的意義和乘法的運(yùn)算律推出公式嗎？你能用自己的語言描述該公式的特點(diǎn)嗎？【歸納結(jié)論】anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積.【教學(xué)說明】在實(shí)踐中探索新知，進(jìn)一步學(xué)會(huì)總結(jié)運(yùn)算中的規(guī)律.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P7例2.2.計(jì)算下列各式，結(jié)果是x8的是（D）3.計(jì)算(-x2)3的結(jié)果是（C）A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x64.計(jì)算下列各式.5.已知：9n+1-32n=72，求n的值.解：由9n+1-32n=72得32n+2-32n=72，932n-32n=72，832n=72，32n=9，所以n=1.【教學(xué)說明】在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié),教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清各種運(yùn)算.對(duì)此，沒有什么好的方法，只能多練，這是一個(gè)熟悉的過程.培養(yǎng)學(xué)生把解題思路應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.因此，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，要求的作業(yè)是每節(jié)課后必須進(jìn)行鞏固練習(xí)，利用作業(yè)的鞏固練習(xí)給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)做一些合適的反思，對(duì)學(xué)生來說是培養(yǎng)思維能力的一項(xiàng)有效的活動(dòng).3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題，了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的總結(jié)及運(yùn)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.aman=am+n（m,n是正整數(shù)）.（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n=amn（m,n是正整數(shù)）.（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).【教學(xué)說明】學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法要借助前面三種冪的運(yùn)算的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，因此這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是回顧前面的知識(shí)和方法，為下面自主探索.歸納法則做好鋪墊.2.一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計(jì)算的？（3）你能再舉幾個(gè)類似的算式嗎？（4）這些算式應(yīng)該叫做什么運(yùn)算呢？【教學(xué)說明】用實(shí)際背景來引入同底數(shù)冪的除法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而這個(gè)問題學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)知識(shí)就能解決，為下面類比解決“式”的問題提供思路，第（3）問的目的是幫助學(xué)生抓住“同底數(shù)冪”“相除”這些本質(zhì)特征，同時(shí)也為進(jìn)一步的探索提供素材.二、思考探究，獲取新知探究1：同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算下列各式，并說明理由（mn）(1)108105; (2)10m10n; (3)(-3)m(-3)n.2.探究：aman=?由冪的定義可知你能從中歸納出同底數(shù)冪除法的法則嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生從有理數(shù)的運(yùn)算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，再運(yùn)用冪的意義加以說明.在此過程中，提高學(xué)生類比、歸納、符號(hào)演算、推理能力和有條理的表達(dá)能力.【歸納結(jié)論】aman=am-n(a0，m,n是正整數(shù)，且mn).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.探究2：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.做一做：104=10000， 24=16，10（ ）=1000， 2（ ）=8，10（ ）=100， 2（ ）=4，10（ ）=10. 2（ ）=2.2.猜一猜：下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流：3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？4.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生完整的經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟到先由具體問題概括出結(jié)論，再通過一般性證明來說明結(jié)論的合理性這樣一個(gè)解決問題的方法，數(shù)學(xué)合情推理和演繹推理能力的培養(yǎng)就蘊(yùn)含在這樣的思維過程之中.同時(shí)，不同的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度，更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.【歸納結(jié)論】a0=1(a0)；a-p= (a0,p是正整數(shù)).三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P10例1、例22.計(jì)算：3.計(jì)算：4.計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式.分析：(1)正整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪同樣適用.對(duì)于第（2）題，在運(yùn)算過程中要把(x+y)(x-y)看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)說明】在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視對(duì)算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再說出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運(yùn)算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.4”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).第2課時(shí) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來.【過程與方法】借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.【情感態(tài)度】了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.納米是一種長度單位，1米=1000000000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1000000000嗎？2.在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時(shí)，我們要注意哪些問題？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧如何用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應(yīng)注意的問題，為下面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知1. 1納米=（ ）米，這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機(jī)的快門時(shí)間是多長呢？中彩票頭獎(jiǎng)的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請(qǐng)把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流.無論在生活還是在學(xué)習(xí)中，都會(huì)遇到一些較小的數(shù)，例如：細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000001米.某種計(jì)算機(jī)完成一次運(yùn)算的時(shí)間為1納秒，即0.000000001s.一個(gè)氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657千克.那么為了書寫方便，能不能用科學(xué)記數(shù)法來表示這些較小的數(shù)呢？【教學(xué)說明】讓學(xué)生從最熟悉的生活場景中查找絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，符合他們的認(rèn)知和年齡特點(diǎn)，目的是讓學(xué)生體會(huì)這些數(shù)據(jù)在生活中的廣泛存在，同時(shí)在記錄數(shù)據(jù)的過程中學(xué)生會(huì)感受到書寫的復(fù)雜性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，借助前面的經(jīng)驗(yàn)來自主探索更為簡便的表示方法.【歸納結(jié)論】一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a10n，其中1a10，n是負(fù)整數(shù).三、運(yùn)用新知，深化理解1.-2.040105表示的原數(shù)為（A）A.-204000 B.-0.000204 C.-204.000 D.-204002.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).（1）30920000；（2）0.00003092；（3）-309200；（4）-0.000003092.分析：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是確定a和n的值.解：（1）原式=3.092107；（2）原式=3.09210-5；（3）原式=-3.092105；（4）原式=-3.09210-6.3.用小數(shù)表示下列各數(shù).（1）-6.2310-5； （2）(-2)310-8.分析：本題對(duì)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行了逆向考查，同樣，關(guān)鍵是弄清楚n的值與小數(shù)點(diǎn)之間的變化關(guān)系.解：（1）原式=-0.0000623；（2）原式=-810-8=-0.00000008.【教學(xué)說明】2、3兩題通過正反兩個(gè)方面的運(yùn)用來鞏固學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？3.用科學(xué)記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？你有哪些經(jīng)驗(yàn)？與同伴交流.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.5”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).4整式的乘法第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.【過程與方法】通過探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.【情感態(tài)度】通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.【教學(xué)難點(diǎn)】分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知京京用同樣大小的紙精心制作的兩幅畫，如圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x m的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎？教師提出以下問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析：問題1：以上求矩形的面積時(shí)，會(huì)遇到xmx，(mx)x，這是什么運(yùn)算呢？問題2：什么是單項(xiàng)式？我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.【教學(xué)說明】以上設(shè)計(jì)從實(shí)際問題出發(fā)，引出了單項(xiàng)式乘法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并能解決生活中的問題.二、思考探究，獲取新知繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例中出現(xiàn)的算式，教師提出以下三個(gè)問題：問題1：對(duì)于實(shí)際問題的結(jié)果xmx，(mx)mx可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由？問題2：類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)的更簡單一些嗎？問題3：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？【教學(xué)說明】組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以四人為小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項(xiàng)式乘法的法則.得出法則后，教師再提出有思維價(jià)值的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.【歸納結(jié)論】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.問題4：在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)說明】實(shí)際教學(xué)中，視學(xué)生情況而定，以上四個(gè)問題可同時(shí)給出，也可以逐一給出.教師通過問題1和問題2，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn).教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的語言描述單項(xiàng)式乘法的法則.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P14例1.2.下列運(yùn)算正確的是(D)【教學(xué)說明】在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過一組習(xí)題和練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；(3)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.6”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).第2課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2.計(jì)算：3.寫一個(gè)多項(xiàng)式，并說明它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).【教學(xué)說明】首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過活動(dòng)1、2來進(jìn)行回顧十分必要.問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究：京京作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了xm的空白，這幅畫的畫面面積是多少？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，之后全班交流.交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出自己的思考過程.同學(xué)之中主要有兩種做法：法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為x(mx-x)；法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為mx2-x2.教師啟發(fā)學(xué)生：兩種方法得到的答案不一樣，到底哪種方法對(duì)？短暫的思考之后，學(xué)生回答都對(duì)，由此引出x(mx-x)= mx2-x2這個(gè)等式.引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式，并思考兩個(gè)問題：式子的左邊是什么運(yùn)算？能不能用學(xué)過的法則說明這個(gè)等式成立的原因？學(xué)生不難總結(jié)出：式子的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，利用乘法分配律可得x（mx-x）=xmx-xx，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則或同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)得到xmx-xx=mx2-x2，即x（mx-x）=mx2-x2.【教學(xué)說明】從實(shí)際問題出發(fā)，學(xué)生通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)，引出x（mx-x）=mx2-x2這個(gè)等式.想一想：問題1：ab(abc+2x)及c2(m+n-p)等于什么？你是怎樣計(jì)算的？問題2：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？【教學(xué)說明】設(shè)置問題1是讓學(xué)生獲得更充分的體驗(yàn)，為下面順利歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則鋪平道路.【歸納結(jié)論】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P16例2.2.計(jì)算：3.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米.（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？解：（1）防洪堤壩的橫斷面積S=a+（a+2b）a=a2+ab.故防洪堤壩的橫斷面積為a2+ab平方米.（2）堤壩的體積V=Sh=（a2+ab）100=50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是（50a2+50ab）立方米.5.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2-4x+1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？解：這個(gè)多項(xiàng)式是（x2-4x+1）-（-3x2）=4x2-4x+1，正確的計(jì)算結(jié)果是：（4x2-4x+1）（-3x2）=-12x4+12x3-3x2.【教學(xué)說明】通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題，在解決問題的過程中獲得能力的提高.教學(xué)中，教師可以通過靈活的評(píng)價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)多星題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟： 乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； 化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算; 所得的積相加.解題時(shí)需要注意的問題： 項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式；項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象； 合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.7”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).第3課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會(huì)乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】熟悉多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2.計(jì)算：（1）(3mn)2(m2+mn-n2);（2）2a2-a(2a-5b)-b(2a-b).【教學(xué)說明】單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要.二、思考探究，獲取新知下圖1-1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（如圖1-2）的面積可以怎樣表示？學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法：方法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為(m+a)(n+b)；方法二：長方形可以看做是由四個(gè)小長方形拼成的，四個(gè)小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為mn+mb+an+ab；方法三：長方形可以看做是由上下兩個(gè)長方形組成的，上面的長方形面積為b（m+a），下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可以表示為n（m+a）+b（m+a），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于nm+na+bm+ba；方法四：長方形可以看做是由左右兩個(gè)長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為m（b+n）+a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于mb+mn+ab+an.將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我們得到：（m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(b+n)+a(b+n)=mn+mb+an+ab教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式：(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)或（m+a)(n+b)=m(b+n)+a(b+n)或（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想.在上一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)，因此用不同方法計(jì)算同一圖形面積猜想出多項(xiàng)式乘法法則并不困難，順利引出新課.觀察上面的過程，回答下列問題：1.你能說出（m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)這一步運(yùn)算的道理嗎？2.結(jié)合這個(gè)算式（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab，你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？3.歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.【歸納結(jié)論】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P18例3.2.下列計(jì)算正確的是（C）A.a3(-a2)=a5；B.(-ax2)3=-ax6；C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-x；D.(x+1)(x-3)=x2+x-3.3.若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，則（A）A.m，n同時(shí)為負(fù)；B.m，n同時(shí)為正；C.m，n異號(hào)；D.m，n異號(hào)且絕對(duì)值小的為正.4.計(jì)算：(1)(3x+1)(x-2)；(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)；(3)(x-5)(x+2)；(4)(x+5)(x-2)；(5)(x-5)(x-2)；(6)(x+5)(x+2).答案：(1)3x2-5x-2；(2)5a-6；(3)x2-3x-10；(4)x2+3x-10；(5)x2-7x+10；(6)x2+7x+10.5.若（mx+y）（x-y）=2x2+nxy-y2，求m，n的值.解：左邊=mx2-mxy+xy-y2=mx2+(1-m)xy-y2. m=2，n=1-m.n=-1.6.對(duì)于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除.解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）.因?yàn)閚為自然數(shù)，所以6（2n-1）一定是6的倍數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對(duì)解決不同問題時(shí)遇到的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).對(duì)于掌握程度比較好的學(xué)生，需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？3.對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.8”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).第1課時(shí) 平方差公式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生理解和掌握平方差公式；2.會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用.【過程與方法】經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強(qiáng)了數(shù)和符號(hào)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.【情感態(tài)度】在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作的習(xí)慣、質(zhì)疑的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知回顧整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.符號(hào)表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba；2.兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？請(qǐng)你舉例說明.【教學(xué)說明】平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，它的得出可以直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的，是在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式：(1)(x+2)(x-2)；(2)(1+3a)(1-3a)；(3)(x+5y)(x-5y)；(4)(2y+z)(2y-z).2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【歸納結(jié)論】平方差公式：(a+b)(a-b)a2-b2.這兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.【教學(xué)說明】在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引入形式特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，使學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)規(guī)律的一般性，提出自己的猜想，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述