第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定第3課時 一、 教學目標1.回顧已學的三角形相似的判定方法，繼續探索其他判定兩個三角形相似的方法，發展探究，交流能力。2 .掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”和直角三角形相似的特殊判定方法。3 .能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。二、教學重難點重點：掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”和直角三角形相似的特殊方法。難點：運用三角形相似的判定方法解決簡單的問題。 三、教學過程【新課導入】問題引入，類比猜想：1. 三角形全等的判定方法有哪些?2. 直角三角形全等的判定方法有哪些?3. 學過的三角形相似的判定方法有哪些?4. 類比一般三角形和直角三角形全等的判定方法,猜測一般三角形和直角三角形相似的判定方法還有哪些?【新知探究】（一）探究新知，得出結論ABCA1B1C1探究1：如圖，ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1，則這兩個三角形相似嗎？請證明你的猜想。猜想：ABCA1B1C1ABCA1B1C1ED 證明：結論：兩角分別相等的兩個三角形全等。探究2：如圖，RTABC與RTA1B1C1中，C=C1=90,，那么RTABC與RTA1B1C1相似嗎？請證明你的結論。ED ABCB1C1A1證明：思考：還有沒有其他的證明方法？（方法二）:結論：兩個直角三角形，若它們的直角邊與斜邊對應成比例，則這兩個直角三角形相似。（二）新知應用C D EA B 例2：如圖,RTABC中,C=90,AB=10,AC=8,E是AC上的一點,AE=5,EDAB,垂足為D,求AD的長.解:【課堂小結】三角形相似的判定方法：1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.2. 三邊成比例的兩個三角形相似.3. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.4. 兩角分別相等的兩個三角形相似.直角三角形相似的判定方法:1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.2. 三邊成比例的兩個三角形相似.3. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.4. 兩角分別相等的兩個三角形相似.5. 直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似.【課堂訓練】1.在ABC和A1B1C1 中,A=A1=90,添加下列條件不能判定兩個三角形相似的是（ D ）2.判斷對錯(正確的畫“”,錯誤的畫“”)(1) 所有的等腰三角形都相似.( )(2) 所有的等邊三角形都相似.( )(3) 所有的等腰直角三角形都相似.( )(4) 所有的直角三角形都相似.( )(5) 含有一個角為70的等腰三角形相似.( )(6) 含有一個角為100的等腰三角形相似.( )(7) 所有的正五邊形都相似.( )3.如圖,給出下列條件: (1)B=ACD;(2)ADC=ACB;(3) (4)AC2=ADAB,其中能夠單獨判定ABCACD的個數為( C )A E D B C A.1 B.2 C.3 D.4A D CB 4.如圖，在ABC中，ABC=80，BAC=40，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點D，E，連接BD，求證：ABCBDC.5.如圖,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4(1)ABCADE嗎?說明理由. E C D B 3 21A (2)求AD的長.解