第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定第2課時 一、教學目標1.經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比，實驗操作，分析歸納得到數學結論的過程。2.掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理。二、教學重難點重點：掌握并會應用“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理。難點：通過三角形相似的探索過程，體驗用類比，實驗操作，分析歸納的過程。 三、教學過程【新課導入】問題引入，類比猜想：1. 兩個三角形全等有哪些簡便的判定方法？2. 全等是相似比為1的特殊情況，類比三角形全等的判定，你能猜想到三角形相似是否有簡便的判定方法？【新知探究】（一）探究新知，得出結論ABCA1B1C1探究1：任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？你能證明此結論是否成立嗎？ED ABCA1B1C1結論：通過測量A=A1，B=B1，C=C1又因為三邊對應成比例，所以兩個三角形相似。證明：結論：三邊成比例的兩個三角形相似。探究2：如圖，ABC與A1B1C1中，A=A1，那么ABC與A1B1C1ED ABCA1B1C1相似嗎？請證明你的結論。證明：結論：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形全等。探究3：在ABC與A1B1C1中，若，B=B1 ，那么ABC與A1B1C1相似嗎？結論：不相似！（二）新知應用例1：根據下列條件，判斷ABC與A1B1C1 是否相似，并說明理由。（1） AB=4cm，BC=6cm，AC=8cmA1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm（2）A=120，AB=7cm，AC=14cmA1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm解：【課堂小結】三角形相似的判定方法：1 三邊成比例的兩個三角形相似。2 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。3 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。【課堂訓練】1.下列條件中可以判定ABCA1B1C1 （ C ）2.如圖，已知ABC，則下列四個三角形中，與ABC相似的是（ C ）B555A7555A66B C 75D405555C303. 在ABC與A1B1C1中，已知ABB1C1=BCA1B1，若使ABCA1B1C1，還應增加的條件是（ C ）A AC=A1C1 B.A=A1 C.B=B1 D.C=C1AEDBC124. 如圖，已知ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCADE.證明：ABEDC5. 如圖所示,已知,求證:ABD=CBE.證明