第二十七章相似,相似三角形的判定(3),1相似三角形的判定4：兩個角分別__________的兩個三角形相似 幾何語言： 在ABC和ABC中， ________________________________, ABCABC.,相等,AA，BB,2常見AA模型 “母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個三角形有公共角 如圖，在ABC和CBD中， BB，BCDA， ________________________.,ABCCBD,“一線三等角型”相似：其特征為：三個等角的頂點在同一直線上 如圖，在ABC和DCE中， ABCED， ABBCEECD， ____________________， ________________________.,BECD,ABCDCE,如圖，ABDE，ACDF，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，求證：ABCDEF. 證明：ABDE，ACDF， BDEF，F(xiàn)ACB， ABCDEF.,如圖，ABC與ADB中，CABD，ABCADB90，AC5，AB4，則AD的長為______.,(2021玉林)如圖，在ABC中，點D在AC上，DEBC，DFAB.求證：DFCAED. 證明：DFAB， FDCA， 又DEBC， DCFADE， DFCAED；,(2021黃岡)如圖，在ABC和DEC中，AD，BCEACD.求證：ABCDEC. 證明：BCEACD. BCEACEACDACE， DCEACB， 又AD， ABCDEC,(2022西湖區(qū)校級開學)點E在邊AB上，連接DE，CE.若ABDEC50，求證：AEDBCE. 證明：點E在邊AB上，且ADEC50， ADE18050AED130AED， BEC18050AED130AED， ADEBEC， AB， AEDBCE.,如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點D是BC邊上的一個動點(不與點B，C重合)，ADE45.求證：ABDDCE. 證明：BAC90，ABAC， BC45， ADE45， 3ADE 1B， 13， ABDDCE.,一級 1如圖，O的弦AB，CD交于點P，連接AC，BD，求證：BDPCAP.,2(2021秋甘井子區(qū)期末)如圖，RtABC中，C90，AB10，AC8.E是BC上一點，BE5，DEAB，垂足為點D，則DE的長為_______.,4,二級 3如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB.求證： (1)ABDADE； 證明：AD是BAC的平分線， BADDAE， ADEB. ABDADE；,3如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB.求證： (2)AD2AEAB. AD2AEAB.,4(2022亭湖區(qū)校級開學)如圖，在ABC中，點D在邊AB上，ABCACD. (1)求證：ABCACD； 證明：AA， ABCACD， ABCACD；,(2)若AD2，AB3，求AC的長 解：ABCACD，,三級 5(2021秋濱海縣期末)如圖，在RtABC和RtACD中，BACD90，AC平分BAD. (1)證明：ABCACD； 證明：AC平分BAD， BACDAC. BACD90， ABCACD.,(2)若AB4，AC5，求CD的長 解：在RtABC中，B90，AB4，AC5，,6如圖， 已知ABC是等邊三角形， 點D是邊AB上一點， 點E為邊BC上一點，CDE60，AD3，BE2，求ABC的邊長 解：設ACx， ABC是等邊三角形，AD3， BDx3，AB60， ACDADC120， CDE60， ADCBDE120，,ACDBDE，ACDBDE， 解得：x9，以檢驗，x9是原方程的解，且符合題意： 即ABC的邊長為9.,7如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是CD上的一點，AEEF，下列結論：BAE30；CE2ABCF；CF FD；ABEAEF，其中正確的有() A1個B2個 C3個D4個,C,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放