第二十八章銳角三角函數,解直角三角形及其應用(3),1利用銳角三角函數解決與方位角有關的實際問題； 2解直角三角形的條件：已知兩個元素(兩邊，或一邊一角)； 3若所關注的直角三角形沒有給出邊的長度，考慮假設邊的長度,(2021秋鹽湖區)如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島 海里的C處，沿正東方向航行一段時間后到達小島A的北偏東60的B處，則該船行駛的路程為() A80海里 B120海里 C(40 )海里 D(40 )海里,D,(2021秋汝陽縣期末)如圖，點A到點C的距離為100米，要測量河對岸B點到河岸AD的距離小明在A點測得B在北偏東60的方向上，在C點測得B在北偏東30的方向上，則B點到河岸AD的距離為________米,(2021秋松江區期末)如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，它們之間的距離為10海里一貨船由碼頭A出發，沿北偏東45方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏西60方向，求碼頭A與小島C的距離(結果保留根號),解：過點C作CDBA于點D，如答圖：則CDB90， 由題意得：BCD60，CAD904545， ACD是等腰直角三角形，,(2021襄城區模擬)如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31，再向東繼續航行60 m到達B處，測得該燈塔的最高點C的仰角為45.根據測得的數據，計算這座燈塔的高度CD(結果取整數參考數據：sin310.52，cos310.86，tan310.60),解：設CDBDxm， 在RtACD中，,解得x90， 這座燈塔的高度CD為90 m.,一級 1如圖，某校教學樓在校門(圖中點O處)正東方向的點B處，學生食堂在距離校門北偏東60方向，且在教學樓的正北方向(圖中點A處)，經測得校門與學生食堂相距200米，那么學校校門與教學樓的距離OB是(),B,二級 2(2021如皋市二模)如圖，熱氣球位于觀測塔P北偏西50方向，距離觀測塔100 km的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于觀測塔P南偏西37方向的B處，這時，B處與觀測塔P相距 _________km.(結果保留整數，參考數據：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin500.77，cos500.64，tan501.19),128,三級 3(2022龍崗區一模)如圖，上午9時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處，從A，B兩處分別測得小島C在北偏東45和北偏東15.,(1)求C的度數； 解：如答圖，過點B作BEAC于點E. 由題意得，ABC105，CAB45， C1801054530；,(2)求B處船與小島C的距離(結果保留根號) 解：由題意得，AB40 20(海里)，,4(2021上虞區模擬)某校數學興趣小組實地測量兩岸互相平行的一段河道的寬度在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45方向，然后向東走150米到達C點，測得點B在點C的北偏西60方向，如圖,(1)求ABC的度數； 解：由題意得，BAC45，BCA30， ABC180BACBCA105；,(2)求這段河道的寬度 解：如答圖，作BDCA交CA于點D， 設BDx米，,BAD45,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放