第二十一章 一元二次方程,一元二次方程的根的判別式,關于x的一元二次方程ax2 bxc0(a0)的根的判別式及求根公式 (1)b24ac0方程有________個____________的實數根，x ________________； (2)b24ac0方程有_____個_______的實數根，x1x2______； (3)b24ac0方程________實數根,兩,不相等,兩,相等,無,方程2x23x4的根的情況是() A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根 C無實數根 D只有一個實數根,A,方程x23x2x7根的情況是() A有兩個相等的實數根 B有兩個不相等的實數根 C有一個實數根 D沒有實數根,B,已知關于x的方程x23x2m20. (1)求方程的根的判別式(用含m的代數式表示)； 解：b24ac4m21； (2)說明不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根 解：b24ac4m210， 不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根,已知關于x的一元二次方程x2(m3)x3m0.求證：無論實數m取何值，方程總有兩個實數根 證明：(m3)24(3m) m26m912m m26m9 (m3)2， 無論實數m取何值，總有(m3)20，即0， 無論實數m取何值，方程總有兩個實數根,若一元二次方程x22xm0有實數解，則m的取值范圍是 ____________.,已知關于x的方程x22xm0沒有實數根，則m的取值范圍是__________.,m1,m1,關于x的一元二次方程ax22x10有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是__________________.,若關于x的一元二次方程(k2)x22x10有實數根，則k的取值范圍是________________.,a1且a0,k3且k2,一級 1若關于x的方程x24xc0的根的判別式4，則c_________. 2關于x的一元二次方程x2m6x有兩個不相等的實數根，則m的值可能是() A8B9 C10D11,3,A,3若一元二次方程x22x3a0無實根，則a取值范圍是________. 4.若關于x的方程x2xk0有兩個相等的實數根，則k________，方程的兩根為______________.,二級 5已知關于x的一元二次方程x22xk10有實數根，則求k的取值范圍 __________. 6(2020通遼)關于x的方程kx26x90有實數根，k的取值范圍是() Ak1且k0Bk1 Ck1且k0Dk1,k2,D,三級 7若關于x的一元二次方程(k1)x24x50沒有實數根，則k的取值范圍是_________. 8已知關于x的方程x22kxk240.求證：不論k為何值，該方程都有兩個不相等的實數根 證明：b24ac(2k)24(k24) 4k24k216160， 不論k為何值，該方程都有兩個不相等的實數根,9已知關于x的一元二次方程x2(m2)x4(m2)0. (1)求證：方程總有兩個實數根； 證明：(m2)216(m2) m212m36(m6)20， 方程總有兩個實數根； (2)若方程有兩個相等的實數根，求m的值及方程的根 解：方程有兩個相等的實數根， (m6)20，解得m6， 此時方程為x28x160， (x4)20，x1x24.,10已知關于x的一元二次方程x2(a2)xa10. (1)求證：方程總有兩個實數根； 證明：依題意，得(a2)24(a1) a24a44a4a2. a20，0. 方程總有兩個實數根；,10已知關于x的一元二次方程x2(a2)xa10. (2)若方程的兩個根都是正整數，求a的最小值 解：解方程x2(a2)xa10， 得x11，x2a1， 方程的兩個實數根都是正整數， a11. a0.a的最小值為0.,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放