第二十一章 一元二次方程,實際問題與一元二次方程(3) (幾何問題),1列方程解應用題步驟： 審，設、表，列、解，驗，答 2設出未知數(如x)，利用題目中的數量關系，用含x的式子表示相關量，最后找到關于x的等式，是列方程解決應用題的核心 3.圍墻問題注意：平行于墻的一邊的長度墻的長度如下圖，BCMN. 4小路問題，注意利用平移、整體法處理,一個長方形的長比寬多3 cm，面積是4 cm2，求這個長方形的長和寬 解：設寬為x cm，則x(x3)4, x11，x24(舍去)，x34. 答：這個長方形的長和寬分別為4 cm，1 cm.,一個直角三角形的兩條直角邊的和是14 cm，面積是24 cm2，求兩條直角邊的長 解：設一條直角邊為x cm，則 x(14x)24， x16，x28，14x8或6. 答：兩條直角邊的長分別為6 cm, 8 cm.,(2021秋青羊區期末)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻長為11米)，圍成如圖所示的矩形花圃 (1)如果要圍成面積為64平方米的花圃，那么AD的長為多少米？ 解：設ADx米， 則AB(242x)米，依題意得：x(242x)64， 整理得：x212x320， 解得：x14，x28. 當x4時，242x24241611，不合題意，舍去； 當x8時，242x2428811，符合題意 答：AD的長為8米；,(2)能否圍成面積為80平方米的花圃？若能，求出AD的長；若不能，請說明理由 解：不能圍成面積為80平方米的花圃，理由如下： 設ADy米，則AB(242y)米， 依題意得：y(242y)80， 整理得：y212y400. b24ac(12)24140160， 該方程沒有實數根， 不能圍成面積為80平方米的花圃,(2021秋儀征市期末)用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態園，中間用圍欄隔開由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米(圍欄寬忽略不計) (1)若生態園的面積為144平方米，求生態園垂直于墻的邊長； 解：設生態園垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為(423x)米， 依題意，得(423x)x144. 解得x16，x28. 由于x287，所以不合題意，舍去 所以x6符合題意 答：生態園垂直于墻的邊長為6米；,(2)生態園的面積能否達到150平方米？請說明理由 解：依題意，得(423x)x150. 整理，得x214x500. 因為(14)2415040. 所以該方程無解 所以生態園的面積不能達到150平方米,一級 1(2021江蘇徐州市九年級期末)如圖，在長7米，寬5米的矩形地面上，沿縱向、橫向修建兩條相同寬度的道路，余下部分用作花壇，要使花壇的面積為24平方米，道路的寬應為多少？ 解：設道路的寬應為x米， 則余下部分可合成長為(7x)米， 寬為(5x)米的矩形， 依題意得：(7x)(5x)24， 整理得：x212x110， 解得：x11，x211(不合題意，舍去) 答：道路的寬應為1米,2(2021福建泉州市九年級期末)如圖所示，一幅長與寬之比為41的矩形山水畫，欲在其周圍鑲上一圈寬度為1 dm的白紙邊框，經測算，鑲邊后的圖畫(含白紙邊框)的面積為504 dm2，求原矩形山水畫的面積,答：原矩形山水畫的面積為400 dm2.,二級 3如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，將四周突出部分折起，制作一個底面積為3 600 cm2的無蓋方盒那么鐵皮各角應切去的正方形邊長為_______cm.,5,三級 4(2021秋海口期末)用6 m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框若窗框的面積為1.5 m2，則窗框AB的長為___________.,1.5 m,5(2021秋九龍坡區校級期末)為了改善生態環境，重慶市政府決定對某公園進行綠化如圖，在綠化工程中，要修建一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，該花圃一面利用墻(墻的最大可用長度為16米)，其余部分由籬笆圍成為了出入方便，在建造花圃時，在長邊上用其他材料建造了寬為1米的兩個小門，其余部分剛好用完長為28米的籬笆，若此時花圃的面積為72平方米，求此時花圃的長和寬,解：設花圃的寬度為ABx米，則BC2823x(303x)米， 根據題意，得(303x)x72， 解得：x14，x26. 當x4時，303x1816， 不符合題意，舍去 寬為6米，長為12米 答：花圃的長為12米，寬為6米,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放