求一個數的因數和倍數的方法教材第6頁內容及練習二第14題和第68題。 1. 結合具體情境,使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系,掌握求一個數的因數和倍數的方法。2. 通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數的因數和倍數的方法。3. 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養學生概括、分析和比較的能力,使學生體會數學知識的內在聯系。重點:理解因數和倍數兩者之間的關系。難點:掌握求一個數的因數和倍數的方法。投影儀。師:同學們,五(1)班有36人進行隊列操練,每排人數一樣多,有哪些排列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數和倍數。1. 投影出示例2。學生分組找18的因數,老師巡視指導。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細觀察這3份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。師:先來看看他們找到的因數對嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序寫的。師:那第一種對嗎?生:對,但是看起來有點兒亂,沒有順序。師:其實一點兒也不亂,誰來幫他解釋一下?生:他是想著118=18,就找到了1和18是18的因數;29=18,就找到了2和9是18的因數;36=18,就找到了3和6是18的因數。師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學也是用乘法去找18的因數的,請舉手。師:很多同學都是這樣的,那你們在找因數的時候是一個一個地找的嗎?生:是兩個兩個地找的。師:恩,也就是一對一對地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法?生:還可以用除法找。師:具體說說看。生:181=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個非0自然數,商是自然數。師:看來找一個數的因數不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?生:從1開始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢?生:因為是一對一對地找,再往后找就出現重復了。師:現在我們一起來寫出18的因數,根據算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來寫,最后寫上句號。小結:我們發現在乘法算式中,如果兩個數相乘的積是18,這兩個數就是18的因數;在除法算式中,18能被一個非0自然數整除,除數和商都是18的因數。師:寫一個數的因數,還可以用畫圖法表示。師:現在你會找一個數的因數了嗎?師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數的因數。(學生分組找30和36的因數,然后匯報交流)師:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?小結:從最小的非0自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對地找,寫的時候從小到大寫。【設計意圖:找一個數的所有因數是本節課的難點,教師放手讓學生嘗試找一個數的因數,讓學生自由發言,作出總結】2.投影出示例3。師:你會找2的倍數嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!師:時間到,你寫了多少個2的倍數?生1:15個。生2:24個。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個數,所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6依次加下去。師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數全部寫出來嗎?(不能)師:為什么?(因為2的倍數有無數個)師:怎么辦?(用省略號)師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用畫圖法來表示。師:相信同學們都學會了找一個數的倍數了吧!下面同學們就自己找出3的倍數、5的倍數。(學生動手找,并相互交流)這節課在探索找一個數的因數和倍數時,我們發現:任何一個數的因數,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數;一個數的因數的個數是有限的,而它的倍數的個數是無限的。A類1. 找一找、填一填。60183612924367212的倍數: ; 12的因數:。2. 判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)一個數的倍數一定比它的因數大。( )(2)4的倍數比40的倍數少。( )3. 寫一寫。(1)寫出下列各數的因數。12 1424 35(2)寫出下列各數的倍數(各寫3個)。4718B類一個長方形的長和寬都是自然數,面積是36平方米,這樣的長方形共有多少種?課堂作業新設計A類:1. 12的倍數:60、 12、 24、 36、 72;12的因數:3、 12、 6。2. (1)(2)3. (1)12的因數:1、 2、 3、 4、 6、 12;14的因數:1、 2、 7、 14;24的因數:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35的因數:1、 5、 7、 35。(2)4的倍數:4、 8、 127的倍數:7、 14、 2118的倍數:18、 36、 54B類:5種教材習題教材第7頁練習二1.36的因數:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60的因數:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. (1)10的因數:1、 2、 5、 10;17的因數:1、 17;28的因數:1、 2、 4、 7、 14、 28;32的因數:1、 2、 4、 8、 16、 32;48的因數:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。(2)(答案不唯一)4的倍數:4、8、12、16、207的倍數:7、14、21、28、3510的倍數:10、20、30、40、506的倍數:6、12、18、24、309的倍數:9、18、27、36、45、543. 5的倍數有5、 35、 10、 55、 60、 100。4. 15的因數有1、 3、 5、 15;15是1、3、5、15的倍數。6. 1247. (1)18(2)1(3)428. 這個數可能是:3、6、21、42