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第二十四章圓正多邊形和圓1如圖，O是正多邊形ABCDEF的外接圓點(diǎn)O稱為正多邊形ABCDEF的中心；AO稱為正多邊形ABCDEF的半徑；正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角稱為中心角，如AOB；OH稱為正多邊形ABCDEF的邊心距2S正nSAOB.如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，AB6，則它的中心角為______，邊心距為_______，半徑為_______.606如圖，O為正三角形
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第二十四章圓弧長(zhǎng)和扇形面積(2021梧州)若扇形的半徑為3，圓心角為60，則此扇形的弧長(zhǎng)是_______.(1)(2021溫州)若扇形的圓心角為30，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為________；(2)(2021衢州)已知扇形的半徑為6，圓心角為150，則它的面積是__________.15(2021秋硯山縣期末)一條弧所對(duì)的圓心角為120，弧長(zhǎng)等于6cm，則這條弧的半徑為___
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第二十四章圓圓周角定理(1)(2021長(zhǎng)沙)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，BAC54，則BOC的度數(shù)為___________.108(2021阜新)如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，若O70，則C的度數(shù)是__________.35如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)(A，B除外)，AOD136，求C的度數(shù)解：AOD136，BOD44，C22.(2021阿壩州)如圖，A，B，C是
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第二十四章圓切線的判定根據(jù)直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系，我們可以得到判定切線的兩種證明思路：(1)連“r”證“d”：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直如圖(2)作“d”證“r”：無交點(diǎn)，作垂直，證半徑如圖如圖，AB為O的直徑，ABBC，A45，求證：BC是O的切線證明：ABBC，A45，C45，ABC90，OBBC，點(diǎn)B在O上，BC是O的切線(2021秋長(zhǎng)樂區(qū)期末)如圖，在ABC中
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第二十四章圓圓的相關(guān)概念1圓O記為__________.2連接圓上兩點(diǎn)的線段叫做________.3圓上任意兩點(diǎn)的部分稱為________；弧分三類，分別為：______________________.4等圓：能夠__________的圓叫做等圓5等弧：能夠__________的弧叫做等弧(注：等弧的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度相等的弧未必為等弧)O弦弧半圓，劣弧，優(yōu)弧重合重合
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第二十四章圓切線的性質(zhì)1切線的性質(zhì)：圓的切線__________經(jīng)過__________的半徑2幾何語言：如右圖，DC與O相切于點(diǎn)A，OADC.3輔助線：有切點(diǎn)，連半徑(連圓心和切點(diǎn))，得垂直垂直切點(diǎn)(2021長(zhǎng)春)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，若BAC35，則ACB的大小為__________.55(2021秋邗江區(qū)期末)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2：(1)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90.幾何語言：BC為O的直徑，A90.(2)幾何語言：90的圓周角所對(duì)的弦是直徑A90，BC為O的直徑2圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì)(1)如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，則四邊形ABCD叫O的內(nèi)接四邊形；O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)幾何語言：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形
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第二十四章圓圓心角、弦、弧1圓心角：頂點(diǎn)在圓心，且兩邊與圓相交的角稱為圓心角如AOB.25404ABAC，ACB60，ABC為等邊三角形，ABBCAC，AOBBOCAOC.如圖，點(diǎn)A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB120，點(diǎn)C是的中點(diǎn)求證：四邊形AOBC是菱形證明：如答圖，連接OC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOB120，AOCBOC60，又OAOCOB，OAC和OBC都是等
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第二十四章圓垂徑定理及推論1垂徑定理：垂直于弦的直徑__________弦，并且平分弦所對(duì)的兩條_______.此定理的題設(shè)為______________；結(jié)論為_________________________________.平分弧直徑垂直于弦該直徑平分弦，平分弦所對(duì)的弧垂直于弧直徑直徑平分弦該直徑垂直于弦，平分弦所對(duì)的兩條弧如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm
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第二十五章概率初步概率(定義及簡(jiǎn)單概率)1概率：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，某個(gè)事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)______；P(A)的范圍是__________________.2.一般地，對(duì)于某事件A，當(dāng)A為隨機(jī)事件時(shí)，P(A)的范圍是__________________，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)_______；當(dāng)A
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第二十四章圓圓錐的側(cè)面積和全面積如圖，請(qǐng)用h，r，R，l表示以下量(1)h，r，R的數(shù)量關(guān)系為_________________；(2)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，該扇形的半徑為________；(3)圓錐側(cè)面展開圖(扇形)的弧長(zhǎng)l__________；(4)圓錐的側(cè)面面積為____________________________；(5)圓錐的全面積為_________________
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復(fù)習(xí)(2)1變化率問題：設(shè)原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2.2傳播問題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個(gè)病源傳播給數(shù)量，b為兩輪傳播后的數(shù)量3互贈(zèng)或握手問題：?jiǎn)窝h(huán)(握手)：總數(shù)；雙循環(huán)：x(x1)總數(shù)，x為人數(shù)4面積問題：注意用代數(shù)式表示與面積相關(guān)的量，如矩形的長(zhǎng)和寬，直角三角形中的直角邊5利潤(rùn)問題
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第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱1中心對(duì)稱的概念：ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與ABC重合，那么稱ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(或中心對(duì)稱)，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心2中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心；對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則：(1)AO____________，BO____________，CO____________
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第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系(2021秋北侖區(qū)期末)O的半徑為5，若直線l與該圓相交，則圓心O到直線l的距離可能是()A3B5C6D10A(2021秋路北區(qū)期末)已知O的半徑為3cm，點(diǎn)O到直線l的距離為4cm，則l與O的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D不能確定A(2020秋邗江區(qū)期末)已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與圓O相交，則d的范圍
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第二十四章圓圓單元復(fù)習(xí)(2)：點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系及綜合問題1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系包括：______________，______________，______________.2直線與圓的位置關(guān)系：__________，__________，__________.3切線的性質(zhì)：知切點(diǎn)，連半徑，得垂直4切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，則____________________
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第二十九章投影與視圖投影與視圖單元復(fù)習(xí)1投影的分類：中心投影，平行投影2會(huì)辨別簡(jiǎn)單幾何體或組合幾何體的三視圖3.掌握由物體三視圖確定物體的形狀，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2m，CD6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則電燈P到AB的距離是()C如圖，在陽光下，身高165cm的小軍測(cè)得自己的影長(zhǎng)為0.9m，同時(shí)還測(cè)得
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第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例幾何語言：l3l4l5，________，___________，________.2.相似三角形的判定1：____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
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第二十七章相似相似三角形的判定(3)1相似三角形的判定4：兩個(gè)角分別__________的兩個(gè)三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，________________________________ABCABC.相等AA，BB2常見AA模型“母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個(gè)三角形有公共角如圖，在ABC和CBD中，BB，BCDA，_________
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第二十七章相似相似三角形應(yīng)用舉例1利用相似三角形的知識(shí)，解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體高度或長(zhǎng)度的問題的解題思路：2體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由：過點(diǎn)Q作QHPC于點(diǎn)H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時(shí)可得到RtP
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第二十七章相似位似與坐標(biāo)變換位似圖形的坐標(biāo)特征：在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，且原圖形與新圖形的相似比為1k，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為______________或__________________.(kx，ky)(kx，ky)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第
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