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第二十五章概率初步概率(定義及簡單概率)1概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發生的可能性都相等,某個事件A包含其中的m種結果,那么事件A發生的概率為P(A)______;P(A)的范圍是__________________.2.一般地,對于某事件A,當A為隨機事件時,P(A)的范圍是__________________,當A為必然事件時,P(A)_______;當A
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第二十五章概率初步用頻率估計概率1某個事件,如果“可能”出現的結果只有有限個,且各種結果出現的可能性大小相等,可以通過列舉試驗結果的方法,分析出隨機事件發生的概率這叫做列舉法列舉法常用的工具:列表法、樹狀圖法2.若事件可能出現的結果的可能性不相等時,此時可以用頻率估計概率3在一次重復試驗中,某個事件出現的次數叫頻數,A事件出現的頻數(m)與試驗總次數(n)的比(),叫做A事件出現的頻率
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第二十五章概率初步概率初步單元復習一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出3個球,下列事件為必然事件的是()A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球A在四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形,現從中隨機抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是()B將分別標有數字1,2,3
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第二十五章概率初步隨機事件1必然事件:在一定條件下,________________的事件稱為必然事件2不可能事件:在一定條件下,__________________的事件稱為不可能事件3.確定性事件:__________事件和____________事件統稱確定性事件4隨機事件:在一定條件下,__________________________的事件稱為隨機事件;隨機事件發生的可能性
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第二十五章概率初步用列舉法求概率(1):放回1列舉法求概率:在一次試驗中,如果“可能”出現的結果只有有限個,且各種結果出現的可能性大小相等,則可以通過列舉試驗結果的方法,分析出隨機事件發生的概率這叫做列舉法常用的列舉法有列表法,畫樹狀圖法2.列舉法求概率的步驟:(1)列:列樹狀圖或表格;(2)數:數出試驗的總結果數(n),數出某個事件A發生的結果的數量(m);(3)算:運用公式計算事
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第二十五章概率初步用列舉法求概率(2):不放回列舉法求概率的步驟:(1)列:列樹狀圖或表格;(2)數:數出試驗的總結果數(n),數出某個事件A發生的結果的數量(m);(3)算:運用公式計算事件A的概率:P(A).一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球,每個球上面分別標有1,2,3,4,小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球(1
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第二十四章圓切線的性質1切線的性質:圓的切線__________經過__________的半徑2幾何語言:如右圖,DC與O相切于點A,OADC.3輔助線:有切點,連半徑(連圓心和切點),得垂直垂直切點(2021長春)如圖,AB是O的直徑,BC是O的切線,若BAC35,則ACB的大小為__________.55(2021秋邗江區期末)如圖,AB是O的直徑,點D在AB的延長線上
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2:(1)半圓(或直徑)所對的圓周角等于90.幾何語言:BC為O的直徑,A90.(2)幾何語言:90的圓周角所對的弦是直徑A90,BC為O的直徑2圓內接四邊形及性質(1)如圖,點A,B,C,D都在O上,則四邊形ABCD叫O的內接四邊形;O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質:圓內接四邊形的對角互補幾何語言:四邊形ABCD是O的內接四邊形
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形1一個直角三角形中除了直角還有五個元素:兩個銳角、兩條直角邊、斜邊;2解直角三角形:已知其中的兩個元素(至少有一條邊),求出其他三個元素的過程叫做解直角三角形在RtABC中,C90,c,A60,解這個直角三角形解:A60,B90A30.A30,B90A903060,解:tanA在ABC中,C為直角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a20
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第二十九章投影與視圖三視圖1視圖:從某一個方向觀察一個物體,所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖2.主視圖:由前向后觀察物體的視圖3左視圖:由左向右觀察物體的視圖4俯視圖:由上向下觀察物體的視圖畫出圓錐的三視圖解:略畫出圓柱的三視圖解:略畫出長方體的三視圖解:略畫出正三棱柱的三視圖(2021廣東模擬)如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是()D(2022九龍坡區校級開
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第二十八章銳角三角函數銳角三角函數單元復習1銳角三角函數的定義;2解直角三角形(一邊一角型,兩邊型);3解直角三角形的應用(仰角,俯角,坡度,坡角,方位角的應用)CB在RtABC中,C90,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a8,c,可得RtABC中其他元素為b_____,A__________,B__________.如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,C45,sinB
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第二十九章投影與視圖投影與視圖單元復習1投影的分類:中心投影,平行投影2會辨別簡單幾何體或組合幾何體的三視圖3.掌握由物體三視圖確定物體的形狀,并進行相關計算如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,ABCD,AB2m,CD6m,橫桿AB與CD的距離是3m,則電燈P到AB的距離是()C如圖,在陽光下,身高165cm的小軍測得自己的影長為0.9m,同時還測得
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第二十六章反比例函數反比例函數的應用(1)反比例函數的綜合應用:(1)已知函數類型;(2)未知函數類型小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型,圓柱的高為h(cm),底面積為S(cm2)當圓柱的高為12cm時,圓柱的底面積為2cm2.(1)以h為自變量,求S與h之間的函數關系式;h12時,底面積S2,V12224.小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型,圓柱的高為h(cm),底面積為S(cm2
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第二十六章反比例函數反比例函數單元復習1定義:形如_________(k是常數,k_________)的函數叫做反比例函數.2反比例函數解析式的三種形式:(1)y;(2)xyk;(3)ykx1,k均不為0.03反比例函數的圖象和性質:4反比例函數y(k0)中比例系數k的幾何意義:過雙曲線上任意一點P(x,y)引x軸、y軸的垂線,兩垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為_________
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第二十六章反比例函數反比例函數的應用(2)反比例函數的綜合應用:分段函數(2021樊城區期末)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設小汽車的行駛時間為t(單位:小時),行駛速度為v(單位:千米小時),且全程速度限定為不超過120千米小時(1)求v關于t的函數解析式;解:vt480,且全程速度限定不超過120千米時,v關于t的函數解析式為v,(t4
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第二十七章相似相似三角形的判定(2)1相似三角形的判定2如果兩個三角形三組對應邊的比__________,那么這兩個三角形相似幾何語言:在ABC和ABC中,____________________________,ABCABC.相等2.相似三角形的判定3如果兩個三角形兩組對應邊的比__________,并且這兩邊的夾角__________,那么這兩個三角形相似幾何語言:在
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第二十七章相似圖形的相似1相似圖形的概念:具有__________相同、__________不一定相同,與__________也無關的圖形稱為相似圖形2相似圖形的本質:兩個圖形相似,其中一個圖形可以看作由另一個圖形__________或__________得到當放大或縮小的倍數為1時,即為__________圖形,因此__________是一種特殊的相似形狀大小位置放大縮小全等
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第二十六章反比例函數反比例函數1反比例函數的概念:一般地,形如_________(k為常數,且k0)的函數稱為反比例函數,k稱為比例系數,x的取值范圍是__________.2反比例函數另外兩個等價形式:________k,y_______(k0)3求函數解析式的常用方法:________________.x0 xykx1待定系數法下列關系式中的y是x的反比例函數嗎?如果是,比例
第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例幾何語言:l3l4l5,________,___________,________.2.相似三角形的判定1:____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
第二十七章相似相似三角形的判定(3)1相似三角形的判定4:兩個角分別__________的兩個三角形相似幾何語言:在ABC和ABC中,________________________________ABCABC.相等AA,BB2常見AA模型“母子型”相似:其特征為:大三角形“含”著小三角形,兩個三角形有公共角如圖,在ABC和CBD中,BB,BCDA,_________
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