1.22 3的倍數(shù)特征u 教學(xué)內(nèi)容教材第67頁(yè)“3的倍數(shù)的特征及判斷一個(gè)自然數(shù)是不是3的倍數(shù)”及試一試、課堂活動(dòng)及練習(xí)二的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生探索和總結(jié)出3的倍數(shù)特征，并能運(yùn)用所學(xué)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。所以本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有：知識(shí)點(diǎn)一：3的倍數(shù)特征。知識(shí)點(diǎn)二：判斷一個(gè)自然數(shù)是不是3的倍數(shù)。從知識(shí)體系上來(lái)分析，本節(jié)課的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。但3的倍數(shù)特征有其特殊性，所以在教學(xué)中建議運(yùn)用以下方法進(jìn)行教學(xué)：1、引導(dǎo)操作法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)總結(jié)法。通過(guò)讓學(xué)生在數(shù)位上擺圓片得出數(shù)字之和與數(shù)是不是3的倍數(shù)的關(guān)系。在找3的倍數(shù)與數(shù)字之和的倍數(shù)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)3的倍數(shù)特征。2、猜想驗(yàn)證探究法。讓學(xué)生在小組合作中，通過(guò)擺、算、猜想和驗(yàn)證的方法來(lái)尋找和總結(jié)3的倍數(shù)的特征。在教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生通過(guò)觀察，比較，總結(jié)，再觀察，比較和總結(jié)。只有通過(guò)反復(fù)地觀察和驗(yàn)證，學(xué)生才能擺脫慣性思維。明確3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同。才能靈活地掌握和運(yùn)用。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)的特征。能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。能運(yùn)用3的倍數(shù)特征來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：先猜測(cè)、驗(yàn)證3的倍數(shù)特征，在探究活動(dòng)中能夠積極參與并思考討論，再提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，發(fā)展學(xué)生分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解3的倍數(shù)特征，并能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。 難點(diǎn)3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，百數(shù)表。學(xué)生準(zhǔn)備：小圓片，數(shù)位表，草稿本。u 教學(xué)過(guò)程（一）猜測(cè)驗(yàn)證導(dǎo)入：1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用2和5的倍數(shù)的特征來(lái)猜想3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3人倍數(shù)。然后要求學(xué)生舉例驗(yàn)證。學(xué)生舉例論證：這個(gè)特征不對(duì)，例如26的個(gè)位是6，但26不是3的倍數(shù)。13的個(gè)位是3，但13也不是3的倍數(shù)。19的個(gè)位上是9，但19也不是3的倍數(shù)。2.進(jìn)一步引導(dǎo)：個(gè)位是幾的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？教師拿出百數(shù)表，讓學(xué)生通過(guò)上節(jié)課的方法，把3的倍數(shù)圈出來(lái)，然后再引導(dǎo)學(xué)生看一看它們的個(gè)位，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有這些3的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位，有的是1，也有2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以沒(méi)有規(guī)律可循。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：3的倍數(shù)特征，用2、5的倍數(shù)特征來(lái)找是行不通的。3的倍數(shù)特征不看個(gè)位。3.質(zhì)疑并揭示課題：3的倍數(shù)有沒(méi)有特征呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。板書(shū)課題：3的倍數(shù)特征。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用2、5的倍數(shù)來(lái)猜想和驗(yàn)證這些所謂的3的倍數(shù)特征，讓學(xué)生在矛盾中發(fā)現(xiàn)，這種用2和5的倍數(shù)特征來(lái)找3的倍數(shù)的方法是行不通的。從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。（二）探究新知：1、找規(guī)律。教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的數(shù)位表和小圓片來(lái)做一個(gè)游戲。要求：（1）讓學(xué)生用給定的小圓片和數(shù)位結(jié)合起來(lái)組數(shù)。（2） 判斷一下你組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。（3） 把你擺的結(jié)果填寫(xiě)在如書(shū)第6頁(yè)的表格內(nèi)。學(xué)生在小組內(nèi)用圓片擺數(shù)，并用除法判斷是不是3的倍數(shù)。學(xué)生做完后，組織學(xué)生分組匯報(bào)，可能會(huì)出現(xiàn)如下結(jié)果：第一小組：用3個(gè)圓片。組成了12和21，123=4，213=7，說(shuō)明12和21都是3的倍數(shù)。第二小組：用了9個(gè)小圓片，組成了18，81，45，54，27，72，36，63。這些數(shù)被3除后商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明都是3的倍數(shù)。第三小組：用了5個(gè)圓片，組成了14，41，23，32，這些數(shù)被3除后都有余數(shù)，所以都不是3的倍數(shù)。第四小組：用了4個(gè)圓片，組成了13，31，22。除以3后都有余數(shù)。說(shuō)明這些數(shù)都不是3的倍數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證：（1） 能拼成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。（2） 不能拼成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。讓學(xué)生在草稿本上驗(yàn)證。最后匯報(bào)交流結(jié)果：能組成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)，不能組成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)：觀察上表，并結(jié)合剛才的結(jié)論，你對(duì)3的倍數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2、 驗(yàn)證3的倍數(shù)特征。（出示第7頁(yè)百數(shù)圖）教師要求學(xué)生：（1）在書(shū)中的百數(shù)表中取一個(gè)3的倍數(shù)，并把它個(gè)位和十位上的數(shù)字相加，和還是3的倍數(shù)嗎？（2）要求學(xué)生把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。組織學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生自由交流，自由爭(zhēng)辯。引導(dǎo)總結(jié)，形成結(jié)論。3的倍數(shù)特征是：一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。最后要求學(xué)生在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)。并集體呈現(xiàn)。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)擺和算的方式來(lái)探索3的倍數(shù)特征，再通過(guò)驗(yàn)證。使學(xué)生學(xué)會(huì)用操作加驗(yàn)證的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。并在找3的倍數(shù)中，熟練地掌握這項(xiàng)技能。（三）鞏固新知：1、出示第7頁(yè)的課堂活動(dòng)。（1）作業(yè)要求為讓學(xué)生從6個(gè)數(shù)字中，選出2個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)。（2）練習(xí)要求是先讓學(xué)生在小組內(nèi)議一議，我們?cè)撛鯓舆x這兩個(gè)數(shù)字呢？為什么？（3）學(xué)生在小組內(nèi)交流并選數(shù)字。最后匯報(bào)：2.出示第8頁(yè)第8題。（1）在方框里填上合適的數(shù)字，使這些兩位數(shù)是3的倍數(shù)。你有幾種填法。為什么？（2）讓學(xué)生先在草稿本上練習(xí)，然后指名幾個(gè)同學(xué)匯報(bào)交流。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)組數(shù)練習(xí)和填數(shù)練習(xí)找3的倍數(shù)，使學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征有一個(gè)更加清醒的認(rèn)識(shí)和掌握。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.50至少加上()才是3的倍數(shù)。2.在24中填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，里可以填()。3.一筐橘子，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完，這筐橘子至少有多少個(gè)？4.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)嗎？為什么？答案;1.1 2.0，3，6，9 3.30 4.這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)，因?yàn)?和3公有的倍數(shù)中，最小的是6.（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？從中你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)特征，3的倍數(shù)特征是：一個(gè)數(shù)，如果組成這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)， 這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（六）布置作業(yè)1、完成第8頁(yè)練習(xí)二的第7題。并讓有能力的學(xué)生找出能同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)。2.完成第8頁(yè)練習(xí)二的第9題。3.判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)：36963396 1369456692 1212127 18275499 9233324. 在下面每個(gè)數(shù)的里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。它們各有幾種不同的填法。7 可以填（ ）45 可以填（ ）44 可以填（ ） 5.在下面的每個(gè)數(shù)的里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。42 60 7 31答案：3. 3的倍數(shù)：36963396，1369456692，182754994. 2，5，8 0，3，6，9 1，4，75. 0 3 3，5 2，0 點(diǎn)拔：先填個(gè)位上的數(shù)字，而個(gè)位只能填0或5，然后根據(jù)3的倍數(shù)特征填其它數(shù)位上的數(shù)。 u 板書(shū)設(shè)計(jì)3的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征：組成這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。u 教學(xué)反思本課課是在學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)特征已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。但由于3的倍數(shù)特征的特殊性，所以本節(jié)課有以下特點(diǎn)：1、在引發(fā)矛盾中激發(fā)學(xué)生探索愿望。在引入課題環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對(duì)一些數(shù)據(jù)做出了判斷，而后“誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下3的倍數(shù)特征”這一問(wèn)題拋出，激發(fā)學(xué)生探究的愿望。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)。但接下來(lái)讓學(xué)生在驗(yàn)證中，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣不反有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。2、激發(fā)學(xué)習(xí)困惑，讓探究走向深入。本節(jié)課先通過(guò)猜想，并在猜想的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，就是3的倍數(shù)特征是與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不能只看個(gè)位，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望。在教學(xué)中，教師始終以讓學(xué)生在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得3的倍數(shù)特征。本節(jié)課始終圍繞著操作和探究，在反復(fù)地驗(yàn)證中，強(qiáng)調(diào)和強(qiáng)化3的倍數(shù)特征的驗(yàn)證練習(xí)。因?yàn)?的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不看個(gè)位，而是看全體數(shù)位上的數(shù)字之和。教學(xué)資源：一個(gè)四位數(shù)52，同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)是多少？分析：先根據(jù)2的倍數(shù)特征，個(gè)位上是0，2，4，6，8，再想5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5.這樣既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的就是個(gè)位上是0的數(shù)。所以最后的個(gè)位是0。最后想要使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，就是5+（ ）+2+0=3的倍數(shù)，所以（ ）里可以填2，5，8。所以這個(gè)四位數(shù)是：5220，5520，5820。答案：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的四位數(shù)是：5220，5520，5820.資料鏈接：6的倍數(shù)特征6的倍數(shù)特征為：首先要是偶數(shù)，同時(shí)各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，因?yàn)?=23。所以6的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，是2和3共有的倍數(shù)。如324：是偶數(shù)，3+2+4=9，9是3的倍數(shù)，所以324是6的倍數(shù)。