3.3 體積與體積單位 u 教學(xué)內(nèi)容教材第45-49頁“體積和容積的定義及體積和容積單位”，課堂活動及練習(xí)十四的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示體積與體積單位這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體，了解了長方體和正方體的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。教材有以下四個知識點要同學(xué)把握：知識點一：體積和容積的認(rèn)識。知識點二：常用的體積單位的認(rèn)識。知識點三：常用的容積單位的認(rèn)識。知識點四：體積單位和容積單位的關(guān)系。對于這幾個知識點，教材是通過以下方式來突破的：1.先通過一個非常簡單的小實驗引入體積的與所占空間的關(guān)系。在操作和交流中感悟物體占有空間大小不同即體積不同，從而引入體積的概念。2.通過呈現(xiàn)棱長為1厘米的正方體的體積有多大的問題情境，通過線，面和體的關(guān)系中，認(rèn)識計量體積的體積單位1立方厘米，并找到體積單件與面積單位和長度單位的使用區(qū)間的不同，接著呈現(xiàn)常用的體積單位1立方分米和1立方米的大小。通過觀察和活動，建立這些體積單位的表象。3.讓學(xué)生找1立方分米等于多少立方厘米的過程。使學(xué)生明確體積單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率是1000的關(guān)系。4.在認(rèn)識體積的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確容器所能容納的物休的體積是容積的概念。并認(rèn)識容積的單位升與毫升。理解這兩個單位間的進(jìn)率也是1000.并明確容積與體積的關(guān)系。在教學(xué)中，對于體積單位的認(rèn)識，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷，在操作和比劃中，感受它們的大小。在操作和計算中了解它們的進(jìn)率關(guān)系。要加強(qiáng)學(xué)生對體積概念的認(rèn)識。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：認(rèn)識體積和容積的意義，認(rèn)識常用的體積單位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容積單位升和毫升。明確1平方米的大小觀念。能區(qū)別使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明確體積單位和容積單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率關(guān)系。過程與方法：在猜測、觀察、動手的過程中，感知物體的體積及體積的含義，通過計算和操作感知單位體積單位的大小。情感、態(tài)度和價值觀：在學(xué)習(xí)中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。u 重點、難點重點認(rèn)識體積和容積的意義，體積和容積單位。難點用體積和容積單位去計量物體的體積和容積。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：量杯、土豆、繩子、杯子。學(xué)生準(zhǔn)備：正方體模型。u 教學(xué)過程新課導(dǎo)入：1.故事引入。同學(xué)們聽說過烏鴉喝水的故事嗎？它說的是：一只烏鴉口渴了，它發(fā)現(xiàn)了一個長頸瓶里有半瓶水，但瓶口又細(xì)又長。烏鴉的嘴伸不進(jìn)去，所以無法喝到水。怎么辦呢？聰明的烏鴉發(fā)現(xiàn)在瓶子四周有很多的小石子。你知道它是怎么做的嗎？結(jié)論：把小石子放進(jìn)瓶子里，這樣水就會慢慢升起來了。烏鴉就能喝到水了。追問：你知道為什么把小石子放進(jìn)瓶子里，水就升起來了呢？得出結(jié)論：因為小石子把瓶里底部的空間占用了，水就被擠占到上面來了。2.引入新課：小石子占有了瓶子的空間。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：體積與體積單位。設(shè)計意圖：通過小故事引入課題，既輕松活潑，又抓住了學(xué)生的有意識注意。同時也從故事中引出了與本節(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。即物體所占空間的大小即體積，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（二）探究新知：1、認(rèn)識體積的意義（1）課件出示第45頁例1圖：前面我們聽了烏鴉喝水的故事。哪你們猜一猜，把土豆放入量杯里，水位會不會變化。結(jié)論：水位會升高。（2）驗證。教師出示裝有帶顏色水的量杯和一個土豆。現(xiàn)在如果將土豆放入水中，水位會不會發(fā)生變化？怎樣變化？我們一起觀察。觀察結(jié)果：將土豆放入水中，水位上升。將土豆從水中取出，水位下降。提問：為什么會出現(xiàn)這種變化呢？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報結(jié)果。結(jié)論：水位的上升和下降是因為土豆占有水的一定的空間。板書：物體占有空間。（3）舉例講解。像這樣物體占有空間的例子還有很多，比如我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業(yè)本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？抽一名學(xué)生說一說。（4）歸納體積定義并板書。我們把一個物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。設(shè)計意圖：通過動手操作和直觀演示，實驗驗證來認(rèn)識體積，讓學(xué)生感受體積的意義。在列舉中鞏固體積的意象。2、認(rèn)識體積單位。（1）課件出示第45頁例2：這條線段的長度為1厘米，厘米是長度單位；這個正方形的面積為1平方厘米，平方厘米是面積單位。這是一個正方體，它的大小也要有自己的單位，就是體積單位。體積單位有哪些呢，它們的大小是怎么規(guī)定的呢？我們一起來看一看。（2）認(rèn)識體積單位1立方厘米。拿出一個小正方體，量出它的棱長為1厘米。然后告訴學(xué)生，這個小正方體的體積就是1立方厘米。誰能用自己的語言描述1立方厘米的大小？找一找我們身邊的物體，哪個是1立方厘米。請一名學(xué)生說一說。總結(jié)并板書：棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作：1立方厘米。學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫，同位間互相讀一讀。（3）拿出幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，然后同位間說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？學(xué)生同位互相說一說。教師巡視指導(dǎo)。（4）認(rèn)識體積單位1立方分米。物體的體積單位大小有時還需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？看書后總結(jié)：1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。板書結(jié)論：棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。（5）舉例生活中的1立方分米的物體大小。 生活中哪些物體的體積大約是1dm3呢？交流匯報：1個粉筆盒的體積大約是1立方分米。一本字典大約是1立方分米。（6）課件出示第46頁例3：還有一個比1立方分米還大的體積單位，這就是1立方米，你能說說1m3的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。（7）驗證并感知1立方米的大小。下面我們一起來看一看1立方米有多大？操作：請3個學(xué)生用3根1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，然后告訴學(xué)生：這個正方體的體積是1m3。讓學(xué)生依次鉆進(jìn)1立方米的正方體里。看一看1立方米里能容納多少名同學(xué)。（8）體積單位間的排序。你能說說這三個體積單位誰是最大的？誰是最小的嗎？學(xué)生回答：立方米的體積大，而立方厘米的體積小。（9）課堂練習(xí)。出示第46頁“課堂活動”第1題：說一說，在生活中，哪些物體的體積可以用立方米，立方分米，立方厘米這些體積單位。學(xué)生先在小組相互說一說，再匯報交流。再出示第46頁“課堂活動”第2題：下面哪些物體的體積大約1立方厘米，在下面打?qū)μ枺笥?立方厘米的在下面打三角形。學(xué)生在小組內(nèi)互相交流后，畫一畫，做一做，最后匯報。3、體積單位的進(jìn)率關(guān)系。（1）課件出示第47頁例4：1dm3等于多少立方厘米？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的有分格子的面積為1立方分米的正方體模型。我們一起來數(shù)一數(shù)，先數(shù)一排是多少個小正方體？再測量一下，每一個小正方體的棱長是多少？每一個正方體的體積是多少？學(xué)生操作并匯報。總結(jié)：這個正方體的體積是1立方分米，又是1000立方厘米。這樣我們就可以得到一個結(jié)論，教師板書：1dm3=1000cm3。（2）課件出示第47頁想一想：1立方米等于多少立方分米？你能想象并推導(dǎo)出1m3=（ ）dm3嗎？學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再指名一名學(xué)生說一說推導(dǎo)的方法。隨著學(xué)生的回答，教師板書。1m3=1000dm3。（3）總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率關(guān)系：相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。（4）課堂練習(xí)。出示第47頁“課堂活動”第2題：1本數(shù)學(xué)書的體積是300立方厘米，你知道是多少立方分米嗎？學(xué)生對照進(jìn)率關(guān)系得出結(jié)論。設(shè)計意圖：通過1立方厘米的大小來遷移認(rèn)識1立方分米和1立方米。再通過拼一拼，算一算來理解體積單位間的進(jìn)率關(guān)系。4、容積與容積單位（1）課件出示第47頁例5主題圖：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。 思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？（不一樣大）（2） 容積的定義：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。學(xué)生的討論交流并匯報。（3）同學(xué)們，拿起你們的牛奶盒子，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（寫著250ml，450ml）追問：你知道這是什么意思嗎？結(jié)論：“mL”是毫升，“L”是升。（4）課件出示第48頁：在生活中，計量液體如眼藥水、針劑、食用油、汽油等的體積常以毫升和升為單位。讓學(xué)生讀出下面的容積。（5）理解體積單位與容積單位的關(guān)系：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。追問：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？（1立方厘米1毫升，1立方分米1升）再追問：你能根據(jù)體積單位的進(jìn)率推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率嗎？結(jié)論：1L=1000mL。因為1立方分米=1000立方厘米，而1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。所以1升=1000毫升。（6）課堂練習(xí)：出示第48頁試一試。600ml=( )L,25L=（ ）ml。學(xué)生在小組內(nèi)相互訂正解答，最后匯報交流。5、計算容器的容積。（1）出示第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。說一說：我人如何計算一個紙箱的容積？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報。讓學(xué)生同桌互動，教師巡視檢查。（2）出示第48頁課堂活動第2題。下面的兩個土豆的體積各是多少立方厘米？我們怎樣來思考和解決這個問題呢？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報。設(shè)計意圖：通過實驗來驗證容積的意義和容積單位。使學(xué)生對體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別有一個更明確地把握。（三）鞏固新知：1、出示第48頁練習(xí)十四第1題。（1）一個墨水瓶盒，用1立方厘米的小正方體來測一下這個墨水瓶盒是多少立方厘米？（2）學(xué)生同位合作，在座位上拼，畫并數(shù)一數(shù)。算一算。最后匯報。2、 出示第48頁練習(xí)十四的第2題。（1）在括號里填上合適的體積單位。注意在填之前，先想象一下，單位體積的大小再填。（2）學(xué)生在書上填寫完后匯報。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.單位的換算。0.24立方米=（ ）立方分米3020立方厘米=（ ）立方分米500升=（ ）立方米 2.填上合適的單位。1臺舊式電視機(jī)的體積是400（ ）。1杯水的體積是120（ ），這個杯子的容積是120（ ）3.幼兒園小朋友捏橡皮泥玩。同樣的一團(tuán)橡皮泥，第一個小朋友把它捏成小雞的形狀，第二個小朋友把它捏成了小狗的形狀，捏成的兩種形狀哪一個體積大？4.一大瓶可樂大約2500ml，一個杯子大約能裝300ml，淘氣和6個同學(xué)每人一杯可樂夠嗎？答案：1. 240 3.02 0.5 2. 立方分米 立方厘米 毫升3. 一樣大 4.夠（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲？總結(jié)：1.認(rèn)識了體積單位立方厘米，立方米，立方分米，還認(rèn)識了容積單位升和毫升2.知道單位體積和容積的大小。并會進(jìn)行換算練習(xí)。3.認(rèn)識了體積和容積的定義。4.物體體積和容積的測量方法。5.用擺，數(shù)和算的方法來求一個物體的體積和容積。設(shè)計意圖： 通過分類的形式來復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識，使知識系統(tǒng)化，便于學(xué)生的理解和掌握。（六）布置作業(yè)1.書中完成練習(xí)十四的第4、5題。2.課堂本上完成練習(xí)十四的第6、7、8題。3.課后以小組為單位完成練習(xí)十四的思考題。4.判斷。（1）如果兩個物體的體積相等，那么它們的容積也一定相等。（ ）（2）同一個物體的體積和容積相等。（ ）（3）一張課桌的體積大約是5立方米。（ ）5.填一填。（1）計量油桶的容積用（ ）作單位合適。油桶的體積是指它的（ ），容積是指它的（ ）。（2）一個墨水瓶的容積是57（ ）。（3）用一個長方體鐵箱裝滿大米，這個鐵箱的容積就是大米的（ ）。答案：4. 5. （1）升 外部所占空間的大小 內(nèi)部所能容納油的多少（2）毫升 （3）體積u 板書設(shè)計 3.體積與體積單位體積 體積單位一個物體所占空間的的大小 立方厘米，立方米，立方分米，容積 容積單位一個容器所能容納物體的體積 升和毫升u 教學(xué)反思體積和容積的定義對于學(xué)生來說比較抽象。所以在教學(xué)中我們要善于把抽象的東西具象化。所以在教學(xué)中：首先，認(rèn)識體積的意義，是從一個小實驗中，讓學(xué)生明白物體占用的空間就是物體的體積的道理。然后再出示棱長為1厘米小正方體的體積為1立方厘米。并讓學(xué)生實際感受它的大小。再遷移得出1立方分米，1立方米的大小。接著，在拼擺和數(shù)算的基礎(chǔ)上，明白體積單位的進(jìn)率關(guān)系。第三：容積的概念還是在實驗中，讓學(xué)生明白容器容納物體的體積就是容積。再通過容積單位與體積單位的關(guān)系中，推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率關(guān)系。完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，學(xué)生常會出現(xiàn)面、體單位互不分，把1平方厘米與1立方厘米混淆的情況。要想很好的突破這一點，就得讓學(xué)生在觀察、觸摸中建立表象。教學(xué)資源：1.將兩個表面積都是24平方厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？2.拓展訓(xùn)練。這是用棱長為1厘米的小正方體拼成的。這個立體圖形的體積是多少立方厘米？答案：1. 246=4（平方厘米） 22=4（平方厘米） 2222=16立方厘米2. 112=12立方厘米知識鏈接