專(zhuān)題14.1 簡(jiǎn)單機(jī)械丨知識(shí)精析丨挖空練知識(shí)點(diǎn)一：杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著 轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫 。（1）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下 的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的七要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì) ；（2）動(dòng)力：使杠桿 的力叫動(dòng)力，用“F1”表示；（3）阻力： 杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力作用點(diǎn)：動(dòng)力在杠桿上的 ；（5）阻力作用點(diǎn)：阻力在杠桿上的 ；（6）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的 ，用“”表示；（7）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的 ，用“”表示。注意：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做 ，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫 。力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的 的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為 ，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。3.杠桿示意圖的畫(huà)法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫(huà)垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫(huà)出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”， “l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下 時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)圖（1）圖（2）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（2）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（1）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒(méi)有圖（2）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件： 動(dòng)力臂=阻力 ，或F1l1=F2l2。5.杠桿的應(yīng)用（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，則平衡時(shí)F1 F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，則平衡時(shí)F1 F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。【真題跟蹤一】（2017德州）如圖所示的四種情景中，使用的工具屬于費(fèi)力杠桿的是（）。【答案】A。【解析】根據(jù)杠桿的動(dòng)力臂與阻力臂之間的關(guān)系，可將杠桿分為省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿；阻力臂大于動(dòng)力臂的杠桿屬于費(fèi)力杠桿。A：食品夾在使用時(shí)，阻力臂大于動(dòng)力臂，屬于費(fèi)力杠桿；故A正確。B：裁紙刀在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故B錯(cuò)誤。C：天平在使用時(shí)，動(dòng)力臂等于阻力臂，故屬于等臂杠桿；故C錯(cuò)誤。D：瓶蓋起子在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故D錯(cuò)誤。【真題跟蹤二】(2019武威)如圖所示是羊角錘的示意圖，請(qǐng)畫(huà)出用羊角錘撬鐵釘時(shí)最小動(dòng)力F1的示意圖。【解析】由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力；由圖知，O為支點(diǎn)，A點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，則連接支點(diǎn)O和羊角錘的末端A即是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，過(guò)A點(diǎn)作垂直于動(dòng)力臂向右的力F1如下圖所示。【真題跟蹤三】（2019河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿AB長(zhǎng)1m，支點(diǎn)在它中點(diǎn)O將重分別為10N和2N的正方體M、N用細(xì)繩系于桿桿的B點(diǎn)和C點(diǎn)，已知OC：OB1：2，M的邊長(zhǎng)l0.1m。（1）在圖中畫(huà)出N受力的示意圖。（2）求此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)。（3）若沿豎直方向?qū)左右兩邊各切去厚度為h的部分，然后將C點(diǎn)處系著N的細(xì)繩向右移動(dòng)h時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了60Pa，求h為多少。【解析】（1）對(duì)N進(jìn)行受力分析，由于N在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則N受到的重力和細(xì)繩對(duì)它的拉力是一對(duì)平衡力，所以二力的大小相等（FG2N），方向相反；過(guò)N的重心分別沿力的方向各畫(huà)一條有向線段，并標(biāo)上力的符號(hào)及大小，注意兩線段要一樣長(zhǎng)，圖所示：（2）設(shè)B端受到細(xì)繩的拉力為FB，由杠桿平衡條件得，GNOCFBOB，已知OC：OB1：2，則有：FBGN2N1N；根據(jù)力的作用是相互的可知，細(xì)繩對(duì)M的拉力：FFB1N，此時(shí)M對(duì)地面的壓力：F壓F支GMF10N1N9N，M與地面的接觸面積：Sl2（0.1m）20.01m2，則此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)：p900Pa。（2）若沿豎直方向?qū)兩邊各切去厚度為h后，剩余M的底面積：Sl（lhh）l（lh），剩余M的體積：VSll2（lh），剩余M的密度不變，則剩余部分的重力與原來(lái)重力的比值：，所以剩余M的重力：GMGM10N剩余的物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)：ppp900Pa60Pa840Pa，剩余M的底面積：Sl（lh）0.1m（0.1mh），地面對(duì)剩余的物體M的支持力：F支F壓pS840Pa0.1m（0.1mh）沿豎直方向?qū)兩邊各切去厚度為h后，將C點(diǎn)處系著N的細(xì)繩向右移動(dòng)h，設(shè)此時(shí)B端受到細(xì)繩的拉力為FB，由杠桿平衡條件得，GN（OCh）FBOB，則有：FB，即細(xì)繩對(duì)剩余M的拉力：FFB對(duì)剩余M進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件得，F(xiàn)支+FGM將式代入式得：840Pa0.1m（0.1mh）+10N，解得：h0.05m。答：（1）如上圖所示；（2）此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)為900Pa；（3）h為0.05m。知識(shí)點(diǎn)二：滑輪1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子叫 。因?yàn)榛喛梢赃B續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來(lái)分析。根據(jù)使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動(dòng)滑輪。2.定滑輪（1）定義：工作時(shí)，中間的軸 的滑輪叫定滑輪（2）實(shí)質(zhì)：是個(gè)等臂杠桿。軸心O點(diǎn)固定不動(dòng)為支點(diǎn)，其動(dòng)力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因?yàn)橹匚飫蛩偕仙龝r(shí)不省力。（3）特點(diǎn)： ，但可改變力的 。所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個(gè)與該力方向不同的力（圖中得到使重物G上升的力）。（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離與重物移動(dòng)的距離相等。對(duì)于定滑輪來(lái)說(shuō)，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都是一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不計(jì)繩重和摩擦）3.動(dòng)滑輪（1）定義：工作時(shí)，軸隨重物一起移動(dòng)的滑輪叫 。（2）實(shí)質(zhì)：是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂 的杠桿。（3）特點(diǎn)：省一半力，但不能改變力的 。（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離是重物移動(dòng)距離的 倍。對(duì)于動(dòng)滑輪來(lái)說(shuō)：1）動(dòng)滑輪在移動(dòng)的過(guò)程中，支點(diǎn)也在不停地移動(dòng)；2）動(dòng)滑輪省一半力的條件是：動(dòng)滑輪與重物一起勻速移動(dòng)，動(dòng)力F1的方向與并排繩子平行，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦。4.滑輪組（1）定義：由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成。（2）特點(diǎn)：可以 ，也可以改變力的 。使用滑輪組時(shí)，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的 ，即（條件：不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重和摩擦）。注意：如果不忽略動(dòng)滑輪的重量則：。（3）動(dòng)力移動(dòng)的距離S和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是：使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的 倍，即S=nh。（4）繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系：。(4)滑輪組的組裝：1）根據(jù)的關(guān)系，求出動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n；2）確定動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)；3）根據(jù)施力方向的要求，確定定滑輪個(gè)數(shù)。確定定滑輪個(gè)數(shù)的原則是：一個(gè)動(dòng)滑輪應(yīng)配置一個(gè)定滑輪，當(dāng)動(dòng)滑輪上為偶數(shù)段繩子時(shí)，可減少一個(gè)定滑輪，但若要求改變力的作用方向時(shí)，則應(yīng)在增加一個(gè)定滑輪。在確定了動(dòng)、定滑輪個(gè)數(shù)后，繩子的連接應(yīng)遵循“奇拴動(dòng)、偶拴定”的規(guī)則，由內(nèi)向外纏繞滑輪。5.如圖所示，斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，但卻費(fèi) 。6.當(dāng)斜面高度h一定時(shí)，斜面L越長(zhǎng)，越省力（即F越小）；當(dāng)斜面長(zhǎng)L相同時(shí)，斜面高h(yuǎn)越小，越省力（即F越小）；當(dāng)斜面L越長(zhǎng)，斜面高h(yuǎn)越小時(shí)，越省力（即F越小）。【真題跟蹤一】（2019岳陽(yáng)）如圖，動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)______（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿，用60N的拉力將沙桶從地面提到9m高的樓上，拉力做的功是______J。【答案】省力；1080。【解析】（1）動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)力臂等于2倍阻力臂的省力杠桿；（2）使用動(dòng)滑輪，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2h=29m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N18m=1080j。故答案為：省力；1080。【真題跟蹤二】（2019瀘州）用如圖所示的滑輪組勻速豎直提升物體，不計(jì)一切摩擦和繩重。下列判斷正確的是（ ）。A.該滑輪組繩自由端拉力F的大小一定等于所提物體重力的三分之一；B.用該滑輪組提升不同的物體，物體越重，其機(jī)械效率越大；C.用該滑輪組分別提升水面下和水面上的同一物體，其機(jī)械效率相等；D.其他條件不變，僅將滑輪組中的動(dòng)滑輪重力變大，其機(jī)械效率變大【答案】B。【解析】A、由圖知，n=3，不計(jì)一切摩擦和繩重，拉力F=（G+G輪）G，所以拉力F的大小大于所提物體重力的三分之一，故A錯(cuò)誤；B、不計(jì)一切摩擦和繩重，用該滑輪組提升不同的物體，則=，可見(jiàn)提升的物體越重，其機(jī)械效率越大，故B正確；C、用該滑輪組分別提升水面下和水面上的同一物體，由于物體在水中受到浮力，就好比用滑輪組提升的物體重力變小，所以其機(jī)械效率不相等，故C錯(cuò)誤；D、僅將滑輪組中的動(dòng)滑輪重力變大，將同一物體提升相同的高度（其他條件相同），有用功相同，由W額=G動(dòng)h可知額外功增大，則總功增大，有用功與總功的比值減小，機(jī)械效率減小，故D錯(cuò)誤。故選B。【真題跟蹤三】（2019海南）工人用如圖所示的滑輪組，在時(shí)間t內(nèi)，將重為G的貨物勻速提升了h，人對(duì)繩子豎直向下的拉力恒為F。以下說(shuō)法正確的是（ ）。A拉力F的功率為； B額外功為（2F-G）h；C滑輪組的機(jī)械效率為；D滑輪組的機(jī)械效率隨h的增大而增大【答案】AB。【解析】A、由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，繩端移動(dòng)的距離s=nh=2h，拉力F做的功：W總=Fs=2Fh，則拉力F的功率：，故A正確；B、拉力做的有用功：W有=Gh，則額外功：W額=W總-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正確；C、滑輪組的機(jī)械效率：，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與提升的高度h無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選AB。知識(shí)點(diǎn)三：機(jī)械效率.有用功：對(duì)機(jī)械、活動(dòng)有用的功。公式：W有用Gh（提升重物）=W總W額=W總；斜面：W有用= Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額= W總W有用=G動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組）；斜面： W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功。公式： W總=W有用W額=FS= W有用；斜面：W總= fL+Gh=FL。4.機(jī)械效率：有用功跟總功的比值。機(jī)械效率計(jì)算公式：。5.滑輪組的機(jī)械效率（不計(jì)滑輪重以及摩擦?xí)r）（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。（2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。6.斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。【真題跟蹤一】（2017德州）如圖所示的滑輪組中，動(dòng)滑輪重1N，小強(qiáng)用6N的拉力F通過(guò)該滑輪組勻速拉起重10N的物體，物體沿豎直方向上升0.4m。此過(guò)程中，額外功和機(jī)械效率分別是（ ）。A0.4J、83.3% B0.8J、91.7% C0.8J、83.3% D0.4J、91.7%【答案】C。【解析】（1）題目沒(méi)有指明不計(jì)摩擦和繩重，因此是需要計(jì)摩擦和繩重，此時(shí)額外功不能直接計(jì)算，需要用總功減去有用功得到，W總=Fs，W有用=Gh，W額=W總W有用；（2）根據(jù)求出機(jī)械效率。解答：（1）由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2h=20.4m=0.8m，W總=FS=6N0.8=4.8J，W有用=Gh=10N0.4m=4J，W額=W總W有用=4.8J4J=0.8J；（2）滑輪組的機(jī)械效率：。【真題跟蹤二】（2017天水）如圖為測(cè)量滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)裝置，鉤碼總重為6N。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)豎直向上 拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)得拉力大小為2.5N；（2）若鉤碼上升的高度為10cm，該滑輪組的機(jī)械效率為 ；（3）若僅增加鉤碼的質(zhì)量，則該滑輪組的機(jī)械效率將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。【答案】（1）勻速；（2）80%；（3）增大。【解析】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)勻速拉動(dòng)測(cè)力計(jì)；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由效率公式求出滑輪組的效率；（3）使用滑輪組時(shí)，做的額外功不變，增加鉤碼的重，增大了有用功，因此機(jī)械效率會(huì)變大。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)要豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)。（2）由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，滑輪組的機(jī)械效率：。（3）使用滑輪組時(shí)，做的額外功不變，增加鉤碼的重，增大了有用功，則有用功占總功的比例增大，也就是機(jī)械效率變大。【真題跟蹤三】（2017煙臺(tái)）往車(chē)上裝重物時(shí)，常常用長(zhǎng)木板搭個(gè)斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示，工人用3m長(zhǎng)的斜面，把120kg的重物提高1m，假設(shè)斜面很光滑，則需要施加的推力為 ，若實(shí)際用力為500N，斜面的機(jī)械效率為 ，重物受到的摩擦力為 。（g取10N/kg）【答案】（1）人做有用功為1200J；（2）斜面的機(jī)械效率為80%；（3）摩擦力為100N。【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W有=Gh=mgh=120kg10N/kg1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；（2）人所做的總功：W總=FS=500N3m=1500J，斜面的機(jī)械效率：；（3）W總=W有+W額，即：FS=Gh+fS，所以；答案為：（1）人做有用功為1200J；（2）斜面的機(jī)械效率為80%；（3）摩擦力為100N。考點(diǎn)一：杠桿杠桿屬于主要知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是中考中經(jīng)常考試的內(nèi)容。在本節(jié)中，主要知識(shí)點(diǎn)有杠桿的七要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應(yīng)用，希望在復(fù)習(xí)中做到有的放矢。縱觀歷年中考，對(duì)“杠桿”考查主要有以下幾個(gè)方面：（1）杠桿應(yīng)用類(lèi)：判斷屬于省力杠桿還是費(fèi)力杠桿；（2）杠桿平衡條件類(lèi)：利用杠桿平衡條件分析、解答實(shí)際問(wèn)題；（3）作圖類(lèi)：以畫(huà)出力臂較多，考查學(xué)生對(duì)力臂概念的理解；（4）計(jì)算類(lèi)：根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，主要應(yīng)用公式。杠桿在中考中出現(xiàn)的概率很高，主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題和計(jì)算題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較選擇題要低。選擇題以判斷杠桿類(lèi)型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿基本概念居多；作圖題一般情況下和其他作圖題結(jié)合，一般考查杠桿七要素居多。【典例一】（2019衢州）如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹(shù)扶起的瞬間，其中拉力最小的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】C。【解析】如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹(shù)扶起的瞬間，以樹(shù)根為支點(diǎn)，樹(shù)的重力不變、重心一定，則阻力和阻力臂一定，支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小；圖C中動(dòng)力作用點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，F(xiàn)3與樹(shù)干垂直，則可知F3最小，故C正確。故選C。【典例二】（2019瀘州）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，輕質(zhì)杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度均為2cm，在B點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點(diǎn)用與水平方向成30角的動(dòng)力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。對(duì)該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。A.杠桿的動(dòng)力臂為8cm； B. 該杠桿為費(fèi)力杠桿；C.該杠桿的阻力大小為；D. 動(dòng)力F的大小為【答案】B。【解析】A、當(dāng)動(dòng)力在A點(diǎn)斜向下拉（與水平方向成30角）動(dòng)力臂是：OA=42cm=4cm，故A錯(cuò)誤；B、阻力臂OB，32cm=6cmOA，即阻力臂大于動(dòng)力臂，該杠桿為費(fèi)力杠桿，故B正確；C、該杠桿的阻力大小為：G=40.5N=2N，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1=F2l2，GOB=FOA，代入數(shù)據(jù)，2N8cm=F4cm，解得，F(xiàn)=4N，故D錯(cuò)誤。故選B。【典例三】（2019溫州）曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】B。【解析】根據(jù)圖示和杠桿的平衡條件分析解答。本題主要考查了杠桿的平衡條件，常見(jiàn)題目。設(shè)每條濕毛巾重力為G，每個(gè)小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、左側(cè)力與力臂的乘積為2G2L=4GL，右側(cè)力與力臂的乘積為GL=GL，左側(cè)右側(cè)，故A錯(cuò)誤；B、左側(cè)力與力臂的乘積為2GL=2GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G2L=2GL，左側(cè)=右側(cè)，故B正確；C、左側(cè)力與力臂的乘積為2GL=2GL，右側(cè)力與力臂的乘積為GL=GL，左側(cè)右側(cè)，故C錯(cuò)誤；D、左側(cè)力與力臂的乘積為2G2L=4GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G2L=2GL，左側(cè)右側(cè)，故D錯(cuò)誤；故選B。【典例四】（2019河南）如圖開(kāi)瓶器開(kāi)啟瓶蓋時(shí)可抽象為一杠桿，不計(jì)自重。下圖能正確表示它工作示意圖的是（ ）。【答案】B。【解析】用開(kāi)瓶器開(kāi)啟瓶蓋時(shí)，支點(diǎn)是開(kāi)瓶器與瓶蓋上方的接觸點(diǎn)，即圖中杠桿的左端O，阻力為瓶蓋對(duì)開(kāi)瓶器豎直向下的作用力F2，動(dòng)力為手對(duì)開(kāi)瓶器右側(cè)豎直向上的作用力F1，因?yàn)閯?dòng)力臂大于阻力臂，所以開(kāi)瓶器為省力杠桿，即F1F2，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。【典例五】（2019遂寧）如圖甲所示是建筑工地常用的塔式起重機(jī)示意圖，水平吊臂是可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時(shí)平衡，在左邊吊臂安裝了重力合適的配重物體C，假設(shè)這時(shí)起重機(jī)裝置在水平位置平衡（相當(dāng)于杠桿平衡實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡），由于起吊物體時(shí)配重物體C不能移動(dòng)，且被起吊物體重力各不相同，起重機(jī)裝置將會(huì)失去平衡容易傾倒，造成安全事故，某科技小組受杠桿平衡實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，為起重機(jī)裝置增設(shè)了一個(gè)可移動(dòng)的配重物體D，如圖乙所示。不起吊物體時(shí)，配重物體D靠近支點(diǎn)O；起吊物體時(shí)，將配重物體D向左移動(dòng)適當(dāng)距離，使起重機(jī)裝置重新平衡，現(xiàn)用該裝置起吊重為5103N，底面積為0.01m2的物體A，已知D的質(zhì)量為900kg，OB長(zhǎng)18m；當(dāng)配重物體D移動(dòng)到距支點(diǎn)6m的E點(diǎn)時(shí)，B端繩子對(duì)A的拉力為T(mén)，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p；若再讓配重D以速度V向左運(yùn)動(dòng)，25秒后，甲對(duì)地面的壓力恰好為零；起吊過(guò)程中，物體A在10s內(nèi)勻速上升了10m，B端繩子的拉力T做功功率為P。（g=10N/kg）下列相關(guān)計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）。A.P等于5kW；B.V等于 ；C.p等于 ；D.T等于【答案】A。【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力為GD=mg=900kg10N/kg=9103N。第一個(gè)狀態(tài)當(dāng)配重物體移動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，D選項(xiàng)，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可得，GDOE=TOB，求得T=3103N故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。C選項(xiàng)，由于物體在水平地面上靜止，所以由受力分析可知，GA=N+T，代數(shù)求得N=5103N-3103N=2103N，因?yàn)锳對(duì)地面的壓力F與地面對(duì)A的支持力N是一對(duì)相互作用力，所以F=N=2103N，由壓強(qiáng)定義式p=求得，p=2105Pa故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。第二個(gè)狀態(tài)為配重物體移動(dòng)到甲對(duì)地面的壓力恰好為零的位置E點(diǎn)時(shí)，B選項(xiàng)，由于甲對(duì)地面的壓力恰好為零，所以拉力T=GA=5103N，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可得，GDOE=TOB，代數(shù)求得OE=10m，則配重移動(dòng)的距離s=OE-OE=10m-6m=4m，則由速度公式V=可求，V=0.16m/s。故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。第三個(gè)狀態(tài)為勻速起吊過(guò)程，A選項(xiàng)，由功率公式P=和功的定義式W=Fs可得，功率P=，代數(shù)得P=5103W=5kW故A選項(xiàng)正確。故選A。【典例六】（2019海南）圖甲是海南網(wǎng)上扶貧超市給百香果配的多功能小勺子。把A點(diǎn)壓在百香果上固定、B處的“刺刀”刺進(jìn)果殼，用力使勺子繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，“刺刀”就把果殼切開(kāi)（如圖乙）。關(guān)于勺子的構(gòu)造和使用說(shuō)法正確的是（ ）。A勺子轉(zhuǎn)動(dòng)切果時(shí)可作省力杠桿用 B勺柄表面有花紋是為了減小摩擦C“刺刀”很尖利是為了增大壓力 D勺子繞著果轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變【答案】A。【解析】A勺子轉(zhuǎn)動(dòng)切果時(shí)動(dòng)力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠桿用，故A正確；B勺柄表面有花紋是為增大摩擦，故B錯(cuò)誤；C“刺刀”很尖利是通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓力的作用效果即壓強(qiáng)的，故C錯(cuò)誤；D勺子繞著果轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向不斷改變，則其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。故應(yīng)選A。【典例七】11.示例三：杠桿作圖：（2019天津）如圖是用撬棒撬石頭的情景，下圖中關(guān)于該撬棒使用時(shí)的杠桿示意圖正確的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】A。【解析】用撬棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力為人對(duì)撬棒施加的豎直向下的作用力F1，從支點(diǎn)O向動(dòng)力F1的作用線作垂線段，即為動(dòng)力臂l1；阻力是石頭對(duì)撬棒的作用力F2，方向豎直向下，反向延長(zhǎng)F2，從支點(diǎn)O向阻力F2的作用線作垂線段，即為阻力臂l2；故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【典例八】（2019海南）如圖，小謙想把被臺(tái)風(fēng)刮倒的樹(shù)拉正。他把繩子的一端系在乙樹(shù)上，然后繞過(guò)甲樹(shù)用力拉繩子，這樣做有_______段繩子拉甲樹(shù)。如果不計(jì)繩重和摩擦，甲樹(shù)受300N拉力，則小謙對(duì)繩子的拉力至少為_(kāi)______N。【答案】2；150。【解析】小謙的做法相當(dāng)于借助一個(gè)動(dòng)滑輪來(lái)拉甲樹(shù)，因此，這樣做有2段繩子拉甲樹(shù)；根據(jù)動(dòng)滑輪省一半力的特點(diǎn)，小謙對(duì)繩子的拉力至少為150N。【典例九】（2019益陽(yáng)）如圖所示是吊車(chē)吊起貨物的示意圖，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一個(gè)杠桿，當(dāng)?shù)醣鄣踔?t的貨物處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，杠桿的支點(diǎn)是______點(diǎn)（選填“A”、“B”或“C”），伸縮撐桿對(duì)吊臂的支持力大小為_(kāi)_____N。g=10N/kg。【答案】故答案為：A；50000。【解析】吊臂在升起過(guò)程中，圍繞著A轉(zhuǎn)動(dòng)，故A為支點(diǎn)；貨物重：G=mg=2000kg10N/kg=20000N，AC=AB+BC=4m+6m=10m，伸縮撐桿對(duì)吊臂的支持力豎直向上，其力臂為ABcos，由杠桿的平衡條件得FABcos=GACcos。故答案為：A；50000。【典例十】（2019達(dá)州）輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OABC20cm，AB30cm，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請(qǐng)?jiān)诟軛U上作出所施加最小動(dòng)力的圖示（不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件，要使力最小，則動(dòng)力臂應(yīng)最長(zhǎng)，即連接OC為最長(zhǎng)的力臂，力的方向與OC垂直且向上，根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得，動(dòng)力臂OC50cm，故根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1OCGOA，代入數(shù)值可得：F150cm100N20cm，解得F140N，選取標(biāo)度為20N，過(guò)C點(diǎn)作出最小動(dòng)力，使線段長(zhǎng)度為標(biāo)度的2倍，如圖所示：【典例十一】（2019岳陽(yáng)）請(qǐng)畫(huà)出圖中杠桿動(dòng)力F的力臂L。【解析】反向延長(zhǎng)F得到動(dòng)力作用線，從支點(diǎn)O向動(dòng)力作用線作垂線段，即為動(dòng)力F的力臂L。如圖所示。考點(diǎn)二：滑輪滑輪是簡(jiǎn)單機(jī)械的重點(diǎn)內(nèi)容，是杠桿的另一種形式，在本章中占據(jù)重要位置。本節(jié)中，難點(diǎn)較多，尤其涉及到有關(guān)計(jì)算、作圖、繞線等知識(shí)點(diǎn)，多數(shù)考生感到頭疼，有的感覺(jué)無(wú)從下手，所以較好地理解本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)和常考方向，對(duì)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)具有非常重要地意義。本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)有定滑輪及其特點(diǎn)、動(dòng)滑輪及其特點(diǎn)、滑輪組有關(guān)問(wèn)題、滑輪組特點(diǎn)以及滑輪組的繞線方式、做功大小及其計(jì)算等。縱觀歷年中考，對(duì)“滑輪”考查主要有以下幾個(gè)方面：（1）定滑輪及其特點(diǎn)：力與距離的關(guān)系；（2）動(dòng)滑輪杠及其特點(diǎn)：力與距離的關(guān)系，做功特點(diǎn)；（3）滑輪組及其特點(diǎn)：力的關(guān)系及特點(diǎn)，距離的關(guān)系及特點(diǎn)，做功的計(jì)算；（4）作圖類(lèi)：作圖類(lèi)主要涉及繞線（很少出現(xiàn)）；（5）計(jì)算類(lèi)：根據(jù)定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，分析滑輪組的特點(diǎn)及其有關(guān)計(jì)算。滑輪在中考中出現(xiàn)的概率很高，一般情況下屬于必考內(nèi)容。考題主要題型以選擇題、填空題和計(jì)算題（功的計(jì)算）為主，作圖題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較低。選擇題、填空題以判斷力、距離和功的計(jì)算居多。考題難度屬于中等，個(gè)別的有的考題難度較高。另一方面，斜面也會(huì)出現(xiàn)在考題中。斜面可以省力，但距離會(huì)增加。在復(fù)習(xí)時(shí)需要注意斜面的特點(diǎn)及應(yīng)用。【典例一】（2017濟(jì)寧）小可在A端用如圖所示的動(dòng)滑輪勻速提起200N的水桶，若不計(jì)繩重、滑輪重及摩擦，則人拉繩子A端的動(dòng)力為 N；實(shí)際測(cè)量A端的拉力為110N，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪重為 N。【答案】100、20。【解析】（1）不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦，根據(jù)F=G求出拉力；（2）根據(jù)F=（G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重。（1）因?yàn)閯?dòng)滑輪有兩段繩子吊著物體，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦，拉力F=G=200N=100N；（2）若不計(jì)繩重及摩擦，實(shí)際測(cè)量A端的拉力為110N時(shí)，根據(jù)F=（G+G動(dòng)）得G動(dòng)=2FG=2110N200N=20N。【典例二】（2019河北）如圖所示，重為G的物體在拉力F的作用下，以v的速度勻速運(yùn)動(dòng)了s，已知物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為物重的n分之一，不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（ ）。A使用該滑輪組一定省力；B拉力的功率為2Fv；C額外功為（2nFG）s；D滑輪組的機(jī)械效率為【答案】BC。【解析】A、由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n2，由于不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦，所以，繩端的拉力F（f+G動(dòng)），由于f與G動(dòng)的大小關(guān)系未知，所以無(wú)法比較F與f的大小關(guān)系，則使用該滑輪組不一定省力，故A錯(cuò)誤；B、繩端移動(dòng)的速度v繩nv2v，則拉力的功率：PFv繩2Fv，故B正確；C、由題意可知，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力fG，克服摩擦阻力做的功為有用功，則：W有fsGs，繩端移動(dòng)的距離：s繩ns2s，拉力F做的總功：W總Fs繩2Fs，則額外功：W額W總W有2FsGs（2nFG）s，故C正確；D、滑輪組的機(jī)械效率：，故D錯(cuò)誤。故選BC。【典例三】（2019達(dá)州）如圖所示，工人準(zhǔn)備用一根最多能承受400N力的繩子（若超過(guò)繩子將斷裂）繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同、體積不同的實(shí)心物體A和B完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時(shí)繩子達(dá)到最大拉力。已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為20kg（繩的質(zhì)量、繩與滑輪的摩擦、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計(jì)，連接動(dòng)滑輪與物體間的鋼繩不會(huì)斷裂，g10N/kg）。求：（1）物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時(shí)，物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少。（2）在物體A浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體A的密度是多少。（3）若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時(shí)，物體B最多露出多少體積時(shí)繩子將斷裂。【解析】（1）G動(dòng)m動(dòng)g20kg10Nkg200N，物體有三段繩子承擔(dān)，n3，F(xiàn)（GA+G動(dòng)），400N（GA+200N），GA1000N；繩子自由端移動(dòng)的速度：vnv30.5m/s1.5m/s，PFv400N1.5m/s600W。（2）物體A浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中，滑輪組提起的力：FGAF浮1000N水gVA，75%解得，VA4102m3GAAgVA，1000NA10N/kg4102m3，A2.5103kg/m3（3）GBBgVB2.5103kg/m310N/kg50103m31250N，F(xiàn)（GBF浮+G動(dòng)），400N（1250NF浮+200N）F浮250N，V排2.5102m325dm3。V露VBV排50dm325dm325dm3。答：（1）物體A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物體A的密度是2.5103kg/m3。（3）物體B最多露出25dm3時(shí)繩子將斷裂。【典例四】（2019菏澤）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距離地面2m，若利用滑輪組和電動(dòng)機(jī)組成打撈機(jī)械，以0.5m/s的速度將箱子從水底勻速提到地面，每個(gè)滑輪重100N（不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）箱子在水底時(shí)，箱子下表面受到的水的壓強(qiáng)；（2）箱子全部浸沒(méi)在水中時(shí)，箱子受到的浮力；（3）物體完全露出水面后，繼續(xù)上升到地面的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率；（4）整個(gè)打撈過(guò)程中請(qǐng)你分析哪個(gè)階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，并計(jì)算出這個(gè)最大值。【解析】（1）箱子在水底時(shí)下表面的深度h=5m， 此處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=水gh=1103kg/m310N/Kg5m=5104Pa。 （2）箱子沉入水底，則V排=V=0.2m3， 則浮力F浮=水gV排=1103Kg/m310N/Kg0.2m3=2103N。 （3）物體完全露出水面后，在提升箱子過(guò)程中，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，有用功是動(dòng)滑輪對(duì)箱子的拉力所做的功，額外功是克服動(dòng)滑輪重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg10N/Kg=6103N； 出水后，根據(jù)可得： 機(jī)械效率： （4）由于箱子從水底勻速提到地面，根據(jù)P=Fv即可判斷出拉力最大時(shí)，功率最大； 箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組的拉力最大； 由于不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則； 電動(dòng)機(jī)上繩子的提升速度為v=2v=20.5m/s=1m/s， 則p最大=f最大v=3.05103N1m/s=3.05103W。 答：（1）箱子在水底時(shí)，箱子下表面受到的水的壓強(qiáng)為5104Pa；（2）箱子全部浸沒(méi)在水中時(shí)，箱子受到的浮力為2103N；（3）物體完全露出水面后，繼續(xù)上升到地面的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為98.4%；（4）整個(gè)打撈過(guò)程中箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，為3.05103W。【典例五】（2019湘潭）如圖所示利用汽車(chē)液壓起重機(jī)從礦井中提升重物。起重機(jī)起動(dòng)時(shí)滑輪組將重物豎直向上勻速提起，其中N是柱塞，可向上支撐起起重臂ODC重物和動(dòng)滑輪總重為15000N，不計(jì)摩擦和滑輪組上鋼絲繩重。問(wèn)：（1）鋼絲繩自由端上作用力F的大小為 N。（2）當(dāng)柱塞向上支撐起起重管繞固定端O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，起重臂ODC是 力杠桿。（3）當(dāng)重物以0.4m/s的速度勻速上升時(shí)，鋼絲繩自由端上作用力F的功率是多少？【解析】（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n3，不計(jì)摩擦和滑輪組上鋼絲繩重，則鋼絲繩自由端上作用力：F（G+G動(dòng)）15000N5000N；（2）起重臂的支點(diǎn)在O點(diǎn)，滑輪組和重物對(duì)C端的拉力為阻力，由圖知，柱塞施加動(dòng)力的力臂明顯小于阻力的力臂，所以此設(shè)備是費(fèi)力杠桿；（3）鋼絲繩自由端移動(dòng)速度為v30.4m/s1.2m/s，繩自由端上作用力F的功率：PFv5000N1.2m/s6000W。答：（1）5000；（2）費(fèi)；（3）鋼絲繩自由端上作用力F的功率是6000W。考點(diǎn)三：機(jī)械效率本章計(jì)算題主要集中在機(jī)械效率和做功計(jì)算，所以機(jī)械效率的計(jì)算在本單元占據(jù)很重要的位置。考試內(nèi)容主要是滑輪與滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算、斜面機(jī)械效率計(jì)算和力做功的計(jì)算。在中考試題中，無(wú)論是哪類(lèi)題型，有關(guān)機(jī)械效率計(jì)算考查的是考生對(duì)機(jī)械效率理解能力和應(yīng)用知識(shí)的計(jì)算能力；在壓軸計(jì)算題中，機(jī)械效率計(jì)算與其他計(jì)算相結(jié)合，一般分值較高，希望在復(fù)習(xí)中側(cè)重于這部分，投入時(shí)間和精力做好復(fù)習(xí)。縱觀歷年中考，對(duì)“機(jī)械效率”考查主要有以下幾個(gè)方面：（1）機(jī)械效率概念類(lèi)：考查學(xué)生對(duì)機(jī)械效率概念的理解和掌握程度，在這里需要指出的是：一、任何機(jī)械，機(jī)械效率都不可能達(dá)到100%；二、影響機(jī)械效率大小的因素是滑輪自重、摩擦阻力、空氣阻力等；（2）機(jī)械效率計(jì)算類(lèi)：利用公式進(jìn)行機(jī)械效率計(jì)算是本部分的主要內(nèi)容，掌握機(jī)械效率概念和有關(guān)計(jì)算方法尤為重要，希望在復(fù)習(xí)中注意這方面的問(wèn)題。機(jī)械效率在中考中出現(xiàn)的概率很高，主要題型有選擇題、填空題和計(jì)算題，但出現(xiàn)概率較高的是選擇題。選擇題以機(jī)械效率的簡(jiǎn)單計(jì)算為主，主要考查學(xué)生對(duì)機(jī)械效率概念的理解和認(rèn)識(shí)程度；填空題以考查機(jī)械效率概念和功的計(jì)算為主；計(jì)算題一般情況下和其他計(jì)算結(jié)合作為壓軸題出現(xiàn)較多。【典例一】（2017益陽(yáng)）如圖所示，用完全相同的四個(gè)滑輪和兩根相同的細(xì)繩組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將相同的重物緩慢提升相同的高度（不計(jì)繩重和一切摩擦）。下列說(shuō)法正確的是（）。A拉力F1小于拉力F2；B甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同；C甲、乙兩滑輪組中的動(dòng)滑輪都是費(fèi)力機(jī)械；D甲、乙兩滑輪組中繩子自由端移動(dòng)的距離相等【答案】B。【解析】不計(jì)繩重及摩擦，因?yàn)槔Γ琻1=2，n2=3，所以繩端的拉力為：，所以，故A正確。因?yàn)榛喼叵嗤嵘?