2019年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1（3分）2019的相反數(shù)是（）A2019B2019CD2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3x35x32xB8x34x2xCD+3（3分）將一副三角板（A30，E45）按如圖所示方式擺放，使得BAEF，則AOF等于（）A75B90C105D1154（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5（3分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得到16分若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（）ABCD6（3分）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b219的概率是（）ABCD7（3分）如圖，在RtABC中，ACB90，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF若AC3，CG2，則CF的長為（）AB3C2D8（3分）甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢9（3分）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為（）A3BC3D310（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM、ON分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，且EOF90，OC、EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)論：COEDOF；OGEFGC；四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；DF2+BE2OGOC其中正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11（3分）2019年1月12日，“五指山”艦正式入列服役，是我國第六艘071型綜合登陸艦艇，滿載排水量超過20000噸，20000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）因式分解：x（x3）x+3 13（3分）東營市某中學(xué)為積極響應(yīng)“書香東營，全民閱讀”活動，助力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，形成濃厚的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則在本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是 時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）1222105314（3分）已知等腰三角形的底角是30，腰長為2，則它的周長是 15（4分）不等式組的解集為 16（4分）如圖，AC是O的弦，AC5，點(diǎn)B是O上的一個(gè)動點(diǎn)，且ABC45，若點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是 17（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACE是以菱形ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，AC2，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx和yx的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為 三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）（1）計(jì)算：（）1+（3.14）0+|2|+2sin45；（2）化簡求值：（），當(dāng)a1時(shí)，請你選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為b的值，代入求值20（8分）為慶祝建國70周年，東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加為了了解報(bào)名情況，組委會在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACCD，ACD120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ymx與雙曲線y相交于A（2，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是2（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式23（8分）為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？24（10分）如圖1，在RtABC中，B90，AB4，BC2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時(shí)， ；當(dāng)180時(shí)， （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長25（12分）已知拋物線yax2+bx4經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使CMG的周長最小？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2019年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1（3分）2019的相反數(shù)是（）A2019B2019CD【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2019的相反數(shù)是：2019故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3x35x32xB8x34x2xCD+【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；4H：整式的除法；66：約分；78：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、分式的約分、二次根式的加減運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解：A、3x35x32x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8x34x2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、+無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、分式的約分、二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）將一副三角板（A30，E45）按如圖所示方式擺放，使得BAEF，則AOF等于（）A75B90C105D115【考點(diǎn)】J9：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)ABEF，即可得FCAA30，由FE45，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到AOFFCA+F30+4575【解答】解：BAEF，A30，F(xiàn)CAA30FE45，AOFFCA+F30+4575故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5（3分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得到16分若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（）ABCD【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組即可【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，根據(jù)題意，得故選：A【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組6（3分）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b219的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與a2+b219的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，a2+b219的有4種結(jié)果，a2+b219的概率是，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：運(yùn)用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率7（3分）如圖，在RtABC中，ACB90，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF若AC3，CG2，則CF的長為（）AB3C2D【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；N2：作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到FBFC，CGBG2，F(xiàn)GBC，再證明BFCF，則CF為斜邊AB上的中線，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，從而得到CF的長【解答】解：由作法得GF垂直平分BC，F(xiàn)BFC，CGBG2，F(xiàn)GBC，ACB90，F(xiàn)GAC，BFCF，CF為斜邊AB上的中線，AB5，CFAB故選：A【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)8（3分）甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均無174米，本選項(xiàng)正確；D、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論9（3分）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為（）A3BC3D3【考點(diǎn)】KV：平面展開最短路徑問題；U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將圓錐的側(cè)面展開，設(shè)頂點(diǎn)為B，連接BB，AE線段AC與BB的交點(diǎn)為F，線段BF是最短路程【解答】解：如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB，則線段BF為所求的最短路程設(shè)BABn4，n120即BAB120E為弧BB中點(diǎn)，AFB90，BAF60，BFABsinBAF63，最短路線長為3故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題時(shí)注意把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的思維10（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM、ON分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，且EOF90，OC、EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)論：COEDOF；OGEFGC；四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；DF2+BE2OGOC其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LG：正方形的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正方形證明OCOD，ODFOCE45，COMDOF，便可得結(jié)論；證明點(diǎn)O、E、C、F四點(diǎn)共圓，得EOGCFG，OEGFCG，進(jìn)而得OGEFGC便可；先證明SCOESDOF，便可；證明OEGOCE，得OGOCOE2，再證明OGACEF2，再證明BE2+DF2EF2，得OGACBE2+DF2便可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，OCOD，ACBD，ODFOCE45，MON90，COMDOF，COEDOF（ASA），故正確；EOFECF90，點(diǎn)O、E、C、F四點(diǎn)共圓，EOGCFG，OEGFCG，OGEFGC，故正確；COEDOF，SCOESDOF，故正確；）COEDOF，OEOF，又EOF90，EOF是等腰直角三角形，OEGOCE45，EOGCOE，OEGOCE，OE：OCOG：OE，OGOCOE2，OCAC，OEEF，OGACEF2，CEDF，BCCD，BECF，又RtCEF中，CF2+CE2EF2，BE2+DF2EF2，OGACBE2+DF2，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評】本題屬于正方形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用解題時(shí)注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，相似三角形的對應(yīng)邊成比例二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11（3分）2019年1月12日，“五指山”艦正式入列服役，是我國第六艘071型綜合登陸艦艇，滿載排水量超過20000噸，20000用科學(xué)記數(shù)法表示為2104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：20000用科學(xué)記數(shù)法表示為2104故答案是：2104【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）因式分解：x（x3）x+3（x1）（x3）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式變形后，提取公因式即可【解答】解：原式x（x3）（x3）（x1）（x3），故答案為：（x1）（x3）【點(diǎn)評】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13（3分）東營市某中學(xué)為積極響應(yīng)“書香東營，全民閱讀”活動，助力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，形成濃厚的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則在本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是1 時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）12221053【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知總?cè)藬?shù)為52，得到中位數(shù)應(yīng)為第26與第27個(gè)的平均數(shù)，而第26個(gè)數(shù)和第27個(gè)數(shù)都是1，即可確定出中位數(shù)為1【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表可知共有：12+22+10+5+352人，中位數(shù)應(yīng)為第26與第27個(gè)的平均數(shù)，而第26個(gè)數(shù)和第27個(gè)數(shù)都是1，則中位數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖14（3分）已知等腰三角形的底角是30，腰長為2，則它的周長是6【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作ADBC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【解答】解：作ADBC于D，ABAC，BDDC，在RtABD中，B30，ADAB，由勾股定理得，BD3，BC2BD6，ABC的周長為：6+2+26+4，故答案為：6+4【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2c215（4分）不等式組的解集為7x1【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，則不等式組的解集為7x1，故答案為：7x1【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（4分）如圖，AC是O的弦，AC5，點(diǎn)B是O上的一個(gè)動點(diǎn)，且ABC45，若點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的長最大時(shí)，AB最大，當(dāng)AB最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【解答】解：點(diǎn)M，N分別是BC，AC的中點(diǎn)，MNAB，當(dāng)AB取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)AB是直徑時(shí)，AB最大，連接AO并延長交O于點(diǎn)B，連接CB，AB是O的直徑，ACB90ABC45，AC5，ABC45，AB5，MN最大故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及解直角三角形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大17（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACE是以菱形ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，AC2，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)CE和x軸交于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知CH1，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)可求DH、AO的長，所以O(shè)D可求，又因?yàn)镈在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問題得解【解答】解：如圖，ACE是以菱形ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，AC2，CH1，AH，ABODCH30，DHAO，OD，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特點(diǎn)以及勾股定理的運(yùn)用18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx和yx的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為31009【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，每四個(gè)點(diǎn)符號為一個(gè)周期，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：由題意可得，A1（1，），A2（1，），A3（3，），A4（3，3），A5（9，3），A6（9，9），可得A2n+1的橫坐標(biāo)為（3）n201921009+1，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為：（3）100931009，故答案為：31009【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）（1）計(jì)算：（）1+（3.14）0+|2|+2sin45；（2）化簡求值：（），當(dāng)a1時(shí)，請你選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為b的值，代入求值【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6D：分式的化簡求值；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪、零次冪、絕對值、三角函數(shù)值、二次根式，然后算加減法；（2）先化簡分式，然后將x 的值代入計(jì)算即可【解答】解：（1）原式2019+1+222020+2+22020；（2）原式，當(dāng)a1時(shí)，取b2，原式1【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20（8分）為慶祝建國70周年，東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加為了了解報(bào)名情況，組委會在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)抽取的報(bào)名“書法”類的人數(shù)有20人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的10%，得出算式即可得出結(jié)果；（2）由抽取的人數(shù)乘以報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)所占的比例得出報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360乘以“聲樂”類的人數(shù)所占的比例即可；（4）設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器分別為A、B、C、D，畫出樹狀圖，即可得出答案【解答】解：（1）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書法”類的人數(shù)有20人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的10%，在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生為：2010%200（人）；（2）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)為：20017.5%35（人），報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)為：20025%50（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“聲樂”類的人數(shù)為70人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：360126；（4）設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如圖所示：共有16個(gè)等可能的結(jié)果，小東和小穎選中同一種樂器的結(jié)果有4個(gè)，小東和小穎選中同一種樂器的概率為【點(diǎn)評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACCD，ACD120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OC只需證明OCD90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積【解答】（1）證明：連接OCACCD，ACD120，AD30OAOC，ACOA30OCDACDACO90即OCCD，CD是O的切線（2）解：A30，COB2A60S扇形BOC，在RtOCD中，CDOC，圖中陰影部分的面積為【點(diǎn)評】此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計(jì)算方法22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ymx與雙曲線y相交于A（2，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是2（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則B（2，a），由于BCx軸，所以C（2，0），先利用三角形面積公式得到2a2，解得a2，則可確定A（2，2），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入ymxymx和y中即可求出m，n；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可得到直線AC的解析式【解答】解：（1）直線ymx與雙曲線y相交于A（2，a）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，B（2，a），C（2，0）；SAOC2，2a2，解得a2，A（2，2），把A（2，2）代入ymx和y得2m2，2，解得m1，n4；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，直線AC經(jīng)過A、C，解得直線AC的解析式為yx+1【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)23（8分）為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元，則降價(jià)后每天可售出300+5（200x）個(gè)，根據(jù)總利潤每個(gè)產(chǎn)品的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元，則降價(jià)后每天可售出300+5（200x）個(gè)，依題意，得：（x100）300+5（200x）32000，整理，得：x2360x+324000，解得：x1x2180180200，符合題意答：這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24（10分）如圖1，在RtABC中，B90，AB4，BC2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時(shí)，；當(dāng)180時(shí)，（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）當(dāng)0時(shí)，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少180時(shí)，可得ABDE，然后根據(jù)，求出的值是多少即可（2）首先判斷出ECADCB，再根據(jù)，判斷出ECADCB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案（3）分兩種情形：如圖31中，當(dāng)點(diǎn)E在AV的延長線上時(shí)，如圖32中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，分別求解即可【解答】解：（1）當(dāng)0時(shí)，RtABC中，B90，AC2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，AEAC，BDBC1，如圖11中，當(dāng)180時(shí)，可得ABDE，故答案為：，（2）如圖2，當(dāng)0360時(shí)，的大小沒有變化，ECDACB，ECADCB，又，ECADCB，（3）如圖31中，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上時(shí)，在RtBCE中，CE，BC2，BE1，AEAB+BE5，BD如圖32中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，易知BE1，AE413，BD，綜上所述，滿足條件的BD的長為或【點(diǎn)評】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題25（12分）已知拋物線yax2+bx4經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使CMG的周長最小？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法求函二次數(shù)解析式解答；（2）連接OP，由SSAOC+SOCP+SOBP，可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)的最值問題求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AM交直線DE于點(diǎn)G，此時(shí)，CMG的周長最小求出直線AM的解析式，再由ADEAOC，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出直線DE的解析式，則由AM、DE兩直線的交點(diǎn)可求得G點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線yax+bx4經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（4，0），解得，拋物線解析式為yx2+x4；（2）如圖1，連接OP，設(shè)點(diǎn)P（x，），其中4x0，四邊形ABPC的面積為S，由題意得C（0，4），SSAOC+SOCP+SOBP+，42xx22x+8，x24x+12，（x+2）2+1610，開口向下，S有最大值，當(dāng)x2時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，此時(shí)，y4，即P（2，4）因此當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）（3），頂點(diǎn)M（1，）如圖2，連接AM交直線DE于點(diǎn)G，此時(shí)，CMG的周長最小設(shè)直線AM的解析式為ykx+b，且過點(diǎn)A（2，0），M（1，），直線AM的解析式為y3在RtAOC中，2D為AC的中點(diǎn)，ADEAOC，AE5，OEAEAO523，E（3，0），由圖可知D（1，2）設(shè)直線DE的函數(shù)解析式為ymx+n，解得：，直線DE的解析式為y，解得：，G（）【點(diǎn)評】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值問題理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/8/3 9:36:48；用戶：學(xué)無止境；郵箱：419793282qq.com；學(xué)號：7910509第31頁（共31頁