1.4 角平分線的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)了解并掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；及其逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上及其簡單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形的判定方法“HL”的說理過程 教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學(xué) 過 程一、教學(xué)引入已知AD是ABC的高，AD把ABC分成兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？問題1：圖中的兩個(gè)直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個(gè)直角三角形全等？ 由于學(xué)生對(duì)等腰三角形有初步的了解，因此在教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖形直觀地認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形全等的條件可能的情況有四個(gè):BDCD,BADCAD；BC；ABAC。 問題2：你能說出上述四個(gè)判定的依據(jù)嗎？說明：1從問題2的討論中，可以使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，直角相等是一個(gè)很重要的隱含條件，同時(shí)由于有一個(gè)直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只要兩個(gè)條件。 2當(dāng)“ABAC”時(shí)，從圖形直觀地可以估計(jì)這兩個(gè)直角三角形全等，這時(shí)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突在上學(xué)期中我們知道，已知兩邊及其一邊的對(duì)角，畫出了兩個(gè)形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對(duì)角是特殊的直角時(shí)，這個(gè)結(jié)論能成立嗎？ 二、新授 探究1把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放， 已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE， BOP=AOP，請說明PD=PE。思路：證明RtPDORtPEO, 得到PD=PE。歸納結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等探究2把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放， 已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE， PD=PE，請說明BOP=AOP。 請學(xué)生自行思考解決證明過程。 歸納結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（板書） 三、例題講解例1 如圖1-28，BAD=BCD=900, 1=2.(1) 求證：點(diǎn)B在ADC的平分線上；(2) 求證：BD是ABC的平分線。圖1-28四、鞏固練習(xí)練習(xí)1、2五、課堂小結(jié) 1、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 六、布置作業(yè)習(xí)題1.4 A組1、2、3七、課后反思:1.4 角平分線的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)角平分線定理的簡單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：角平分線定理的理解。難點(diǎn)：角平分線定理的簡單應(yīng)用。教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學(xué) 過 程一、知識(shí)回顧1、角平分線的性質(zhì)：2、角平分線的判定：二、動(dòng)腦筋如圖1-29，已知EFCD, EFAB, MNAC, M是EF的中點(diǎn)，需要添加一個(gè)什么條件，就可使CM,AM分別為ACD和CAB的平分線呢？(可以添加條件MN=ME或MN=MF)圖1-29理由： NECD, MNCA M在ACD的平分線上，即CM是ACD的平分線。同理可得AM是CAB的平分線。三、例題講解例2 如圖1-30，在ABC的外角DAC的平分線上任取一點(diǎn)P，作PEDB,PFAC,垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).試探索BE+PF與PB的大小關(guān)系。圖1-30四、練習(xí) 練習(xí)1、2動(dòng)腦筋如圖1-31，你能在ABC中找到一點(diǎn)P，使其到三邊的距離相等嗎？圖1-31五、小結(jié) 1、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 六、布置作業(yè)習(xí)題1.4 B組4、5七、課后反思