4.2 一次函數教學目標知識與技能：1、理解一次函數和正比例函數的概念；2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。過程與方法：經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力；經歷從實際問題中得到函數關系式這一過程，發展學生的數學應用能力。情感態度與價值觀：體驗生活中數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣；在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。重點: 理解一次函數和正比例函數的概念難點: 能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式,發展學生的抽象思維能力教學過程：1、 復習舊知、引入新課1、什么是函數?2、函數有哪些表示方法?3、在現實生活中有許多問題都可以歸結為函數問題,大家能不能舉一些例子呢?二、合作交流、解讀探究例1 某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內,所掛物體的質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm。(1)計算所掛物體的質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?例2 某地電費的單價為0.8元/（kWh），用表達式表示電費y（元）與所用電量（kWh）之間的函數關系。你能寫出x與y之間的關系式嗎?通過觀察、探索、總結,歸納出一次函數與正比例函數的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成(為常數,0)的形式,則稱是的一次函數(是自變量,為因變量)。特別地,當時,則是的正比例函數。學生先獨立完成，再在小組內交流1.函數：(1),(2),(3),(4),(5)， (6)，其中是一次函數的是 ,是正比例函數的是 。2.若函數是一次函數,則應滿足的條件是 ；若是正比例函數,則應滿足的條件是 。3.當= 時,函數是關于的一次函數。三、應用遷移、鞏固提高例1、科學研究發現，海平面以上10km以內，海拔每升高1km，氣溫下降6。某時刻，若甲地地面氣溫為20，設高出地面x（km）處的氣溫為y（）。（1）求y（）隨x（km）而變化的函數表達式。（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34，求飛機離地面的高度。解：略課堂練習：（1）教材練習 1、2題（2）補充練習：1.下列語句,具有正比例函數關系的是( )(A) 長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關系(B) 正方形的周長不變,邊長與面積之間的關系(C) 三角形一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關系(D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關系2.寫出下列各題與之間的關系式,并判斷是否為的一次函數?是否為正比例函數?(1) 汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關系；(2) 圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關系；(3)一棵樹現在高50厘米,每個月長高2厘米,個月后這棵樹的高度為(厘米),與之間的關系。四、課堂小結一次函數、正比例函數以及它們的關系：函數的表達式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們為一次函數一次函數通?？梢员硎緸閥kxb的形式，其中k、b是常數，k0。特別地，當b0時，一次函數ykx（常數k0）叫正比例函數。正比例函數也是一次函數，它是一次函數的特例。五、作業教材習題4.2第 1、2、3、4、5、6題課后反思