4.5 三角形的中位線教學目標1、了解三角形的中位線的定義2、理解并掌握三角形的中位線的性質3、能運用三角形的中位線的性質解決相關的幾何問題教學重難點重點：三角形的中位線的性質難點：三角形的中位線的性質的運用教學過程一、課前游戲(猜一猜)打一數學名詞：齊頭并進(平行)；風箏跑了(線段)二、合作學習1、猜一猜怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？2、合作學習剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片a.如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？b要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？三、獲取新知1、歸納定義：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線幾何語言描述：因為D，E分別為AB，AC的中點，所以DE為ABC的中位線，同理DF，EF也為ABC的中位線總結：三角形有三條中位線2、三角形的中位線和三角形的中線的區別3、探索三角形的中位線的性質(1)猜想結論：已知：如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點求證：DEBC，DE=BC引導學生用不同的方法去得出結論(三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)(2)應用“五一”放假的時候，小明去鄉下老家玩，發現村頭有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去測量這水塘兩端點AB之間的距離可當他將皮尺的一端系在A處時發現皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測出AB間的距離又快捷方便呢？小明沒轍了，聰明的你有辦法解小明的難題嗎？利用所學知識解決實際生活中的問題(3)例 已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形四、練習如圖，已知ABC，D，E，F分別是AB，AC，BC邊上的中點(1)若ADE=60，則B=________，為什么？(口答)(2)若BC=8 cm，則DE=_______cm，為什么？(口答)(3)若ABC的周長為18 cm，它的三條中位線圍成的DEF的周長是______，圖中有____個平行四邊形五、小結定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半應用：證明平行問題證明一條線段是另一條線段的2倍或