2.2 平行四邊形2.2.1 平行四邊形的性質第2課時 平行四邊形的對角線的性質【知識盤點】 1平行四邊形的對角線_________2如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AO=4，BO=3，則CO=______，BD=________（1） （2） （3）3如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線交于點O，有AOB_______，AOD_______4如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線交于點O，若AO=2cm，ABC的周長為13cm，則平行四邊形ABCD的周長為______cm5在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AOB的面積為3，則平行四邊形ABCD的面積為______【基礎過關】6平行四邊形不一定具有的性質是（ ）A對角線互相平分 B對邊平行 C對角線互相垂直 D對邊相等7如圖4所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，圖中全等三角形有（ ）來源:學科網ZXXKA5對 B4對 C3對 D2對（4） （5）來源:學科網8如圖5所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BC相交于點O，已知BOC與AOB的周長之差為3，平行四邊形ABCD的周長為26，則BC的長度為（ ）A5 B6 C7 D89已知平行四邊形ABCD的一條邊長是5，則兩條對角線的長可能是（ ）A6和16 B6和6 C5和5 D8和1810將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（ ）A1種 B2種 C3種 D無數種【應用拓展】11如圖所示，在平行四邊形ABCD中，ADBD，AD=4，DO=3（1）求COD的周長；（2）直接寫出ABCD的面積12如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，M，N在對角線AC上，且AM=CN，求證：BMDN13如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E，F（1）求證：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長【綜合提高】 14如圖所示，在形狀為平行四邊形的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG現在想把它改為經過點E的直路，要求小路兩側土地的面積都不變，請在圖中畫出改動后的小路答案:1互相平分 24，8 3COD，COB 418 512 6C 7B 8D 9B 10D11（1）8+2；（2）24 來源:學。科。網Z。X。X。K12提示：證ABMCDN得BMA=DNC，于是BMN=DNM，所以BMDN 13（1）可證DFOBEO （2）16 14提示：連結EG，過點F作FHEG，交AD于點H，連結EH，則EH就是所求的直路