5.2 頻數(shù)直方圖要點感知1 繪制頻數(shù)直方圖的步驟:(1)__________;(2)__________;(3)__________.預習練習1-1 繪制頻數(shù)分布直方圖時，計算出最大值與最小值的差為25 cm，若取組距為4 cm，則最好分( )A.4組 B.5組 C.6組 D.7組1-2 為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變化范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的( )A.最大值 B.最小值 C.最大值與最小值的差 D.個數(shù)要點感知2 在制作頻數(shù)分布表時，為了避免數(shù)據(jù)的重復和遺漏，我們采用“畫記”的方法；在繪制頻數(shù)直方圖時，應注意：（1）橫坐標和縱坐標加上適當?shù)目潭龋瑯嗣鞲鬏S所代表的名稱和單位；（2）各個小矩形之間無空隙；（3）小矩形的邊界對應于各組的組界.預習練習2-1 對1 200個數(shù)據(jù)進行整理，所得的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于__________，各組的頻率之和等于__________.要點感知3 在頻數(shù)分布直方圖中，小長方形面積=組距頻數(shù)，所以每個小長形的高度等于每小組的頻數(shù).預習練習3-1 頻數(shù)分布直方圖中，與小長方形的高成正比的是( )A.組數(shù) B.頻數(shù) C.組距 D.數(shù)據(jù)總數(shù)知識點1 頻數(shù)分布表1.在頻數(shù)分布表中，所有各小組的頻率之和( )A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.不能確定2.某棉紡織廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為( )A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.23. “每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運動”以來，學校師生的鍛煉意識都增強了，某校有學生8 200人，為了解學生每天的鍛煉時間，學校體育組隨機調(diào)查了部分學生，統(tǒng)計結(jié)果如表所示.表格中，m=__________；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________；該校每天鍛煉時間達到1小時的約有__________人.知識點2 頻數(shù)直方圖4.在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高分別表示對應組的( )A.頻數(shù) B.頻率 C.組數(shù) D.組距5.如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是( )A.510元 B.1015元 C.1520元 D.2025元6.已知有30個數(shù)據(jù)，分組后在頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次為2431，則第二小組的頻數(shù)為( )A.4 B.12 C.9 D.87.已知一組數(shù)據(jù)的最大值是118，最小值是60，數(shù)據(jù)總數(shù)不超過80.若取組距為10，則在畫頻數(shù)分布直方圖時，應把數(shù)據(jù)分成__________組.8.為了了解某校九年級學生的運算能力，抽取了100名學生進行測試，將所得成績(單位：分)整理后，列出下表：本次測試這100名學生成績良好(大于或等于80分為良好)的人數(shù)是( )A.22 B.30 C.60 D.709.下列有關頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的理解，正確的是( )A.頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況B.頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映事物的變化情況C.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目10.一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，最大數(shù)是38，如果分組的組距相等，且組距為3，那么分組后的第一組為( )A.11.513.5 B.11.514.5 C.12.514.5 D.12.515.511.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于__________.12.王老師對河東中學九(一)班的某次模擬考試成績進行統(tǒng)計后，繪制了頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖形，回答下列問題：(直接填寫結(jié)果)(1)該班有__________名學生.(2)89.599.5這一組的頻數(shù)是__________，頻率是__________.(3)估算該班這次數(shù)學模擬考試的平均成績是__________.13.某養(yǎng)殖場400頭豬的重量(kg)頻數(shù)分布如下表：(其中數(shù)據(jù)不在分點上)計算各組的頻率，填在頻率分布表中，并繪制頻數(shù)分布直方圖.組數(shù)頻數(shù)頻率20.525.54025.530.58030.535.516035.540.58040.545.53045.550.510合計14.初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績(得分取整數(shù))進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：(1)該班共有__________名同學參加這次測驗；(2)這次測驗成績的中位數(shù)落在__________分數(shù)段內(nèi)；(3)若這次測驗中，成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？參考答案要點感知1 （1）分組 （2）列頻數(shù)分布表 （3）繪制頻數(shù)直方圖預習練習1-1 D1-2 C預習練習2-1 1 200 1預習練習3-1 B1.B 2.A 3.30 29分鐘及以下 820 4.A 5.C 6.B 7.68.D 9.D 10.B 11.6012.（1）40（2）8 0.2（3）87.513.0.1 0.2 0.4 0.2 0.075 0.025 400 1由題中的頻率分布表中的數(shù)據(jù)，可知總共的豬的數(shù)量為400，由頻率=頻數(shù)總數(shù)，可得出各組的頻率為：0.1，0.2，0.4，0.2，0.075，0.025；并由此補全頻率分布表，表略.再由頻率分布表，可畫出頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示：14.（1）40（2）70.580.5（3）優(yōu)秀率=47.5