第六課時 木箱的容積教學內容：課本第6768頁木箱容積教學目標：1、結合具體實例，經歷認識“容積”并解決容積計算問題的過程。2、了解容積的意義，知道1升1立方分米，1毫升1立方厘米；能解決容積計算的簡單問題。3、感受數學知識間、數學與生活的密切聯系，獲得自主嘗試解決問題的成功體驗，培養數學的應用意識。課前準備：把第67頁木箱圖畫在一張紙上。學具準備：尺子、剪刀教學過程：一、談話導入師：同學們，在前面的學習中我們認識了體積，還學習了體積的計算。今天，我們繼續解決和體積有關的問題。設計意圖：看圖了解數據信息，培養學生讀圖的能力，也為計算體積作準備。二、探究新知用一張紙出示木箱圖。師：這是一個帶蓋的木箱，觀察圖，誰來說一說你知道了什么？生：這個木箱的長是1.25米。生：這個木箱的寬是0.55米。生：這個木箱的高是0.45米。師：根據這些數據，請同學們自己計算一下，這個木箱的體積是多少。學生獨立完成，教師巡視。設計意圖：給學生提供自主計算的空間，既考查學生已有的知識，也為認識容積作鋪墊師：誰來說一說你是怎樣想的，計算的結果是多少？學生可能出現：（1）根據長方體體積公式V=abh計算，1.250.550.450.309375（立方米）（2）因為長方體的體積等于長寬高，所以，這個木箱的體積是：1.250.550.450.309375（立方米）（3）計算出的體積0.309375是六位小數，可以取近似數，保留三位小數得0.309立方米。教師板書：1.250.550.450.309（立方米）把計算的結果取近似值得意見沒有出現，教師可以引導或參與交流。師：我們計算出了這個木箱的體積。如果在這個木箱中裝滿小麥，請大家想一想：這個木箱能裝多少立方米小麥？等于這個木箱的體積嗎？為什么？設計意圖：在交流的過程中，使學生獲得成功的體驗，學會綜合運用知識解決問題。學生可能會有不同的說法，教師對話。如：生：不想等。因為木箱的體積是一個近似數。師：你想到了木箱的體積是近似數，很好。但是，如果不取近似數，裝小麥的立方米數等于木箱的體積嗎？生：不想等。因為木箱的板子有厚度，木箱的體積是連木板一起的，木箱里面空著的是裝小麥的體積。師：真聰明，很注意觀察生活中的事物！對，木箱的板子是有厚度的。要計算木箱里面的空間有多大，也就是木箱能容納多少立方米小麥。板書：容納設計意圖：在具體“容積”事例的舉例中，使學生進一步建立容積的概念。師：誰能用自己的話說一說容納是什么意思？生：容納就是裝下的意思。師：能容納嗎？生：能容納就是能裝下的意思。師：對！能容納就是能裝下的意思。在數學上，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。板書：容積設計意圖：進行問題討論，使學生明確解題思路，為學生自主解決問題提供幫助。師：誰能說一說什么是這個木箱的容積？生：這個木箱能容納小麥的體積叫做這個木箱的容積。師：誰還能舉出其他例子，說明什么是容積？指名回答，教師給予激勵性評價。師：同學們知道了什么是容積。現在，老師告訴你，這個木箱木板的厚度是0.025米。板書：木板厚0.025米師：你們能計算出這個木箱能裝多少立方米小麥嗎？誰來說一說應該怎樣計算呢？生：要求能裝多少立方米的小麥，就是求木箱里面的體積，也就是容積。師：怎樣計算呢？生：我們應該先算出從木箱里面量的長、寬、高，再用長寬高來求容積。師：那么，怎樣計算出木箱里面的長、寬、高呢？生：用木箱外面的長、寬、高分別減去木板的厚度0.025米。生：木箱里面的長和外面的長相差兩個木板的厚度，應該把外面的長減去兩個木板的厚度才是木箱里面的長。同樣，木箱外面的寬和高也應該兩個木板的厚度才是木箱里面的寬和高。如果出現上面兩種意見，討論一下，形成共識。師：下面請同學們自己計算一下木箱的容積是多少。學生嘗試計算，教師巡視，個別指導。設計意圖：展示學生學習的成果，獲得成功的體驗。師：誰來說一說你是怎么計算的，結果是多少？教師隨著學生的回答，板書：長方體里面的長：1.250.0252102（米）長方體里面的寬：0.550.02520.5（米）長方體里面的高：0.450.02520.4（米）容積：1.20.50.40.24（立方米）設計意圖：在學生計算出木箱體積的基礎上，通過對學生熟悉的問題的討論，使學生理解容積的意義。師：同學們計算得很準確。現在，大家對比一下我們計算的木箱的體積和容積，你發現有什么相同點和不同點？學生獨立思考再回答。生：體積和容積得相同點是都用長寬高這個公式來計算。生：相同點還有，要想計算體積和容積，都必須先測量長、寬、高這三個數據。生：它們的單位相同。生：不同點是計算體積和容積的長、寬、高不一樣。計算體積的數據是從外面測量的，而計算容積的數據是從里面測量的。生：如果只給出木箱外面的長、寬、高，在計算容積時要把長、寬、高減去兩個木板的厚度。設計意圖：通過比較，讓學生感知容積與體積的聯系與區別，進一步建立容積概念。師：剛才計算木箱的容積，因為告訴了木箱外面測量的數據和木板的厚度，所以計算比較復雜。生活中，我們可以直接從木箱里面測量出長、寬、高的數據，進行計算。下面，我們來計算一個水箱的容積：一個水箱，從里面測量，長5分米，寬4分米，高3分米。邊說邊板書：一個水箱從里面量：長5分米寬4分米，高3分米師：請同學們口算一下，這個水箱的容積是多少？學生說，教師板書：54360（立方分米）設計意圖：讓學生嘗試應用所學新知。師：同學們算得對。在一般情況下，計算容積用體積單位就行了；但當計量液體體積時，我們通常用“升”和“毫升”作容積單位，且1升1立方分米。教師板書：1升1立方分米師：誰能用升作單位來描述一下水箱的容積。生：這個水箱的容積是60升。教師完成板書：54360（立方分米）60（升）師：我們以前認識過升和毫升，誰知道1升等于多少毫升？生：1升等于1000毫升。板書：1升1000毫升師：對，1升等于1000毫升。誰知道1立方分米等于多少立方厘米？生：1立方分米等于1000立方厘米板書：1立方分米1000立方厘米師：根據升和毫升、立方分米和立方厘米之間的關系，我們可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢？為什么？生：1毫升1立方厘米。因為1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方厘米，1升等于1立方分米，1000毫升也就等于1000立方里面，就可以推出1毫升等于1立方厘米。教師完成板書：1升1000毫升1000毫升1000立方厘米1毫升1立方厘米設計意圖：考查學生能否綜合運用知識靈活解決問題。師：很好。同學們自己推算出了毫升和立方厘米之間的關系。請聽下面的問題。如果這個水箱裝3/5的水，水箱中的水有多少升？你們試著算一算。學生獨立思考、計算。師：誰來說一說你是怎樣想的，怎樣算的，結果是多少？生：這個水箱裝3/5的水，也就是求60的3/5是多少，603/536（升）。教師板書：603/536（升）師：如果用毫升作單位，這個水箱的容積是多少呢？生：36000毫升。師：說說你是怎么算的？設計意圖：進行用公式計算長方體容積的練習。生：因為1升等于1000毫升，36升就等于36100036000（毫升）。師：剛才我們分別計算了長方體水箱和水箱的容積，下面我么來計算一個正方體鐵皮水箱的容積。請看教材第92頁“練一練”第1題，誰來說一說“鐵皮的厚度略去不計” 是什么意思？生：鐵皮很薄，可以忽略它的厚度。生：從水箱外面測量的長、寬、高和從里面測量的長、寬、高相差無幾。生：求水箱的容積也就是求水箱的體積。設計意圖：計算水箱的容積，讓學生掌握容積的計算方法，更重要的是認識升、毫升和立方分米、立方厘米之間的關系生成課程資源。師：同學們說得很好。一般情況下，物體的容積比體積小，但有的時候，容器的壁比較薄時，它的厚度可以忽略不計。這時候可以說容器的容積就是這個容器的體積。下面根據題目中的數據，自己試著算一算。學生獨立完成，教師巡視。師：誰來說一說你是怎樣算的？生：正方體的體積棱長棱長棱長，所以用0.80.80.80.512（立方米）0.512立方米512立方分米512升如果學生忘記換算單位或出現錯誤，教師給予提示。三、鞏固練習請同學們自己讀題，理解題意后獨立完成“練一練”中的第2、3、4題。學生獨立完成，教師巡視，個別指導。然后全班交流。4、 達標反饋160立方米（ ）立方分米 4立方分米8立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 2.85升（ ）毫升1500毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米0.1升（ ）毫升（ ）立方厘米 5.2立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升2.做一個長50厘米，寬60厘米，高20厘米的木抽屜，至少要用木板（ ）平方分米，它的容積約是（ ）升。答案：1.60000 4.0008 0.03 2850 1500 1.5 100 100 520 8002. 520 60005、 本課小結1. 容積:是指容器所能容納物體的體積。單位:固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而液體的容積單位一般用升、毫升。2.1升1000毫升1毫升1立方厘米6、 板書設計1.250.550.450.309（立方米）容納容積木板厚0.025米54360（立方分米）1升1立方分米54360（立方分米）60（升）1升1000毫升1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1000毫升1000立方厘米1毫升1立方厘米603/536（升）教學資料包：1. 容積的意義：容器所能容納物體的體積叫做容積。2. 物體的容積和體積的意義不同，容積和體積是同一容器的兩個方面的特征，容積的計算方法與體積相同，但尺寸的測量方法不同