10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析（一）教材地位與作用10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)第三節(jié)的內(nèi)容，第三節(jié)內(nèi)容主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的特征及其應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。本節(jié)的主要內(nèi)容是旋轉(zhuǎn)的特征及其應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是后繼學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形變換的基礎(chǔ)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。（二）、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征，理解圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同 一個(gè)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變。2、能夠按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。數(shù)學(xué)思考在發(fā)現(xiàn)、探究旋轉(zhuǎn)特征的過(guò)程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力。解決問(wèn)題在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在。通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。通過(guò)學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)涵的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。（三）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的基本特征，按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：按照要求作出平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。二、學(xué)情分析本學(xué)段的學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)、平移兩種圖形變換，并學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，對(duì)圖形變換已經(jīng)具有了一定的認(rèn)識(shí)。存在的困難是空間想象能力不強(qiáng)。三 、教學(xué)方法和手段使用相關(guān)的教學(xué)軟件：微課寶、幾何畫(huà)板等來(lái)完成圖形旋轉(zhuǎn)變換的演示。幾何畫(huà)板對(duì)各種圖形旋轉(zhuǎn)變換直觀形象的演示一方面解決了傳統(tǒng)教學(xué)中空間想象“不可見(jiàn)”的大難題，巧妙地突破學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)空間想象能力差這一難點(diǎn)。另一方面，增加課時(shí)容量，同時(shí)有利突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，增加教學(xué)條理性、形象性，更好的提高課堂效率，微課寶能及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。四、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景展示一些自己班級(jí)的學(xué)生活動(dòng)的圖片，讓學(xué)生感受在展示這些圖片的過(guò)程中采用了哪些圖形的變化？設(shè)計(jì)理念異校研學(xué)交流，沒(méi)和學(xué)生有過(guò)接觸，通過(guò)展示圖片并交流，減少隔膜，從生活中的旋轉(zhuǎn)圖形出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，引出課題。復(fù)習(xí)舊知1、什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素是什么？2、如圖,AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到 AO B,則: 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________線段OB的對(duì)應(yīng)線段是________A的對(duì)應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)方向是________;旋轉(zhuǎn)角是__________; 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_____;設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，為本節(jié)課做好鋪墊。探究點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的特征觀察第119頁(yè)圖10.3.4和120頁(yè)圖10.3.5你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等，有哪些角相等？思考：我們從以下幾個(gè)方面思考圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化。1、圖形的大小和形狀是否發(fā)生變化？2、圖形上的每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向是否相同？3、圖形上每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是否相同？4、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？5、對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系？6、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系？設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，用他們自己已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)并歸納旋轉(zhuǎn)的特征，培養(yǎng)他們積極動(dòng)腦筋的習(xí)慣。 探究點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的特征如圖（1），線段OA、OB都是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45到對(duì)應(yīng)線段OA、OB，而且OA=____ OB=______ AB=_____；AOB=_________ A=_____ B=______.如圖（2），旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，而且OA=____，OB=____，OC=____； AB=____，BC=_____，AC=______.CAB=________ ABC=________ BCA=________.于是我們可以得到圖形旋轉(zhuǎn)的特征：1、圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一個(gè)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。4、圖形的形狀與大小不變。設(shè)計(jì)理念 幾何畫(huà)板對(duì)各種圖形旋轉(zhuǎn)變換直觀形象的演示解決了傳統(tǒng)教學(xué)中空間想象“不可見(jiàn)”的大難題，利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證學(xué)生的探索結(jié)果，巧妙地突破學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)空間想象能力差這一難點(diǎn)。例題分析突出重點(diǎn)例1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？如圖，點(diǎn)D是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn), 若將ABD旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是 ;= 度，若連結(jié)DP, 則ADP是 三角形.設(shè)計(jì)理念 為了達(dá)到突出重點(diǎn)的目的，這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的特征后，學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特征解決有關(guān)的問(wèn)題，在講解的過(guò)程中教師注意和剛才學(xué)過(guò)的旋轉(zhuǎn)的特征相結(jié)合，以加深學(xué)生對(duì)定義的理解。探究二：旋轉(zhuǎn)作圖前面我們學(xué)習(xí)10.1.4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案時(shí)，利用軸對(duì)稱(chēng)，我們可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案。其實(shí)，利用旋轉(zhuǎn)，我們也可以設(shè)計(jì)出漂亮的圖案，如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案就是利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度？一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)就能變成漂亮的圖案，那么如何畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？試畫(huà)出DABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。設(shè)計(jì)理念 通過(guò)觀察香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的美，并嘗試畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的理解,并為學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形做好鋪墊。體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用設(shè)計(jì)理念引導(dǎo)學(xué)生用變換的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，欣賞大千世界的變換美。目的在于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。備用練習(xí)做一做：在下圖中，正方形ABCD是正方形EFGH1.如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)角是____________；（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了__________；（3）若AO=3cm，則CO=__________；（4）若AOC=55，AOD=25，則BOD=___，BOC=___.2.如圖，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，CBD經(jīng)旋 轉(zhuǎn)后到達(dá)CAE的位置。問(wèn)：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是____.（2）若DCB=20，則CDB=___，AEC=___, BAE=___.（3）如果連結(jié)DE，那么DCE是________三角形。， 設(shè)計(jì)理念 通過(guò)讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題將新知識(shí)內(nèi)化入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。小結(jié)小結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)有哪些特征？2、你會(huì)找圖形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)元素了嗎？這節(jié)課你理解的最好的地方不明白還需要進(jìn)一步理解的地方設(shè)計(jì)理念從知識(shí)和能力等方面讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，相互討論、回答、補(bǔ)充，共同整理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，形成知識(shí)系統(tǒng)。作業(yè)：感受數(shù)學(xué)的整體性拓廣探索如圖：ABD、AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由嗎？設(shè)計(jì)理念利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明三角形全等，從而證明線段相等。體現(xiàn)了新課標(biāo)的整體性原則。教學(xué)中有意識(shí)、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征1、圖形中的 2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)3、對(duì)應(yīng)線4、圖形的板書(shū)設(shè)計(jì)