10.1 相交線第2課時教學目標（1）知識與技能目標：1、理解垂線的概念；2、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線，了解垂線的一些性質；3、理解垂線段及點到直線的距離等概念，并會運用它們解決實際問題。（2）過程與方法目標：經歷觀察（操作）探究交流猜想歸納的數學發現過程,發展合情推理的能力,體驗圖形是描述現實世界的重要手段，是解決實際問題的重要工具。（3）情感與態度目標：感知數學與生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。體會轉化的數學思想，培養思考與表達的條理性，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。教學重點與難點重點：垂直的概念以及兩個性質；過一點畫一條已知直線的垂線。難點：理解垂線段及點到直線的距離等概念，及如何借助其性質在生活中的運用。教學過程（一） 創設情境，引入新知展示廣州亞運會金牌榜，介紹中國運動員在廣州亞運會上的輝煌表現，同時介紹中國跳水隊在本次亞運會上包攬了跳水的所有金牌。我們用直線a表示水平線，用另一條直線b表示運動員入水時人體所在的直線。 如圖（3），直線a與直線b的位置關系就是我們今天要學習的內容垂線。（二）交流感知，理解概念1、教師演示可旋轉的兩根木條，讓學生動態感知兩直線垂直的生成過程，同時引導學生歸納：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。2、講解垂直的表示方法。（1）垂直的表示方法：記作“ABCD，垂足為O”（2）COB=90（已知） 反之：ABCD（已知）ABCD（垂直的定義） COB=90（垂直的定義）（體現“數量關系”和“位置關系”相互轉化的思想，既可以作判定用，又可以作性質用）嘗試練習：如下圖，直線AB、CD相交于點O當1=2時，AB與CD一定垂直嗎？為什么？當1=3時，AB與CD一定垂直嗎？為什么？當1+3=180時，AB與CD一定垂直嗎？為什么？【答案】一定，因為兩角互余又相等，所以等于90度，進而得出垂直.不一定，因為它是對頂角是相等的，不等得出度數，所以不能判斷是否垂直一定，因為兩角互余又相等，所以等于90度，進而得出垂直.3、圖片展示，讓學生感受生活中互相垂直的直線。4、讓學生舉一些日常生活中互相垂直的實例，進一步鞏固兩直線垂直的概念。（三）動手操作，掌握畫法。畫垂線的一般步驟“一靠、二過、三畫”。（四）觀察猜想，了解性質。1、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。2、直線外一點A與直線上各點連結而得到的所有線段中，與直線垂直的那條線段最短，即線段AB最短，我們把線段AB叫做點A到直線的垂線段。垂線段最短3、線段AB的長度就是點A到直線的距離。即：垂線段的長度就是點到直線的距離 4、概念辨析：垂線（直線）垂線段（線段）點到直線的距離（垂線段的長度）（五）聯系實際，拓展新知1.已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，則BOC的度數為（）A 30B60C150D30或150【解析】OAOC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因為AOB的位置有兩種：一種是在AOC內，一種是在AOC外當在AOC內時，BOC=9060=30；當在AOC外時，BOC=90+60=150【答案】D2.如圖，立定跳遠比賽時，小明從點A起跳落在沙坑內B處，這次小明的跳遠成績是4.6米，則小明從起跳點到落腳點之間的距離是（）A大于4.6米B等于4.6米C小于4.6米D不能確定【解析】根據跳遠成績為距離起跳線最近的點到起跳線的距離，即垂線段的長，又垂線段最短，小明從起跳點到落腳點之間的距離大于4.6米，【答案】A3.如圖，POOR，OQPR，則點O到PR所在的直線的距離是線段（）的長度APOBROCOQDPQ【解析】根據點到直線的距離的定義，點O到PR所在的直線的距離是線段OQ的長度【答案】C（六）反思小結，回味新知通過本課的學習，你有哪些收獲？學生暢談收獲，教師根據學生的收獲回顧并歸納本節課的知識技能、思想方法、情感體驗