分數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.在動手操作中讓學(xué)生體驗，感悟并理解單位“1”；在不斷的比較中，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分數(shù)的意義；體會分子，分母與分數(shù)單位的具體含義。2.在聯(lián)系生活的實踐中，能正確解釋在生活情境中分數(shù)的含義；學(xué)會用分數(shù)來描述生活中的事物。3.在分析、比較、辨析的活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象與概括能力。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入,在一個圖形中表示分數(shù)結(jié)合1/4這個分數(shù)，請你說一說，對于分數(shù)你已經(jīng)知道了哪些知識。（課件出示）這些圖，哪些能用1/4表示，哪些不能？請說明理由?！驹O(shè)計意圖】開門見山，直接以一個學(xué)過的分數(shù)導(dǎo)入新課，探尋學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、教學(xué)新知,在一些圖形中表示分數(shù)1.在操作中初步體驗單位“1”的含義（1）呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)先圈出若干個圓再將你所圈的若干圓的1/4涂上顏色。（2）獨立實踐研究（學(xué)生活動：每名同學(xué)的桌上有四張學(xué)習(xí)紙，告知學(xué)生一張紙上可畫一種方法，若畫完不夠的可繼續(xù)向老師要學(xué)習(xí)紙。時間為3分鐘。）【設(shè)計意圖】在三年級時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過分數(shù)，有了初步的認識。面對一個分數(shù)，學(xué)生更關(guān)注“平均分成幾份”而很少關(guān)注這個分數(shù)表示“誰的幾分之幾”，即單位“1”的來歷。因此，筆者設(shè)計了以上環(huán)節(jié)，不僅僅是讓孩子充分感受單位“1”的變化，而且引導(dǎo)學(xué)生理解“在表示分數(shù)之前必須考慮把幾個圓看做一個整體”，進而關(guān)注“把誰看做一個整體”，也就是確定好單位“1”。2.在對比中深入感悟“單位1”的含義（1）選取典型，促進學(xué)生對概念本質(zhì)的理解（出示學(xué)生作品）（引導(dǎo)說清楚：把4個圓平均分成4份，表示其中的1份，就是這4個圓的1/4。）師（追問）：涂色部分是這4個圓的（1/4 ），那空白部分是這4個圓的（3/4 ），1/4+3/4=1，這個“1”指得是1個圓嗎？生：不是，是4個圓了，把4個圓看成了一個整體。（2）類比材料，加深學(xué)生對概念本質(zhì)的理解圈8個，涂上兩個圓的顏色.師：比較觀察，1號圖和2號圖有什么不同點？有什么相同點？師（總結(jié)）：雖然他們研究的整體不一樣，1份所代表的結(jié)果也不一樣，但是他們都平均分成了4份。（3）變式材料，鞏固學(xué)生對概念本質(zhì)的理解生1：把2個圓作為一個整體，平均分成4份，表示其中的一份，就是這2個圓的1/4。生2：把6個圓平均分成4份，表示其中的一份，就是這6個圓的1/4。師：這幅圖的一份是清晰的看出來了，那其他的三份在哪里？誰能將它分出來讓大家看明白。（生演示將6個圓平均分成4份）出示圈5個，表示出其中的1/4。【設(shè)計意圖】對于孩子們尋找的1/4，筆者分三步進行反饋：從圓的數(shù)量等于均分數(shù)（原有認知）圓的數(shù)量大于均分數(shù)（擴展單位“1”的概念）圓的數(shù)量不是均分數(shù)的倍數(shù)（對于單位“1”本質(zhì)意義的理解），幫助學(xué)生逐步建立“一個整體”的概念，使學(xué)生對于單位“1”數(shù)學(xué)模型的抽象提煉和數(shù)學(xué)定義的歸納概括更加順理成章。3.概括提升,在對比中加深對單位“1”的理解（1）概括延伸，強化學(xué)生對概念的應(yīng)用師：1號圖的1/4表示的是（1）個圓，2號圖的1/4表示的是（2）個圓，怎么回事呢？生：整體不一樣，1份是1個圓的整體是4個圓，1份是2個圓的整體是8個圓。師（追問）：如果表示的是3個圓，那么這個整體可能是（ ）。若表示的是7個圓，那么整體又可能是（ ）。師：如此思考，那你們覺得這個整體還可能是？生：32、36、64、240、400師：是?。∵@個整體可以表示很多很多的數(shù)。數(shù)學(xué)上把這樣的整體叫做單位“1”。師：數(shù)學(xué)上這些不同數(shù)量的圓可以表示單位“1”，生活當(dāng)中還可以把什么表示成單位“1”?！驹O(shè)計意圖】作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進者, 針對學(xué)生的回答適時追問:“同樣是1/4, 為什么前面是1個圓, 而這里卻是2個圓呢? ”“也可以是3個圓, 你覺得行嗎? ”這些適時追問，不斷將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深入, 突出教學(xué)的重點：單位“1”的不同導(dǎo)致分數(shù)所表示的量的不同。為孩子們后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題做好鋪墊。（2）總結(jié)比較，整理回顧單位1”的研究過程出示三年級時表示的和本節(jié)課表示的。師：這些是三年級時學(xué)過的的表示方法，這些是五年級學(xué)習(xí)的表示方法，有什么不一樣？三、鞏固練習(xí),突破分數(shù)單位的意義1.基礎(chǔ)練習(xí)，理解分數(shù)單位的意義出示：獨立完成集體口答匯報比較三幅圖的異同。小結(jié)：三個分數(shù)的分數(shù)大小是一樣的（灰色部分），但是他們的分數(shù)單位是不一樣的（課件中用藍色強調(diào)）。2.綜合練習(xí)，深化分數(shù)單位的應(yīng)用出示：想一想：涂色部分可以用哪個分數(shù)來表示？師：同樣一幅圖，怎么可以表示出這么多的分數(shù)？他們不同點在哪里？四、拓展提升，完善分數(shù)意義的理解1. 借助數(shù)軸，表示分數(shù)。師：這是一條數(shù)軸，我們把“0”到“1”看作單位“1”，那“1/4”在哪？2/4,3/4呢？2觀察分數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這條數(shù)軸上可以表示多少個分數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把“0”到1/2這一段看作“A”段，1/2到1這段看作“B”段，那么黑板上的分數(shù)分別在哪一段？為什么？師：如果這個點在“1”“2”之間,那應(yīng)該用什么分數(shù)表示呢？看來有關(guān)分數(shù)的知識還很多，有待我們進一步學(xué)習(xí)和探索?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)將分數(shù)回歸到數(shù)軸上來，將分數(shù)的認識“去情境化”，引領(lǐng)學(xué)生把分數(shù)看成真正的“數(shù)”來認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累豐厚的經(jīng)驗。學(xué)生通過對數(shù)軸上分數(shù)的觀察發(fā)現(xiàn)，為“分數(shù)大小比較”、“分數(shù)的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗；同時發(fā)展了數(shù)感，滲透了極限等數(shù)學(xué)思想方法，為今后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。五、追根溯源，感受分數(shù)產(chǎn)生發(fā)展淵源視頻播放分數(shù)產(chǎn)生的來源及分數(shù)表示的演變過程。（內(nèi)容為書60頁、62頁“你知道嗎?”）【設(shè)計意圖】在三年級下冊學(xué)習(xí)“分數(shù)的初步認識”時，孩子們對分數(shù)的產(chǎn)生有了一定的了解，這里通過視頻這種孩子們喜聞樂見的方式再來回憶、感受分數(shù)產(chǎn)生的來源，可以讓學(xué)生更全面地了解分數(shù)的意義：“分數(shù)”首先是一個具體的數(shù)，分數(shù)還可以表示部分與整體的關(guān)系，分數(shù)還是兩個數(shù)的商或者兩個數(shù)的比從而完善孩子們知識結(jié)構(gòu)。另外，通過對分數(shù)的產(chǎn)生、演變過程的了解，學(xué)生也豐富了對分數(shù)歷史的了解，擴大了知識面。分數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計01教學(xué)內(nèi)容分數(shù)的意義02教學(xué)目標(biāo)1.理解單位1，在情境中理解分數(shù)單位的意義。2.在動手操作中，感悟理解分數(shù)的意義。3.在理解分數(shù)意義的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。03教學(xué)重難點理解單位“1”，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)單位。04教學(xué)過程一、初步感知單位“1”1）1的暢想師：看到1你想到了什么？我們周圍哪些物體的數(shù)量可以用1表示？師：班級里45個人能用1表示嗎？15個蘋果呢？小結(jié)：不管數(shù)量多少都可以看成是一個整體，用1表示。所以1不僅可以表示一個物體，還能表示一些物體組成的一個整體。2）感知單位“1”出示三種不同顏色的圓片：師：如果是2個紅圓表示1，其他兩種顏色用幾來表示呢？如果是4個黃圓看成1呢？追問：都是這么多的藍色圓片為什么一會兒是4，一會兒是2呢？小結(jié)：1是度量標(biāo)準(zhǔn)，也就是單位，可以直接說成單位“1”（板書：單位“1”）.【說明】單位“1”是一個重要概念，正確理解單位“1”是準(zhǔn)確理解分數(shù)意義的前提。本環(huán)節(jié)從學(xué)生最熟悉的自然數(shù)1入手，由1聯(lián)想，調(diào)動起學(xué)生已有的認知：一個物體可以用1表示。由“45個人能用1表示嗎”引發(fā)學(xué)生運用整體的眼光認識一些物體。從而讓學(xué)生對1有了新的認識，不僅能表示一個物體，還能表示一些物體組成的一個整體。三種不同顏色的圓片是認識整體“1”過渡到認識單位“1”的橋梁。2個紅色圓片表示“1”或4個黃色圓片表示“1”時，藍色圓片分別用什么數(shù)表示？學(xué)生在思考過程中進一步明白“1”作為一個比較標(biāo)準(zhǔn)的作用，由于把“1”作為一個度量標(biāo)準(zhǔn)，所以才有“有幾個1就用幾表示”的認識，并有了這樣的體會：因為度量標(biāo)準(zhǔn)“1”不同，所以結(jié)果不同。二、教學(xué)分數(shù)的意義1）認識分數(shù)單位師: 這個單位“1”和分數(shù)有著密切的關(guān)系。今天，我們就帶著單位“1”來學(xué)習(xí)分數(shù)的意義（板書課題：分數(shù)的意義）。播放視頻：古人用繩子量一段長度，發(fā)現(xiàn)不能正好量完。師:不能正好量完怎么辦？預(yù)設(shè)：將繩子對折，就是平均分成幾段再量?！菊f明】通過視頻再現(xiàn)古人用繩子測量物體長度的方法，脫離了具體情境中用具體數(shù)量創(chuàng)設(shè)分數(shù)產(chǎn)生的情景，使分數(shù)的產(chǎn)生變得更自然。當(dāng)不夠單位“1”，同時又無法用小數(shù)表示時，學(xué)生自然而然想到分數(shù)，這樣能讓學(xué)生在一個相對抽象的基礎(chǔ)上真正意識到分數(shù)產(chǎn)生的必要性。分著分著,分數(shù)就產(chǎn)生了。如果將繩子看成單位“1”，用線段表示如下：引導(dǎo)學(xué)生邊看圖邊思考下列問題。測量中，不能用單位“1”剛好量完，怎么辦？把這根繩子平均分成了幾份？每份是多少？這時產(chǎn)生了新的測量標(biāo)準(zhǔn)1/4。請用這個新測量單位測第二條線段，估計量幾次？這條線段長多少？驗證：課件演示1個1/4，2個1/4，3個1/4是3/4.同樣的方法驗證第三條第四條線段，分別得到4/4，5/4。觀察3/4，4/4，5/4這三個分數(shù)是以什么為計數(shù)單位數(shù)出的？想一想用1/4還能數(shù)出哪些分數(shù)呢？小結(jié)：這些分母是4的分數(shù)都是以1/4為單位數(shù)出來的，1/4就是它們的分數(shù)單位?；貞涍@些分數(shù)是怎么來的？師：我們把單位“1”平均分，產(chǎn)生了1/4這樣的分數(shù)單位，用分數(shù)單位度量，產(chǎn)生了3/4，5/4，6/4一系列的分數(shù)。如果一個分數(shù)是3/5，它的分數(shù)單位？有幾個1/5？2/7的分數(shù)單位呢？/100的分數(shù)單位呢？追問：分數(shù)單位有什么共同特點？【說明】從古人的繩子到線段讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象化的過程。由單位“1”不能正好量出，于是產(chǎn)生了分數(shù)1/4，用1/4這個新的度量標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)測量，于是產(chǎn)生了一系列以4為分母的分數(shù)。這個過程中學(xué)生先用1/4進行估測，再用1/4數(shù)出三條線段的長度，由“估”到“數(shù)”，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，而且充分體會到分數(shù)就是分數(shù)單位疊加的過程，依次疊加就可以數(shù)出很多很多的分數(shù)，這些數(shù)出來的分數(shù)分母都是一樣的，只是分子在不斷地增加。正因為對分母是4的分數(shù)的充分認識，學(xué)生才會感嘆分數(shù)原來和整數(shù)一樣是數(shù)出來的，并能很快找到其它分數(shù)的分數(shù)單位，理解分子就是分數(shù)單位的個數(shù)。2）構(gòu)建分數(shù)的意義出示9個相同的圓，要求從中選出幾個表示出它的1/4.讀懂題意，明確要求：先圈出若干個圓；再將所圈的若干個圓分一分，涂出它的1/4.預(yù)設(shè)：A、 圈4個涂1個B、 圈8個涂2個C、 圈2個涂半個D、 圈1個涂1/4個E、 圈6個涂1.5個引導(dǎo)學(xué)生理解每一幅作品，結(jié)合具體的作品嘗試用1/4說一說?？瞻撞糠钟秩绾伪硎灸?？比較：對比這些作品，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同和不同之處？預(yù)設(shè)：不同點：單位“1”的具體含義不同；每幅作品圈的個數(shù)不同，涂色的個數(shù)也不同。相同點：都是用1/4表示涂色部分。質(zhì)疑：為什么都能用1/4表示呢？概括分數(shù)意義結(jié)合具體分數(shù)學(xué)生嘗試概括分數(shù)意義，教師相應(yīng)小結(jié)?！菊f明】本環(huán)節(jié)提供充足的時間和空間讓學(xué)生在圈一圈、分一分、涂一涂的操作活動中表示出對分數(shù)1/4的不同理解。雖然教師給定了9個圓的素材，但仍然是一個開放的活動。由于單位“1”代表的具體個數(shù)由學(xué)生確定，因此出現(xiàn)了多種不同情況。有圈出1個、4個、8個等容易平均分成4份的，也有圈出2個、6個的情況。這些不同作品為更好地理解1/4的意義提供了很好的課堂教學(xué)資源。學(xué)生對分數(shù)意義的理解在畫圖、語言表述，辨析中一層層深入，最終能自主嘗試概括出分數(shù)意義。針對“部分學(xué)生嘗試圈出3個、5個，后來改圈4個”的課堂現(xiàn)象，教師進行適時追問：為什么同學(xué)們?nèi)Τ龅膱A大多是4個、8個、1個呢？3個、5個圓能不能看成單位“1”表示出1/4呢？抓住課堂意外生成，讓學(xué)生加深了對分數(shù)意義的本質(zhì)理解：無論是多少個圓都能看成一個整體，都能平均分成4份表示出一份，只是4個、8個等這樣的個數(shù)容易操作而已。先分一分，再用分數(shù)表示涂色方框。反饋：你表示出了什么分數(shù)？你是怎么分的？預(yù)設(shè)：1/2，2/4，4/8.問:同樣是8個方框里涂了4個框，為什么分數(shù)不一樣？小結(jié)：表示一個分數(shù)，既要關(guān)注單位1是什么，還要關(guān)注單位1平均分的份數(shù)，表示的份數(shù)。三、鞏固練習(xí)生活中的分數(shù)資料1：我國小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的2/3.資料2：小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天總時間的3/8.說一說你的感受。四、課后小結(jié)關(guān)于分數(shù)，你有哪些新認識？No.5看一看：聰明的烏鴉有這樣一則著名的故事，某天,一位蘇格蘭鄉(xiāng)紳發(fā)現(xiàn)一只烏鴉在他的暸望塔上筑巢,覺得十分討厭,決定用槍把它打下來。但是,鄉(xiāng)紳每次想接近烏鴉時,烏鴉就遠遠地飛到一棵樹上,邊唱歌邊得意地看著鄉(xiāng)紳。“哼,難道我真拿你沒辦法嗎?鄉(xiāng)紳思索良久,終于想出一條妙計。他請來鄰居幫忙。兩人一起躲進塔樓,之后一個人離開,另一個人繼續(xù)在里面?？墒?烏鴉仍然呆在樹枝上。第二天,三個人躲進塔樓，然后兩個人陸續(xù)離開,但烏鴉還是沒與有上當(dāng)。第三天,來了四個人,三個人陸續(xù)離開,還是沒有騙過烏鴉。直到最后,五個人躲進塔樓,四個人陸續(xù)離開。這下,烏鴉數(shù)不清了,就飛回了塔樓。至于烏鴉的最終下場如何,故事并沒有交代。也許經(jīng)過這次有趣的實驗,那位鄉(xiāng)紳覺共得鳥鴉還蠻可愛的,于是決定讓它留下來繼續(xù)筑巢吧。鳥類擁有簡單的計數(shù)能力,那么人類呢?事實上,并非所有人類部落都發(fā)展了計數(shù)技術(shù),好多原始文明只能分辨幾個小數(shù)目,數(shù)目多的話就只能叫“許多”了，這本領(lǐng)還比不上現(xiàn)在的幼兒園小朋友。人類學(xué)家發(fā)現(xiàn),塔斯馬尼亞島土著所知道的數(shù)就是“1,2,很多”。澳大利亞的一些土著到近代才有數(shù)的概念,而且也只有初步的認識。他們的計數(shù)無非是“1,2,3,4,5,6,許多”。盡管他們也生存了下來,但談不上創(chuàng)造了高級的文明人之區(qū)別于其他動物,其根本是什么?有人說是勞動,有人說是道德,有人說是符號(如語言、文字等),這些答案都或多或少有些道理。但無論如何,只有當(dāng)人類發(fā)明文字和數(shù)字之后,人類的文明真正開始起步。分數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計教材內(nèi)容：新人教版五年級下冊教學(xué)目標(biāo)1.了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義。2.理解單位“1”的含義，認識分數(shù)單位，能說明 一個分數(shù)中有幾個分數(shù)單位。3.在理解分數(shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解分數(shù)的意義。教學(xué)難點：理解單位“1”，認識分數(shù)單位。學(xué)情分析（1）學(xué)生的思維特點五年級學(xué)生已經(jīng)具備豐富的合情推理的能力，他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。（2）學(xué)生的知識基礎(chǔ)從整體來看，分數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分數(shù)的初步認識和積累了豐富的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此分數(shù)的意義已經(jīng)在五年級學(xué)生的頭腦中形成了概念。同時，五年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，并能通過已往學(xué)過的知識，在動手操作活動中發(fā)現(xiàn)和解決一些問題。（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)生具備電子書包的使用經(jīng)驗，會操作聯(lián)想平板電腦和交互式電子白板，參加“Aiclass”教學(xué)平臺相關(guān)培訓(xùn)，有基本的數(shù)學(xué)語言表達能力。教學(xué)方法本課堅持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法,并穿插自學(xué)、練習(xí)。通過動手操作、直觀演示,讓學(xué)生充分感知,再經(jīng)過比較、歸納,突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位1這一難點,層層推進、步步深入,并在此基礎(chǔ)上理解分數(shù)的意義,培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。教學(xué)過程一、直奔課題1、了解分數(shù)的產(chǎn)生師：課件出示，問：同學(xué)們這個是什么數(shù)？（分數(shù)）分數(shù)的產(chǎn)生是怎樣呢？來，我們看視頻了解一下。（播放微課視頻）師:同學(xué)們，看完視頻你有什么感想？（請2-3名生說）你真棒！三年級我們初步認識了分數(shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究分數(shù)的意義（板書課題）二、探究新知，理解分數(shù)的意義1、認識分數(shù)師：分數(shù)有幾部分組成，誰知道？請你說，誰聽懂了？請你說。2、描述分數(shù)的意義師：我們已經(jīng)了認識了這個分數(shù)，請你用自己喜歡的方式表示的含義，請看要求：選取學(xué)具，用陰影部分表示的含義 拍照上傳同桌交流你表示的的含義反饋：請4名生說生1：一個圖形師：請你說一說你表示的1/4的含義（同意嗎？你真棒！）生2：一條線段師：你也來說一說你表示的1/4的含義（手勢判斷）生3：一些物體（4根香蕉）師問：他表示對了嗎？（指著香蕉讓生手勢判斷）誰來說說他表示的1/4的含義？生4：8個面包師：請你來說說你表示的1/4的含義，同意嗎？掌聲送給他。師：同學(xué)們，真能干！請大家仔細觀察這些作品（指著課件上的4副作品），它們有什么相同點？又有什么不同點？（先獨立思考再同桌交流）指名3-4名生反饋相同點：都是平均分，（對只有平均分才能用分數(shù)表示）平均分成的份數(shù)相同。不同點：分的物體不同，物體數(shù)量也不同，每一份的數(shù)也不同。3、強化單位“1”師：它們分別把什么物體平均分成了4份？（指著4副圖說）學(xué)生說一種，貼一種（也就是一個圖形，數(shù)學(xué)中我們把這樣的一條線段叫做一個計量單位，像4根香蕉，8個面包這樣的就是一些物體）師：我們把一個圖形，一個計量單位，一些物體（手板書）看作一個整體（貼整體），這個整體（手指著說）我們可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。（貼單位“1”）想一想：我們還可以把什么看成單位“1”？（請4-5生說）你們說的都是一個物體，對，一個物體也可以看成單位“1”（貼一個物體）預(yù)設(shè)：沒有人說一些物體則問：除了一個物體還可以把什么看作單位“1”？請你說。你真棒！小結(jié)：單位“1”（指著說）小到一一粒塵埃，大到整個宇宙空間，無所不能，平均分誰，誰就是單位“1”。4、理解分數(shù)的意義師：請看這個單位“1”，你還能表示出不同的分數(shù)嗎？動手圈一圈，涂一涂，并與同桌交流你所表示的分數(shù)的含義。（規(guī)范學(xué)生：把（）看作單位“1”，平均分成幾份，表示這樣的幾份，就是它的幾分之幾。）反饋：選4副作品展示（1/2 2/4 1/8 n/8）生1： 生2： 生3： 生4：師：同一個單位“1”為什么可以用不同的分數(shù)來表示？請你說！請你說！預(yù)設(shè)：平均分的分數(shù)不同，取的分數(shù)也不同。小結(jié)：把單位1平均分成了幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。師：你能用一句話來概括什么是分數(shù)嗎？想一想（停頓一下）四人小組交流（師巡聽后指名說）反饋：生1： 生2： 生3：重復(fù)強化師：對！邊說邊邊板書分數(shù)的意義：把一個整體（也就是單位“1”）平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)表示。5、認識分數(shù)單位課件出示書上做一做：圈一圈，涂一涂，填一填，完成后提交。一堆糖平均分成2份，每份是這堆糖的（ ）；平均分成3份，2份是這堆糖的（ ）；平均分成4份，3份是這堆糖的（ ）；平均分成6份，5份是這堆糖的（ ）。提交完后師問：請看，這位同學(xué)都做對了嗎？你們呢？看來同學(xué)們都會運用分數(shù)的意義來解決問題，那你知道什么是分數(shù)單位？請打開課本46頁，找一找什么叫分數(shù)單位（找完擊掌）問：找到了嗎？請你說?。ㄕ堃幻f并板書全班齊讀）把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。師：請看?。ㄖ钢陨戏謹?shù)）這些分數(shù)的分數(shù)單位分別是什么？（生說師板書分數(shù)單位在該分數(shù)的后面）師：你知道分數(shù)單位與分數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？問：請看這幅圖（指著1/2的圖），為什么這樣圈？生：師：真能干！6顆是一份，這一份就是這堆糖的1/2。那這幅圖（指著2/3的圖）一份有幾顆？生：師：4顆是一份，一份就是它的1/3也就是2/3的分數(shù)單位。那2/3里面有幾個這樣的分數(shù)單位呢？（2個）師：對！取了2份就有2個這樣的分數(shù)單位（指著圖說后板書2個）師：你知道這兩個分數(shù)（指著3/4,5/6）與它們的分數(shù)單位有什么聯(lián)系嗎？生：3/4里面有3個1/4，5/6里面有5個1/6。師：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指著板書說）想一想（停頓一下）四人小組交流請4-5名生說小結(jié)：不管把單位“1”平均分成幾份，只取一份的數(shù)就是分數(shù)單位，也就是幾分之一，取幾份就有幾個這樣的分數(shù)單位。三、鞏固練習(xí)1、請同學(xué)們書架練習(xí)2，獨立完成（投影一份正確的答案全班對）師：同學(xué)們真會學(xué)習(xí)！2/7的分數(shù)單位是1/7，有兩個這樣的分數(shù)單位，那5個這樣的分數(shù)單位是多少？23個1/1000是？同學(xué)們真聰明！2、課件出示：每組共有幾根胡蘿卜？請你補充完整。（獨立完成）師：為什么每份的數(shù)量一樣，而單位“1”的總數(shù)量不一樣呢？請3名生強化 生1： 生2： 生3： （平均分的份數(shù)不同）小結(jié)：是的，每一份的數(shù)量一樣，平均分的份數(shù)越多，單位“1”的總數(shù)量就越大。3、（1）課件出示： 師：露出來的部分是單位“1”的1/4，你能擺一擺，并說一說它的整體是怎樣的嗎？獨立完成并提交，指名說說你是怎么擺的？（2）課件出示：師：請看，露出的部分是單位“1”的2/3請你擺一擺遮擋部分有幾個圓？擺完說一說遮擋部分是單位“1”的幾分之幾。（獨立完成提交并同桌交流）反饋：指名說你是怎么想的？師問：你如何快速的解決這個問題？（請2-3名生說）小結(jié)：只要知道平均分的份數(shù)和一份的數(shù)量就可以求出單位“1”的總數(shù)量，反饋：展示一名正確的作業(yè)并說說你是怎么想的？四、全課總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)小故事數(shù)學(xué)家華羅庚華羅庚出生在一個擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學(xué)宗師.少年時期的華羅庚就特別愛好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績并不突出.19歲那年，一篇出色的文章驚動了當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導(dǎo)下，走上了研究數(shù)學(xué)的道路.晚年為了國家經(jīng)濟建設(shè)，把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為祖國建設(shè)事業(yè)奮斗終生！華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物.下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個有趣的數(shù)學(xué)游戲：有位老師，想辨別他的3個學(xué)生誰更聰明.他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色.3個學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽.但他躊躇了一會，可見我戴的是白帽。這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊踏了一會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子.看到這里。同學(xué)們可能會拍手稱妙吧.后來，華爺爺還將原來的問題復(fù)雜化，“n個人，n-1頂黑帽子，若干(不少于n)項白帽子”的問題怎樣解決呢？運用同樣的方法，便可迎刃而解.他并告誡我們：復(fù)朵的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竊