第二十七章相似,相似三角形應用舉例,1利用相似三角形的知識，解決實際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題的解題思路：,2體會數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想,馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？,解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上 理由：過點Q作QHPC于點H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時可得到RtPHQ， A為PQ的中點， PQ2PA, QH2AB2.42. 獅子能將公雞送到吊環(huán)上,(2021秋鹿城區(qū)校級期中)鐵路道口的欄桿如圖，其A，B兩端到旋轉(zhuǎn)支點C的距離分別為AC1.2 m，BC15 m欄桿在水平狀態(tài)下到地面的距離CD為1.3 m，欄桿繞點C轉(zhuǎn)動，當A端下降至離地距離AE為0.9 m時，求此時B端到地面的距離(BF)為多少米？,解：如答圖，由題意可得：AC1.2 m，BC15 m， AA1.30.90.4(m)， AAAB， BBAB， AABB， AACBBC， BB5(經(jīng)檢驗，符合題意)， BF51.36.3(m),(2021秋永定區(qū)期末)某校初三年級在一次研學活動中，數(shù)學研學小組為了估計澧水河某段水域的寬度，在河的對岸選定一個目標點A，在近岸分別取點B，D，E，C，使點A，B，D在一條直線上，且ADDE，點A，C，E也在一條直線上，且DEBC.經(jīng)測量BC25米，BD12米，DE35米，求河的寬度AB為多少米？,解：BCDE， ABCADE， AB30(經(jīng)檢驗，符合題意) 答：河的寬度AB為30米,如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD280 cm，AB140 cm，球目前在E點位置，AE35 cm，如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置，求CF的長,解：EFGDFG， EFBDFC， 又BC， BEFCDF；,設FCx cm，,答：CF的長為160 cm.,一級 1(2021秋鐵鋒區(qū)期末)小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影長為2.1 m若小芳身高只有1.2 m，則她的影長為() A1.2 mB1.4 m C1.6 mD1.8 m,B,2(2021秋拱墅區(qū)期末)如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖若卡鉗上A，D兩端點的距離為6 cm， 則容器的內(nèi)徑BC的長為_______cm.,10,二級 3(2021秋市中區(qū)期中)為了估計河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得ABBC，設BC與AE交于點D，如圖所示測得BD120 m，DC40 m，EC30 m，那么這條河的大致寬度是多少米？,解：ABBC，CEBC， ABCE， ABDECD，,AB90(m)， 答：這條河的大致寬度是90 m,三級 4(2021秋雙流區(qū)期末)如圖，一教學樓AB的高為20 m，教學樓后面水塔CD的高為30 m，已知BC30 m，小張的目高EF為1.6 m當小張站在教學樓前E處時，剛好看到教學樓頂端A與水塔頂端D在一條直線上，求此時他與教學樓的距離BE.,解：過點F作FNCD，交CD于點N，交AB于點M， AMDN，AMFDNF.,由題意知，BEFM， BCMN30 m， EFBMCN1.6 m， FNFMMNBEBC(BE30)m. DNCDCN301.628.4(m)，,解得BE55.2 m(經(jīng)檢驗，符合題意) 答：此時他與教學樓的距離BE為55.2 m,5某同學想用鏡子測量一棵古松樹的高，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖，第一次他把鏡子放在C點，人在F點正好看到樹尖A；第二次他把鏡子放在C處，人在F處正好看到樹尖A，已知某同學的眼睛距地面1.70 m，量得CC為12 m，CF長1.8 m，CF為3.84 m，求這棵古松樹的高,解：設BCy m，ABx m，作CMBF，CMBF. 由物理學中光的反射定理，得ACMECM，ACMECM， 所以ACBECF，ACBECF. 因為ABCEFC90，ABCEFC90，,答：這棵古松樹的高為10 m.,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放